PAGE海南中学2020学年第一学期期中考试高二数学试卷(选修2-1)(考试时间:2020年11月;总分:100分;总时量:120分钟)(2—15班适用)第一卷(选择题,共36分)选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.命题:“若,则”的逆否命题是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2.已知、是椭圆的两焦点,过点的直线交椭圆于点A、B,若,则()A.11B.10C.9D.163.若直线过圆的圆心,则a的值为()A.-1B.1C.3D.-34.命题“”的否定是()A.不B.C.D.5.“”是“直线与直线相互垂直”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.若直线经过二、三、四象限,则有()A.B.C.D.xyO221yO21x2xy12212xy117.方程所
表
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示的曲线是()A.B.C.D.8.过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,那么=()A.10B.8C.6D.49.直线与圆的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.相交或相切10.已知为抛物线上一动点,为抛物线的焦点,定点,则的最小值为()A.3B.4C.5D.611.过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点,若,则这样的直线l有()A.1条B.2条C.3条D.4条12.过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点,若线段、的长分别是、,则=()B.C.D.海南中学2020学年第一学期期中考试高二数学试卷(选修2-1)(考试时间:2020年11月;总分:100分;总时量:120分钟)(2——15班适用)第二卷(非选择题,共64分)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.抛物线的焦点坐标是.14.已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于。15.下列命题;④“”的充要条件是“或”。其中真命题的序号是。16.已知动点A、B满足|AB|=8,若以AB为直径的圆M恰好经过坐标原点O,则圆心M的轨迹方程是.三、解答题(本大题共6小题,共52分)(8分)求双曲线的焦点坐标、离心率、渐近线方程。18.(8分)已知线段AB的端点B的坐标是(3,4),端点A在圆上运动。求线段AB的中点M的轨迹方程。(8分)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围。20.(8分)已知点P(3,4)是椭圆上的一点,F1、F2为椭圆的两焦点,若PF1⊥PF2;(1)求椭圆的
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方程(2)求△PF1F2的面积。21.(10分)已知点是抛物线上一定点,过点P作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于不同两点A、B,设。(1)求的值;(2)求证:直线AB的斜率为定值。22.(10分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为。(1)求双曲线C的方程;(2)若直线与双曲线C交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过点A(0,-1),求实数m的取值范围.