PAGE第三单元指数函数与对数函数一.选择
题
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(1)已知函数，那么的值为 ()A．9B．C．D．(2)的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）1yO-11A．B．C．D．(3)已知0
2(4)若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．01，则a的取值范围是（）A．或B．或C．D．或(8)已知f(x)=ax2+bx+c(a>0)，α，β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β，当0f(x)D．x≥f(x)(9)方程的根的情况是（）A．仅有一根B．有两个正根C．有一正根和一个负根D．有两个负根(10)若方程有解，则a的取值范围是（）A．a>0或a≤－8B．a>0C．D．二填空题:(11)若f(10x)=x,则f(5)=.(12)方程有解，则实数a的取值范围是_________________(13)关于x的方程有负根，则a的取值范围是_______________(14)函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为.三.解答题:(15)求的值.(16)设A、B是函数y=log2x图象上两点,其横坐标分别为a和a+4,直线l:x=a+2与函数y=log2x图象交于点C,与直线AB交于点D.(Ⅰ)求点D的坐标;(Ⅱ)当△ABC的面积大于1时,求实数a的取值范围.(17)设函数的取值范围.(18)设a>0且a≠1，(x≥1)(Ⅰ)求函数f(x)的反函数f－1(x)及其定义域；(Ⅱ)若，求a的取值范围。参考
答案
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一选择题:1.B[解析]：∵2.C[解析]：∵是减函数，∴又图象与y轴交点的纵坐标大于1，即3.D[解析]：∵01当0<<1时，函数y=logax在上总有y<-1即当时，函数y=logax在上总有y>1即由①②可得8.A[解析]：α，β为方程f(x)=x的两根，即α，β为方程F(x)==0的两根,∵a>0且0<α<β，当00,即9.C[解析]：采用数形结合的办法，画出图象就知。10.D[解析]：方程有解，等价于求的值域∵∴则a的取值范围为二填空题:11．lg5 [解析]：由题意10x=5，故x=lg5，即f(5)=lg512． [解析]：函数的定义域为x1,而此函数在定义域内是减函数∴即13．－30,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大∴①当0<<1时，②当时，三.解答题:(16)解(Ⅰ)易知D为线段AB的中点,因A(a,log2a),B(a+4,log2(a+4)),所以由中点公式得D(a+2,log2).(Ⅱ)S△ABC=S梯形AA′CC′+S梯形CC′B′B-S梯形AA′B′B=…=log2,其中A′,B′,C′为A,B,C在x轴上的射影.由S△ABC=log2>1,得01时，定义域为当0
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