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第五章《几何证明初步》单元测试3

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第五章《几何证明初步》单元测试3.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。?几何证明初步?单元测试题〔时间:90分钟,总分值:100分〕一、选择题〔每题3分,共30分〕1.以下语句中,不是命题的是〔  〕A.假设两角之和为90°,那么这两个角互补B.同角的余角相等C.作线段的垂直平分线D.相等的角是对顶角2.以下语句中属于定义的是〔  〕A.直角都相等B.作角的平分线C.连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离D.两点之间,线段最短3.下面关于定理的说法不正确的选项是〔  〕A.定理是真命题B.定理的正确性不需要证明C.定理可以作为推理论证的依据...

第五章《几何证明初步》单元测试3
.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。?几何 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 初步?单元测试题〔时间:90分钟,总分值:100分〕一、选择题〔每题3分,共30分〕1.以下语句中,不是命题的是〔  〕A.假设两角之和为90°,那么这两个角互补B.同角的余角相等C.作线段的垂直平分线D.相等的角是对顶角2.以下语句中属于定义的是〔  〕A.直角都相等B.作角的平分线C.连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离D.两点之间,线段最短3.下面关于定理的说法不正确的选项是〔  〕A.定理是真命题B.定理的正确性不需要证明C.定理可以作为推理论证的依据D.定理的正确性需证明4.如图,在等边△中,,那么等于〔  〕A.B.C.D.5.如图,,,,结论:①;②;③;④△≌△.其中正确的有〔  〕第6题图6.对于图中标记的各角,以下条件能够推理得到∥的是〔  〕A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°7.如图,∥,,假设,那么等于〔  〕A.B.C.D.8.如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,以下结论不一定成立的是〔〕A.AB=ADB.CA平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC9.如图,直线AB、CD交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,假设∠ECO=30°,那么∠DOT等于〔  〕A.30°B.45°C.60°D.120°第10题图第9题图10.图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角,关于这七个角的度数关系,以下选项正确的选项是〔  〕A.∠2=∠4+∠7B.∠3=∠1+∠6C.∠1+∠4+∠6=180°D.∠2+∠3+∠5=360°二、填空题〔每题3分,共24分〕第12题图11.写一个与直角三角形有关的定理.12.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,那么∠1+∠2=度.13.如下图,将△ABC沿着DE翻折,假设∠1+∠2=80°,那么∠B=______度.14.假设一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2,那么这个三角形的最大内角是______度.15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF〔E在BC上,F在AC上〕折叠,点C与点O恰好重合,那么∠OEC=.16.如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°,那么∠2=.第16题图第13题图17.请写出一个原命题是真命题,逆命题是假命题的命题:.第18题图18.如图,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,那么∠E=度.三、解答题〔共46分〕19.〔6分〕以下句子是命题吗?假设是,把它改写成“如果……那么……〞的形式,并判断是否正确.〔1〕一个角的补角比这个角的余角大多少度?〔2〕垂线段最短,对吗?〔3〕等角的补角相等.〔4〕两条直线相交只有一个交点.〔5〕同旁内角互补.〔6〕邻补角的角平分线互相垂直.20.〔8分〕如图,在四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE,给出以下五个关系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,便构成一个命题.〔1〕用序号写出一个真命题〔 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写形式:如果×××,那么×××〕,并给出证明.〔2〕用序号再写出三个真命题〔不要求证明〕.第21题图第20题图21.〔8分〕如图,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,求证:DE=AB.22.〔8分〕如图,是∠内的一点,,,垂足分别为,.求证:〔1〕;〔2〕点在∠的平分线上.23.〔8分〕如图,点B,F,C,E在一条直线上,∠A=∠D,AC=DF,且AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.第23题图第24题图24.〔8分〕如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB第5章几何证明初步 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 题参考答案1.C解析:根据命题的定义,可知A、B、D都是命题,而C属于作图语言,不是命题.应选C.2.C解析:A是直角的性质,不是定义;B是作图语言,不是定义;C是定义;D是公理,不是定义.应选C.3.B解析:根据定理的定义,可知A,C,D是正确的,B是错误的.应选B.4.C解析:在等边△中,有,.又因为,所以△≌△,所以.所以.应选C.5.C解析:因为,,,所以△≌△〔AAS〕,所以,所以,即故③正确.又因为,,所以△≌△〔ASA〕.所以.故①正确.由△≌△,知,又因为,,所以△≌△,故④正确.由于条件缺乏,无法证得②故正确的结论有:①③④.6.D解析:A.∠1与∠2是邻角,不是被第三条直线所截得的同位角或内错角,不能推出平行;B.∠2+∠3与∠4是被截得的同位角,而∠2与∠4不是,不能推出平行;C.∠3与∠4,不是被截得的同位角,不能推出平行;D.∠1+∠4=180°,∠1的对顶角与∠4是被截得的同旁内角,能推出平行.应选D.7.C解析:因为∥,所以.因为,所以.如图,过点作∠∠交于点,那么△≌△,所以,因为,所以.8.C解析:∵AC垂直平分BD,∴AB=AD,BC=DC,∠BCE=∠DCE,∴CA平分∠BCD.AB与BD不一定相等,应选C.9.C解析:∵CE∥AB,∴∠DOB=∠ECO=30°.∵OT⊥AB,∴∠BOT=90°,∴∠DOT=∠BOT-∠DOB=90°-30°=60°.应选C.第12题答图10.C解析:根据四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角,可知∠1+∠4+∠6=180°.应选C.11.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方解析:此题是一道开放型题目,只要保证命题是真命题即可.12.270解析:如图,根据题意可知∠5=90°,∴∠3+∠4=90°,∴∠1+∠2=180°+180°-〔∠3+∠4〕=360°-90°=270°.13.40解析:∵△ABC沿着DE翻折,∴∠1+2∠BED=180°,∠2+2∠BDE=180°,∴∠1+∠2+2〔∠BED+∠BDE〕=360°,而∠1+∠2=80°,∠B+∠BED+∠BDE=180°,∴80°+2〔180°-∠B〕=360°,∴∠B=40°.14.80解析:这个三角形的最大内角为180°×=80°.15.108°解析:如图,连接OB,OC.∵∠BAC=54°,AO为∠BAC的平分线,∴又∵AB=AC,∴.第16题答图∵DO是AB的垂直平分线,∴OA=OB,∴∠ABO=∠BAO=27°,∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°.∵DO是AB的垂直平分线,AO为∠BAC的平分线,∴点O是△ABC的外心,∴OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=36°,∵将∠C沿EF〔E在BC上,F在AC上〕折叠,点C与点O恰好重合,∴OE=CE,∴∠COE=∠OCB=36°.在△OCE中,∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°.16.50°解析:如图,由三角形的外角性质可得∠4=∠1+∠3=50°,∵∠2和∠4是两平行线间的内错角,∴∠2=∠4=50°.17.对顶角相等〔答案不唯一〕解析:此题是一道开放性题目,答案不唯一,只要符合条件即可.把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题.18.12解析:∵AB∥CD,∴∠BFC=∠ABE=66°.在△EFD中,利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得到∠BFC=∠E+∠D,∴∠E=∠BFC-∠D=12°.19. 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :根据命题的定义先判断出哪些是命题,再把命题的题设写在“如果〞后面,结论放在“那么〞后面.解:对一件事情做出判断的句子是命题,因为〔1〕〔2〕是问句,所以〔1〕〔2〕不是命题,其余4个都是命题.〔3〕如果两个角相等,那么它们的补角相等,正确;〔4〕如果两条直线相交,那么它们只有一个交点,正确;〔5〕如果两个角是同旁内角,那么它们互补,错误;〔6〕如果两条射线是邻补角的角平分线,那么它们互相垂直,正确.第20题答图20.分析:〔1〕如果①②③,那么④⑤.过E点作EF∥AD,与AB交于点F,根据平行线的性质推出EF为梯形ABCD的中位线,根据平行线的性质和等量代换,即可推出∠4=∠3,AB=2EF,通过2EF=AD+BC,即可推出AB=AD+BC.〔2〕根据真命题的定义,写出命题即可.解:〔1〕如果①②③,那么④⑤.证明如下:如图,过E点作EF∥AD,与AB交于点F.∵AD∥BC,∴EF∥BC.∵DE=CE,∴AF=BF.即EF为梯形ABCD的中位线,∴2EF=AD+BC,∴∠1=∠AEF,∠4=∠FEB.∵∠1=∠2,∴∠2=∠AEF,∴AF=EF.∵AF=BF,∴BF=EF,∴∠3=∠FEB,∴∠4=∠3.∵AB=AF+BF,∴AB=2EF.∵2EF=AD+BC,∴AB=AD+BC.〔2〕如果①②④,那么③⑤;如果①③④,那么②⑤;如果①②⑤,那么③④.21.分析:根据三角形全等的判定,由先证∠ACB=∠DCE,再根据SAS可证△ABC≌△DEC,继而可得出结论.证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠ECA=∠2+∠ACE,即∠ACB=∠DCE.在△ABC和△DEC中,∵CA=CD,∠ACB=∠DCE,BC=EC,∴△ABC≌△DEC〔SAS〕.∴DE=AB.22.分析:〔1〕连接AP,根据HL证明△APF≌△APE,可得到PE=PF;〔2〕利用〔1〕中的全等,可得出∠FAP=∠EAP,那么点P在∠BAC的平分线上.证明:〔1〕如图,连接AP并延长,∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴∠AEP=∠AFP=90°.在Rt△AEP和Rt△AFP中,AE=AF,AP=AP,∴Rt△AEP≌Rt△AFP〔HL〕,∴PE=PF.〔2〕∵Rt△AEP≌Rt△AFP,∴∠EAP=∠FAP,∴AP是∠BAC的角平分线,故点P在∠BAC的角平分线上.23.分析:利用ASA证明两个三角形全等即可.证明:∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,∠ACB=∠DFE,∴△ABC≌△DEF.24.分析:灵活运用垂直的定义,注意由垂直可得90°角,由90°角可得垂直,结合平行线的判定和性质,只要证得∠ADC=90°,即可得CD⊥AB.证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC〔〕,∴∠DGB=∠ACB=90°〔垂直的定义〕,∴DG∥AC〔同位角相等,两直线平行〕.∴∠2=∠ACD〔两直线平行,内错角相等〕.∵∠1=∠2〔〕,∴∠1=∠ACD〔等量代换〕,∴EF∥CD〔同位角相等,两直线平行〕.∴∠AEF=∠ADC〔两直线平行,同位角相等〕.∵EF⊥AB〔〕,∴∠AEF=90°〔垂直的定义〕,∴∠ADC=90°〔等量代换〕.∴CD⊥AB〔垂直的定义〕.
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