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福建省三明市第一中学2020学年高二数学上学期期中试题文

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福建省三明市第一中学2020学年高二数学上学期期中试题文PAGE福建省三明市第一中学2020学年高二数学上学期期中试题文（参考公式：s21[(xx)2(xx)2(xx)2]n12n（总分150分，时间：120分钟）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列赋值语句正确的是（）A．x3y2B．mm1C．mn2D．5x2．命题“xR，x2x”的否定是()A．xR，x2xC．xR，x2xB．xR，x2xD．xR，x2x3．抛物线y1x2的准线方...

福建省三明市第一中学2020学年高二数学上学期期中试题文

PAGE福建省三明市第一中学2020学年高二数学上学期期中试题文（参考公式：s21[(xx)2(xx)2(xx)2]n12n（总分150分，时间：120分钟）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列赋值语句正确的是（）A．x3y2B．mm1C．mn2D．5x2．命题“xR，x2x”的否定是()A．xR，x2xC．xR，x2xB．xR，x2xD．xR，x2x3．抛物线y1x2的准线方程是()8A．x132C．y132B．y2D．y24．设xR，则“x1”是“x31”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2．5t44．5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为()A．3B．3．15C．3．5D．4．5x2y26．椭圆16m1的焦距为27，则m的值为（）A．9B．23C．9或23D．167．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）7或167A．i10B．i10C．i20D．i208．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与至少有一个红球C．恰好有一个黑球与恰好有两个红球D．至少有一个黑球与都是红球29．已知对kR，直线2kxy10与椭圆x9y21恒有公共点，则实数m的取值范围（）mA．1,9B．1,C．1,99,D．9,10．某人5次上班途中所花的时间(min)分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为()A．1B．2C．3D．4x2y211．双曲线a2b21(a0,b0)的一条渐近线方程为y4x，则双曲线的离心率为（）3A．5B．4C．5D．3334212．过抛物线x28y上的动点P作x轴的垂线，垂足为点M，又点A(4,1)，则|PA||PM|的最小值为（）A．174B．172C．172D．174第II卷（非选择题，共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请．把．答．案．写．在．答．题．卡．上．）：13．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中2随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为．314．由辗转相除法可以得到390，455，546三个数的最大公约数是．15．一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，…，9．现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，则当l＝6时，所抽取的第10个号码是．16．已知两点M(3,0),N(3,0)，给出下列曲线：①xy50；②2xy240；③y22x；22④(x6)2(y4)21；⑤yx1，在所给的曲线上存在点P满足|MP||NP|10的曲线方916程有．（填写相应序号）三．解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题为10分，其余为12分):17．（本小题10分）设命题p：实数x满足x24ax3a20（a0），命题q：实数x满足2x3，（1）若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（本小题12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0，－5)，F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．19．（本小题12分）某校从高二年段学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分为六段：40,50，50,60，…．，90,100后得到如下图所示的频率分布直方图。（1）求分数在70,80内的频率；（2）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试数学成绩的平均分；（3）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取两人，求其中恰有一人的分数不低于90分的概率。20．（本小题12分）已知直线l：y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于A，B两点，（1）若|AB|＝10，求m的值；（2）若OA⊥OB，求m的值．21．（本小题12分）设关于x的一元二次方程x22axb20．（1）若a从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a从区间0,3上任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．422．（本小题12分）已知双曲线过点P－32，4，它的渐近线方程为y＝±x．3（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|·|PF2|＝41，求∠F1PF2的余弦值．草稿纸草稿纸

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