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每日一练（2）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1．设集合，集合，那么下列结论正确的是：()A．B.C.D.2．若则是复数是纯虚数的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（理科）已知函数，则的值为（）A.B.C.D.3.(文科)若函数，则()A.B.0C.D.14．设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数y=的图象可能为下图中的（）ABCD5.一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上,且该四棱柱的侧棱长为4，体积为16，那么这个球的表面积是（）A．16B．20C．24D．326.将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A.－3或7B.－2或8C.0或10D.1或117.(理科)，则的最小值是()A.1B.2C.3D.47.(文科)已知均为正数，，则的最小值是（）A．B．C．D．8.三角形ABC是锐角三角形,若角终边上一点P的坐标为,则的值是（）A.1B.-1C.3D.4.9.已知向量与关于x轴对称，＝（0，1），则满足不等式的点Z(x，y)的集合用阴影表示为（）10.（理科）已知椭圆方程为，点P（-3，1）在直线上，过点P且方向为的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为()ABD10.(文科)对于抛物线上任意一点Q,点都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是()A.[0,1]B.(0,1)C.D.(-∞,0)C【解析】若显然适合;若，点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|就是,即,此时,则a的取值范围是,故选C.二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)（一）必做题（11—13题）11.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为.12.在△中，若，则等于____________.ABCD13.(理科)设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．现给出下列命题：①函数为上的高调函数；②函数为上的高调函数；③如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是；其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）13.(文科)设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．现给出下列命题：①函数为上的高调函数；②函数为上的高调函数；其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）②【解析】①中为减函数，故不可能是高调函数；②中，，故②正确．（二）选做题，从14、15题中选做一题14.如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则．．15.已知某曲线的参数方程为,若将极点与原点重合,极轴与x轴的正方向重合,则该曲线的极坐标方程是．考前30天客观题每日一练（2）参考答案1．C【解析】,故选C.2．C【解析】由得是纯虚数；由是纯虚数可得,故选C.3.（理科）D【解析】=故选B.3.(文科)D【解析】4．D【解析】由函数的图象可知单调规律是：当时，是增函数，所以；当时，是先增后减再增，所以的取值是先正后负再为正.故选D.5.C【解析】：设正方形的边长为a，则，所以a=2，所以，所以球的表面积6.A【解析】由题意可知：直线沿轴向左平移1个单位后的直线为：.已知圆的圆心为，半径为.直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，因而有，得或7.故选A.7.（理科）D【解析】＝＝≥2＋2＝4,当且仅当ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立如取a＝,b＝满足条件.故选D.7.(文科)A【解析】因为为正数．所以，同理可得，当且仅当时，以上三式等号都成立．将上述三个不等式两边分别相加，并除以，得．8.C【解析】可设，则，所以即，故选C.9.B【解析】因为三角形ABC是锐角三角形，所以，即，，同理，即点P位于第四象限，，故选B.10.（理科）A【解析】点P（-3，1）在直线上，故,点P（-3，1）关于直线的对称的点为Q，则Q（-3，-5）.设椭圆的左焦点为，则直线FQ为，故,∴1，.故选A.10.(文科)C【解析】若显然适合;若，点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|就是,即,此时,则a的取值范围是,故选C.11.60【解析】由茎叶图可得在内的人数颁布频率为,于是可估计200名教师中使用多媒体的教师人数为12.【解析】，由正弦定理得，即，解得13.（理科）②③【解析】①中为减函数，故不可能是高调函数；②中，，故②正确；的图象如下图所示，要使得，有；时，恒有，故即可，③正确．13.(文科)②【解析】①中为减函数，故不可能是高调函数；②中，，故②正确．14.【解析】；连结，知，于是，．15.【解析】由得,再化为极坐标方程即可.
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