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题
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分类解析汇编专题8：平面几何基础选择题1.（重庆４分）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于A、60°B、50°C、45°D、40°【
答案
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】【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D=180°－80°－60°=40°，再根据两直线平行，内错角相等的平行线性质，即可得∠BAD=∠D=40°。故选D。2.（重庆綦江4分）如图，直线∥，AC丄AB，AC交直线于点C，∠1=65°，则∠2的度数是A、65°B、50°C、35°D、25°【答案】D。【考点】三角形内角和定理，平行线的性质。【分析】由AC丄AB与∠1=65°，根据三角形内角和定理求得∠B=25°，的度数；由∥，根据两直线平行，同位角相等的性质，即可求得∠2=∠B=25°。故选D。3.（重庆江津4分）下列说法不正确是A、两直线平行，同位角相等B、两点之间直线最短C、对顶角相等D、半圆所对的圆周角是直角【答案】B。【考点】平行线的性质，对顶角的性质，线段公理，圆周角定理。【分析】利用平行线的性质可以判断A正确；利用两点之间线段最短的线段公理可以判断B错误；利用对顶角相等的性质可以判断C正确；利用圆周角定理可以判断D正确。故选B。填空题1.（天津3分）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于▲。【答案】15。【考点】多边形内角和定理，补角定义，正三角形的判定和性质。【分析】如图，把AF，BC，DE分别向两边延长，分别交于点G，H，I。∵六边形ABCDEF的六个内角都相等，∴根据多边形内角和定理，得六边形的每个内角都是。∴△ABG，△CDH，△EFI的每个内角都是600。∴△ABG，△CDH，△EFI和△GHI都是正三角形。∵AB=1，BC=CD=3，DE=2，∴GH=GB＋BC＋CH=AB＋BC＋CD=1＋3＋3=7。EF=EI=HI－HD－DE=GH－CD－DE=7－3－2=2。AF=GI－GA－FI=GH－AB－EF=7－1－2=4。∴六边形的周长=AB＋BC＋CD＋DE＋EF＋AF=1＋3＋3＋2＋2＋4=15。2.（上海4分）如图，点B、C、D在同一条直线上，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝▲．【答案】54°。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】由CE∥AB，，根据平行线同位角相等的性质，得∠B＝∠ECD＝36°，从而根据三角形内角和定理，得∠A＝180°－∠ACB－∠B＝180°－90°－36°＝54°。3．（重庆潼南4分）如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B= ▲ ．【答案】70°。【考点】三角形的外角性质。【分析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和的性质，即可得出∠B的度数：∠B=∠ACD－∠A==150°－80°=70°。解答题1.（重庆６分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）【答案】解：作图如下，点M即为所求。【考点】尺规作图，线段垂直平分线的判定和性质。【分析】易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半。故作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可。2.（重庆綦江6分）为了推进农村新型合作医疗
制度
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改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的
方法
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确定点P的位置．要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．【答案】解：图中点P即为所求。【考点】尺规作图（应用与
设计
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作图）,线段垂直平分线的性质。【分析】根据垂直平分线的性质得出，两垂直平分线的交点即是所求答案。4．（重庆潼南6分）画△ABC，使其两边为已知线段、，夹角为β．（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．已知：求作：【答案】解：已知：线段、、角β（1分）求作：△ABC使边BC=，AC=，∠C=β画图（保留作图痕迹）：【考点】尺规作图。【分析】根据一个三角形的两边分别为，，这两边的夹角为β，做一条射线CA，在原角上以任意长度为半径画弧，再以C为圆心，相同长度为半径画弧做出∠BCA=∠β，即可得出△ABC。
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