北理工信号与系统实验(2)

实验2LTI系统的时域 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 实验目的掌握利用MATLAB对系统进行时域分析的方法掌握连续时间系统零状态响应、冲激响应和阶跃响应的求解方法掌握求解离散时间系统响应、单位抽样响应的方法加深对卷积积分和卷积和的理解。掌握利用计算机进行卷积积分和卷积和计算的方法实验原理与方法连续时间系统时域分析的MATLAB实现连续时间系统的MATLAB 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示LTI连续系统通常可以由系统微分方程描述，设描述系统的微分方程为：则在MATLAB里，可以建立系统模型如下：;;;其中，tf是用于创建系统模型的函数，向量a与b的元素是以微分方程求导的降幂次序来排列的，如果有缺项，应用0补齐。连续时间系统的零状态响应零状态响应指系统的初始状态为零，仅由输入信号所引起的响应。MATLAB提供了一个用于求解零状态响应的函数lsim，其调用格式如下：绘出输入信号及响应的波形，x和t表示输入信号数值向量及其时间向量。这种调用格式不会绘出波形，而是返回响应的数值向量。连续时间系统的冲激响应与阶跃响应MATLAB中函数impulse来求指定时间范围内，由模型sys描述的连续时间系统的单位冲激响应。离散时间系统时域分析的MATLAB实现离散时间系统的MATLAB表示LTI离散时间系统通常可以由系统差分方程描述，设描述系统的差分方程为：则在MATLAB中，可以用如下向量来表示这个系统：；；离散时间系统对任意输入的响应MATLAB提供了求LTI离散系统响应的专用函数filter，该函数用于求取由差分方程所描述的离散时间系统在指定时间范围内对输入序列所产生的响应，该函数基本调用格式为其中，x为输入序列，y为输出序列，输出序列y对应的时间区间与x对应的时间区间相同。离散事件系统的单位抽样响应MATLAB中函数impz来求指定时间范围内，由向量b和a描述的离散时间系统的单位抽样响应。卷积和与卷积积分离散时间序列的卷积和卷积和是离散系统时域分析的基本方法之一，离散时间序列和的卷积和定义如下：对于离散LTI系统，设其输入信号为，单位抽样响应为，则其零状态响应为即离散LTI系统的零状态响应可以表示成输入信号和单位抽样响应的卷积。离散时间序列的卷积和计算对于进行离散系统的时域分析具有重要意义。连续时间信号的卷积积分卷积积分是连续系统时域分析的有效方法和工具之一，连续时间信号和的卷积积分定义如下：对于连续LTI系统，设其输入信号为，单位冲激响应为，则其零状态响应为即连续LTI系统的零状态响应可以表示成输入信号和单位冲激响应的卷积。连续时间序列的卷积积分对于进行连续系统的时域分析具有重要意义。实验内容1.已知描述模拟低通、高通、带通和带阻滤波器的微分方程如下，试采用MATLAB绘出各系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的波形（1）b=[1];a=[12^(0.5)1];sys=tf(b,a);subplot(121);impulse(sys);subplot(122);step(sys)（2）b=[100];a=[12^(0.5)1];sys=tf(b,a);subplot(121);impulse(sys);subplot(122);step(sys)（3）b=[10];a=[111];sys=tf(b,a);subplot(121);impulse(sys);subplot(122);step(sys)（4）b=[101];a=[111];sys=tf(b,a);subplot(121);impulse(sys);subplot(122);step(sys)2.已知某系统可以由如下微分方程描述（1）请利用MATLAB绘出该系统冲激响应和阶跃响应的时域波形b=[1];a=[116];sys=tf(b,a);subplot(121);impulse(sys);subplot(122);step(sys)（2）根据冲激响应的时域波形分析系统的稳定性答：观察上面的波形可知，t趋于无穷时，y(t)均趋于0，所以系统是稳定的。（3）如果系统的输入为，求系统的零状态响应。b=[1];a=[116];sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;x=exp(-1*t);lsim(sys,x,t)3.已知描述离散系统的微分方程如下，试采用MATLAB绘出各系统的单位抽样响应，并根据单位抽样响应的时域波形分析系统的稳定性（1）b=[1];a=[132];impz(b,a,0:10)由图像，n趋于无穷，y(n)越来越大，所以系统不稳定。（2）b=[1-3];a=[1-0.50.8];impz(b,a,0:20)由图像，n趋于无穷，y(n)越来越小，所以系统稳定。4.已知系统可以由如下差分方程描述试采用MATLAB绘出该系统的单位抽样响应波形和单位阶跃响应波形b=[1];a=[110.25];subplot(121);impz(b,a,0:10);subplot(122);stepz(b,a)5.采用MATLAB计算如下两个序列的卷积，并绘出图形x1=[1211];x2=[11111];t=[-3-2-101234];x=conv(x1,x2);stem(t,x,'filled')6.已知某LTI离散系统，其单位抽样响应，系统的输入为，计算当n=0,1,2,…,40时系统的零状态响应y(n)，绘出x(n),h(n)和y(n)时域波形dt=1;n1=0:dt:20;x1=sin(0.2*n1);subplot(221);stem(n1,x1,'filled');xlabel('n');title('x[n]');n2=n1;x2=sin(0.5*n2);subplot(222);stem(n2,x2,'filled');xlabel('n');title('h[n]');y=conv(x1,x2);subplot(212);l=length(y);stem(y,'filled')xlabel('n');title('y[n]');7.已知两个连续时间信号，试采用MATLAB求这两个信号的卷积dt=0.01;w1=2;w2=4;t1=-2:dt:2;t2=-4:dt:4;x1=2*rectpuls(t1,w1);x2=rectpuls(t2,w2);x=conv(x1,x2);%计算序列x1与x2的卷积积分xx=x*dt;t0=t1(1)+t2(1);%计算序列x非零样值得起点位置l=length(x1)+length(x2)-2;%计算卷积和f的非零样值的宽度t=t0:dt:(t0+l*dt);%确定卷积和x非零样值的时间向量plot(t,x);axis([-44-26]);xlabel('t');title('x[t]')实验总结通过本次实验基本掌握利用MATLAB对系统进行时域分析的方法；连续时间系统零状态响应、冲激响应和阶跃响应的求解方法；求解离散时间系统响应、单位抽样响应的方法；加深对卷积积分和卷积和的理解。掌握利用计算机进行卷积积分和卷积和计算的方法。零状态响应指系统的初始状态为零，仅由输入信号所引起的响应。系统在单位冲激函数激励下引起的零状态响应被称之为该系统的冲激响应。单位阶跃函数输入的零状态响应为阶跃响应。LTI系统lineartime-invariantsystems，即线性时不变系统。离散LTI系统的零状态响应可以表示成输入信号和单位抽样响应的卷积。连续LTI系统的零状态响应可以表示成输入信号和单位冲激响应的卷积。第二次实验虽然增加了一些操作难度，如卷积积分、卷积和，但是我对于软件的熟悉度也增强了，不仅完成了第二次实验的内容，还补充完成第一次实验的剩余内容，顺利完成实验内容，也学到了MATLAB的一些新的操作方法，了解了一些新的函数如impulse函数，conv函数等，对于信号的时域分析、卷积运算、求解系统响应等理解得更加透彻。实验中也有出现函数编写失误，修改不断的情况，但最终还是按照书上的步骤一步一步地完成了。卷积积分的操作对于第一次实验的基本信号表示也起到了很好的巩固作用，相信通过不断地练习、实验，一定会对MATLAB软件更加熟悉，操作更加熟练的。