第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系李亮坐在第4组第2排.生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合下图说一说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？说一说例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置.为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来
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示.动脑筋怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？为了用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴(通常称x轴)，另一条叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两条数轴的原点.通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.如下图.从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的.例如，在图中，为了用有序实数对表示点M，我们过点M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-4；再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5，于是（-4，5）就表示了点M.我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标.O13245-2-451234-2-4xyy轴x轴原点M（-4，5）O13245-2-41234-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyCD反之，为了指出坐标(4,2)的点，我们在x轴上找到表示4的点A，O13245-2-451234-2-4xyDPBA过A点作x轴的垂线（通常画成虚线）；再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线（通常也画成虚线），这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标（4,2）的点.（4，2）在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.结论综上所述，在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标.举例例1所求各点的坐标为：A（3，4），B（-4，3），C（-3，0），D（-2，-4），E（0，-3），F（3，-3）.解举例例2在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).解如图，先在x轴上找到表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴，y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，其他各点的位置如图所示.点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：yO1324-2-41234-2-4xDⅠⅡⅢⅣABCD-在第四象限在第三象限在第二象限在第一象限纵坐标符号横坐标符号点的位置++-+--+-做一做练习（1）说出点A，B，C，D，E的坐标；1.如图，在平面直角坐标系Oxy中，（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.（1）说出点A，B，C，D，E的坐标.答：A的坐标为（3，3），B的坐标为（-5，2），C的坐标为（-4，-3），D的坐标为（4，-3），E的坐标为（5，0）.（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.PQST答：点P在第三象限，点Q在第四象限，点S在第一象限，点T在第二象限.2.在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为.(3,-2)
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