广西桂林一中202X学年八年级第一学期期中数学试卷（含解析）

.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2021-2021学年广西桂林一中八年级〔上〕期中数学试卷一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 〔每题3分，共计30分〕1．以下各式：，，，，〔x﹣y〕中，是分式的共有〔　　〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．要使分式有意义，那么x应满足〔　　〕A．x≠﹣1B．x≠2C．x≠±1D．x≠﹣1且x≠23．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是〔　　〕A．直角三角形B．钝角三角线C．锐角三角形D．不确定4．有以下命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补，两直线平行．其中真命题的有〔　　〕A．1个B．2个C．3个D．0个5．三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是〔　　〕A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千米/时，假设设该轮船在静水中的速度为x千米/时，那么可列方程〔　　〕A．B．C．+4=9D．7．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，以下结论错误的选项是〔　　〕A．∠C=2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD=S△BODD．BD=BC8．假设分式方程有增根，那么a的值是〔　　〕A．1B．0C．﹣1D．39．am=2，an=3，那么a4m﹣3n的值是〔　　〕A．﹣B．C．﹣D．10．如下图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，那么∠EDF=〔　　〕度．A．58°B．68°C．78°D．32°　二、填空题〔每题3分，共计30分〕11．计算：〔a﹣2〕3=　　．12．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示这个数是　　m．13．计算：﹣=　　．14．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，那么AC的长为　　．15．化简：=　　．16．等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，那么此三角形的周长是　　．17．D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，假设△ABC的面积=36cm2，那么△DEC的面积为　　cm2．18．把一块直尺与一块三角板如图放置，假设∠1=40°，那么∠2的度数为　　．19．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，那么∠CDF=　　．20．为改善生态环境，防止水土流失，某村准备在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支持，每日比原 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 多种20棵，结果提前4天完成任务，原方案每天种多少棵？设原方案每天种x棵树，由题意得方程　　．　三、解答题〔共60分〕21．如图，线段AB．用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线〔保存作图痕迹，不要求写出作法〕．22．计算：〔1〕〔〕﹣1﹣2+〔π﹣3.14〕0〔2〕÷．23．解以下分式方程：〔1〕=〔2〕+1=．24．当x=3时，求〔﹣〕÷的值．25．去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队方案为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原方案工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原方案每天修水渠多少米？26．如图，：∠ABC=50°，∠ACB=80°，点D、B、C、E四点共线，DB=AB，CE=CA，求∠D、∠E、∠DAE的度数．27．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：△ABC≌△MED．28．，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．〔1〕直线BF⊥CE于点F，交CD于点G〔如图①〕，求证：AE=CG；〔2〕直线AH⊥CE于点H，交CD的延长线于点M〔如图②〕，找出图中与BE相等的线段，并证明．　2021-2021学年广西桂林一中八年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题〔每题3分，共计30分〕1．以下各式：，，，，〔x﹣y〕中，是分式的共有〔　　〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母那么是分式，如果不含有字母那么不是分式．【解答】解：，，〔x﹣y〕是分式，应选：C．　2．要使分式有意义，那么x应满足〔　　〕A．x≠﹣1B．x≠2C．x≠±1D．x≠﹣1且x≠2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围；【解答】解：由题意可知：x﹣2≠0，∴x≠2应选〔B〕　3．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是〔　　〕A．直角三角形B．钝角三角线C．锐角三角形D．不确定【考点】三角形的外角性质．【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．【解答】解：因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，那么这个三角形就是一个钝角三角形．应选B　4．有以下命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补，两直线平行．其中真命题的有〔　　〕A．1个B．2个C．3个D．0个【考点】命题与定理．【分析】利用线段公理对①进展判断；根据对顶角的定义对②进展判断；根据平行线的判定方法对③进展判断．【解答】解：两点之间，线段最短，所以①为真命题；相等的角不一定是对顶角，所以②为假命题；内错角互补，两直线平行．所以③为真命题．应选B．　5．三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是〔　　〕A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm【考点】三角形三边关系．【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．应选：B．　6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千米/时，假设设该轮船在静水中的速度为x千米/时，那么可列方程〔　　〕A．B．C．+4=9D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】此题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9小时．【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为：+=9．应选A．　7．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，以下结论错误的选项是〔　　〕A．∠C=2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD=S△BODD．BD=BC【考点】等腰三角形的性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】求出∠C的度数即可判断A；求出∠ABC和∠ABD的度数，求出∠DBC的度数，即可判断B；根据三角形面积即可判断C；继而证得△BCD是等腰三角形，那么可判断D．【解答】解：A、∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°，∴∠C=2∠A，正确，B、∵DO是AB垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠DBC=72°﹣36°=36°=∠ABD，∴BD是∠ABC的角平分线，正确，C，根据不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等，错误，D，∵∠ABD=36°，∠C=72°，∴∠BDC=72°，∴∠BDC=∠BCD，∴BD=BC，正确．应选C．　8．假设分式方程有增根，那么a的值是〔　　〕A．1B．0C．﹣1D．3【考点】分式方程的增根．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．【解答】解：去分母得：1+3x﹣6=a﹣x，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，把x=2代入得：1+6﹣6=a﹣2，解得：a=3，应选D　9．am=2，an=3，那么a4m﹣3n的值是〔　　〕A．﹣B．C．﹣D．【考点】同底数幂的 除法 二年级余数除法练习二年级余数除法竖式二年级余数除法题算式二年级余数除法竖式题除数是一位数的除法练竖式计算 ；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法法那么和积的乘方和幂的乘方的运算法那么求解．【解答】解：∵am=2，an=3∴a4m﹣3n=a4m÷a3n=〔am〕4÷〔an〕3=16÷27=．应选B．　10．如下图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，那么∠EDF=〔　　〕度．A．58°B．68°C．78°D．32°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理计算．【解答】解：∵FD⊥BC，∠AFD=158°，∴∠CFD=180°﹣∠AFD=180°﹣158°=22°，那么∠C=180°﹣∠FDC﹣∠CFD=180°﹣90°﹣22°=68°．∵∠B=∠C，DE⊥AB，∴∠EDB=180°﹣∠B﹣∠DEB=180°﹣68°﹣90°=22°，那么∠EDC=∠B+∠DEB=∠B+90°．∵∠EDC=∠EDF+90°，∴∠EDF=∠B=68°．应选B．　二、填空题〔每题3分，共计30分〕11．计算：〔a﹣2〕3=　a﹣6　．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算法那么进展计算即可．【解答】解：〔a﹣2〕3=a﹣6．故答案为：a﹣6．　12．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是×10﹣7　m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．×10﹣7；×10﹣7．　13．计算：﹣=　1　．【考点】分式的加减法．【分析】分母一样，分母不变，分子加减，结果要约分．【解答】解：原式==1故答案为：1　14．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，那么AC的长为　5　．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的判定定理，等角对等边即可求解．【解答】解：∵∠B=∠C，∴AC=AB=5．故答案是：5．　15．化简：=　　．【考点】约分．【分析】先利用完全平方公式进展因式分解，再约分求解即可．【解答】解：==．故答案为：．　16．等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，那么此三角形的周长是　17cm或19cm　．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5cm时，②当腰长为7cm时，解答出即可．【解答】解：根据题意，①当腰长为5cm时，周长=5+5+7=17〔cm〕；②当腰长为7cm时，周长=5+7+7=19〔cm〕；故答案为：17cm或19cm．　17．D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，假设△ABC的面积=36cm2，那么△DEC的面积为　9　cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式以及中点的概念即可分析出各局部的面积关系．【解答】解：作高线AM．∵S△ABC=BC•AM，S△ADC=CD•AM又∵D是△ABC的边BC的中点，S△ABC=36cm2，∴S△ACD=S△ABC=18cm2．同理，S△CDE=S△ACD=9cm2，故答案为：9．　18．把一块直尺与一块三角板如图放置，假设∠1=40°，那么∠2的度数为　130°　．【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°，∴∠4=180°﹣50°=130°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=130°．故答案为：130°．　19．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，那么∠CDF=　25°　．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】由∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，可求得∠ACE的度数，又由三角形外角的性质，可得∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F，继而求得答案．【解答】解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°，∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．故答案为：25°．　20．为改善生态环境，防止水土流失，某村准备在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支持，每日比原方案多种20棵，结果提前4天完成任务，原方案每天种多少棵？设原方案每天种x棵树，由题意得方程　﹣=4　．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据：原方案完成任务的天数﹣实际完成任务的天数=4，列方程即可．【解答】解：依题意列方程为﹣=4．　三、解答题〔共60分〕21．如图，线段AB．用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线〔保存作图痕迹，不要求写出作法〕．【考点】作图—根本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】利用根本作图〔作线段的垂直平分线〕作直线l垂直平分AB．【解答】解：如图，直线l为所作．　22．计算：〔1〕〔〕﹣1﹣2+〔π﹣3.14〕0〔2〕÷．【考点】分式的乘除法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】〔1〕根据实数的运算，可得答案；〔2〕根据分式的除法运算，可得答案．【解答】解：〔1〕原式=2﹣2+1=1；〔2〕原式=•=．　23．解以下分式方程：〔1〕=〔2〕+1=．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：〔1〕去分母得：3x﹣3=2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；〔2〕去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．　24．当x=3时，求〔﹣〕÷的值．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法那么把原式进展化简，再把x的值代入进展计算即可．【解答】解：原式=[﹣]÷=•﹣•=﹣=﹣=，当x=3时，原式==﹣1．　25．去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队方案为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原方案工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原方案每天修水渠多少米？【考点】分式方程的应用．【分析】设原方案每天修水渠x米．根据原方案工作用的时间﹣实际工作用的时间=20等量关系列出方程．【解答】解：设原方案每天修水渠x米．根据题意得：，解得：x=80．经检验：x=80是原分式方程的解．答：原方案每天修水渠80米．　26．如图，：∠ABC=50°，∠ACB=80°，点D、B、C、E四点共线，DB=AB，CE=CA，求∠D、∠E、∠DAE的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】由题意知△ABD和△ACE均为等腰三角形，可由三角形内角和定理求得∠BAC的度数，用三角形的外角与内角的关系求得∠D与∠E的度数，即可求得∠DAE的度数．【解答】解：∵BD=BA，∴∠D=∠DAB，∵∠ABC=∠D+∠DAB，∴∠D=∠DAB=∠ABC=25°，同理：∵AC=CE，∴∠E=∠CAE，∵∠ACB=∠E+∠CAE，∴∠E=∠CAE=∠ACB=40°，∴∠DAE=180°﹣40°﹣25°=115°．　27．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：△ABC≌△MED．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行线的性质可得出∠B=∠MED，结合全等三角形的判定定理可判断△ABC≌△MED．【解答】证明：∵MD⊥AB，∴∠MDE=∠C=90°，∵ME∥BC，∴∠B=∠MED，在△ABC与△MED中，，∴△ABC≌△MED〔AAS〕．　28．，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．〔1〕直线BF⊥CE于点F，交CD于点G〔如图①〕，求证：AE=CG；〔2〕直线AH⊥CE于点H，交CD的延长线于点M〔如图②〕，找出图中与BE相等的线段，并证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】〔1〕先证出∠ACE=∠CBG，再由ASA证明△ACE≌△CBG，得出对应边相等即可；〔2〕先证出∠CEB=∠CMA，再由AAS证明△BCE≌△ACM，得出对应边相等即可【解答】〔1〕证明：∵AC=BC，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC=45°，∠ACE=90°﹣∠BCF，∵BF⊥CE，∴∠CFB=90°，∴∠CBG=90°﹣∠BCF，∴∠ACE=∠CBG，在△ACE和△CBG中，，∴△ACE≌△CBG〔ASA〕，∴AE=CG；〔2〕解：CM=BE；理由：∵CD⊥AB，AH⊥CE，∴∠CDE=∠CHM=90°，∴∠DCE+∠CEB=90°，∠DCE+∠CMA=90°，∴∠CEB=∠CMA，在△BCE和△ACM中，，∴△BCE≌△ACM〔AAS〕，∴CM=BE．