2017年全国中考数学真题《整式与因式分解》分类汇编解析

2017年全国中考数学真题《整式与因式分解》分类汇编分析整式与因式分解考点一、整式的相关看法（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，此中系数不可以用带分数表示，如41a2b，这类表13a2b。一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。3示就是错误的，应写成如5a3b2c是36次单项式。考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。此中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值取代代数式中的字母，依据代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，而后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项全部字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法规1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法规整式的 加减法 十以内的加减法题目100道100以内加减法练习题100以内加减法混合题十以内加减法100道题10以内加减法题目100道 ：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：amanamn(m,n都是正整数)mnamn(m,n都是正整数)（a）(ab)nanbn(n都是正整数)(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2mnmn整式的除法：(,都是正整数,0)aaamna注意：（1）单项式乘单项式的结果依旧是单项式。2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包含它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。4）多项式与多项式相乘的睁开式中，有同类项的要合并同类项。5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。1（6）a01(a0);ap1(a0,p为正整数)ap7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不可以这么计算的。考点三、因式分解（11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：abaca(bc)（2）运用公式法：22()()abababa22abb2(ab)2a22abb2(ab)2（3）分组分解法：acadbcbda(cd)b(cd)(ab)(cd)4）十字相乘法：a2(pq)apq(ap)(aq)3、因式分解的一般步骤：（1）假如多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式今后或各项没有公因式的状况下，观察多项式的项数：2项式可以试试运用公式法分解因式；3项式可以试试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以试试分组分解法分解因式（3）分解因式一定分解到每一个因式都不可以再分解为止。一.选择题1．（2017·山东省滨州市·3分）把多项式x2＋ax＋b分解因式，得（x＋1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣32．（2017·山东省德州市·3分）以下运算错误的选项是（）A．a＋2a＝3a236235632B．（a）＝aC．a?a＝aD．a÷a＝a3．（2017·山东省东营市·3分）以下计算正确的选项是()A.3a＋4b＝7abB.(ab3)3＝ab6C.(a＋2)2＝a2＋4D.x12÷x6＝x64．（2017·山东省菏泽市·3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|＋|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣35．（2017·山东省济宁市·3分）以下计算正确的选项是（）A．x2?x3＝x5B．x6＋x6＝x12C．（x2）3＝x5D．x﹣1＝x6．（2017·山东省济宁市·3分）已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x＋4y的值是（）2A．﹣3B．0C．6D．97.（2017·重庆市A卷·4分）计算a3a2正确的选项是（）A．a569B．aC．aD．a8.（2017·重庆市A卷·4分）若a＝2，b＝﹣1，则a＋2b＋3的值为（）A．﹣1B．3C．6D．59.（2017·重庆市B卷·4分）计算（x2y）3的结果是（）A．x6y3B．x5y3C．x5yD．x2y310.（2017·重庆市B卷·4分）若m＝﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（）A．9B．7C．﹣1D．﹣911．（2017广西南宁3分）以下运算正确的选项是（）A．a2﹣a＝aB．ax＋ay＝axyC．m2?m4＝m6D．（y3）2＝y512．（2017贵州毕节3分）以下运算正确的选项是（）A．﹣2（a＋b）＝﹣2a＋2b23533235B．（a）＝aC．a＋4a＝aD．3a?2a＝6a13．（2017海南3分）以下计算中，正确的选项是（）A．（a3）4＝a12B．a3?a5＝a15C．a2＋a2＝a4D．a6÷a2＝a314.(2017河北3分）计算正确的选项是（）A.(－5)0＝0B.x2＋x3＝x5C.(ab2)3＝a2b5－1＝2aD.2a2·a15.(2017河北3分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看作了8x，她求得的值比正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 小5.依上述情况，所列关系式成立的是（）11511C．18x5D．18x5A．8xB．53x3x3x8x3x16.（2017·广西百色·3分）分解因式：16﹣x2＝（）A．（4﹣x）（4＋x）B．（x﹣4）（x＋4）C．（8＋x）（8﹣x）D．（4﹣x）217.（2017·广西桂林·3分）以下计算正确的选项是（）A．（xy）3＝xy3B．x5÷x5＝x235232349C．3x?5x＝15xD．5xy＋2xy＝10xy18.（2017·贵州安顺·3分）以下计算正确的选项是（）A．a2?a3＝a6B．2a＋3b＝5abC．a8÷a2＝a6D．（a2b）2＝a4b19.（2017·湖北随州·3分）以下运算正确的选项是（）A．a2?a3＝a6B．a5÷a2＝a3C．（﹣3a）3＝﹣9a3D．2x2＋3x2＝5x420.（2017·湖北武汉·3分）以下计算中正确的选项是（）A．a·a2＝a2B．2a·a＝2a2C．(2a2)2＝2a4D．6a8÷3a2＝2a421.（2017·湖北武汉·3分）运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（）3A．x2＋9B．x2－6x＋9C．x2＋6x＋9D．x2＋3x＋922.（2017·吉林·2分）计算（﹣a3）2结果正确的选项是（）5566A．aB．﹣aC．﹣aD．a23.（2017·吉林·2分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花销（）A．（3a＋4b）元B．（4a＋3b）元C．4（a＋b）元D．3（a＋b）元24.（2017·江西·3分）以下运算正确的选项是（）A．a2＋a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6C．2x?2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n225.（2017·辽宁丹东·3分）以下计算结果正确的选项是（）A．a8÷a4＝a2B．a2?a3＝a6C．（a3）2＝a6D．（﹣2a2）3＝8a626．（2017·四川攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的选项是（）A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab527．（2017·四川泸州）计算3a2﹣a2的结果是（）22C．2a2D．3A．4aB．3a28.（2017·黑龙江龙东·3分）以下运算中，计算正确的选项是（）A．2a?3a＝6aB．（2327a63a）＝C．a4÷a2＝2aD．（a＋b）2＝a2＋ab＋b229．（2017·湖北黄石·3分）以下运算正确的选项是（）A．a3?a2＝a6B．a12÷a3＝a4C．a3＋b3＝（a＋b）3D．（a3）2＝a630．（2017·湖北荆门·3分）以下运算正确的选项是（）A．a＋2a＝2a2B．（﹣2ab2）2＝4a2b4C．a6÷a3＝a2D．（a﹣3）2＝a2﹣931．（2017·湖北荆州·3分）以下运算正确的选项是（）A．m6÷m2＝m3B．3m2﹣2m2＝m2C．（3m2）3＝9m6D．m?2m2＝m232.（2017·内蒙古包头·3分）以下计算结果正确的选项是（）A．2＋＝2B．＝2C．（﹣2a2）3＝﹣6a6D．（a＋1）2＝a2＋133.（2017·青海西宁·3分）以下计算正确的选项是（）A．2a?3a＝6aB．（﹣a3）2＝a6C．6a÷2a＝3aD．（﹣2a）3＝﹣6a334.（2017·山东潍坊·3分）将以下多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是（）4A．a2﹣1B．a2＋aC．a2＋a﹣2D．（a＋2）2﹣2（a＋2）＋135.（2017·陕西·3分）以下计算正确的选项是（）A．x2＋3x2＝4x4B．x2y?2x3＝2x4yC．（6x2y2）÷（3x）＝2x2D．（﹣3x）2＝9x2二、填空题1.（2017·江西·3分）分解因式：ax2﹣ay2＝．2.（2017·山东省东营市·3分）分解因式：a3－16a＝_____________.3.（2017·浙江省绍兴市·5分）分解因式：a3﹣9a＝．4.（2017·福建龙岩·3分）因式分解：a2﹣6a＋9＝．5.（2017·广西百色·3分）观察以下各式的规律：a﹣b）（a＋b）＝a2﹣b2a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3a﹣b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝a4﹣b4可获取（a﹣b）（a2017＋a2015b＋＋ab2015＋b2017）＝．6.（2017·广西桂林·3分）分解因式：x2﹣36＝．7.（2017·贵州安顺·4分）把多项式9a3﹣ab2分解因式的结果是．8.（2017·黑龙江哈尔滨·3分）把多项式ax2＋2a2x＋a3分解因式的结果是．9.（2017广西南宁3分）分解因式：a2﹣9＝．10．（2017贵州毕节5分）分解因式3m4﹣48＝．11．（2017海南4分）因式分解：ax﹣ay＝．12．（2017海南4分）某工厂昨年的产值是a万元，今年比昨年增添10%，今年的产值是万元．13.(2017河北3分）若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5nm＋10＝______14.（2017·吉林·3分）分解因式：3x2﹣x＝．15.（2017·吉林·3分）若x2﹣4x＋5＝（x﹣2）2＋m，则m＝．16.（2017·辽宁丹东·3分）分解因式：xy2﹣x＝．17．（2017·四川宜宾）分解因式：ab4﹣4ab3＋4ab2＝．18．（2017·四川内江）分解因式：ax2－ay2＝______．19．（2017·四川南充）假如x2＋mx＋1＝（x＋n）2，且m＞0，则n的值是．20．（2017·四川泸州）分解因式：2a2＋4a＋2＝．21.（2017·湖北黄石·3分）因式分解：x2﹣36＝．522．（2017·湖北荆门·3分）分解因式：（m＋1）（m﹣9）＋8m＝．23．（2017·湖北荆州·3分）将二次三项式x2＋4x＋5化成（x＋p）2＋q的形式应为．24.（2017·内蒙古包头·3分）若2x﹣3y﹣1＝0，则5﹣4x＋6y的值为．25.（2017·青海西宁·2分）因式分解：4a2＋2a＝．26.（2017·青海西宁·2分）已知x2＋x﹣5＝0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）＋（x＋2）（x﹣2）的值为．26.nm﹣nn﹣1是同类项，则m＋n＝．（2017·山东潍坊·3分）若3x2y与x4y27.（2017·四川眉山·3分）分解因式：m2﹣9＝．三.解答题1．（2017·山东省菏泽市·3分）已知4x＝3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x＋y）﹣2y2的值．2．（2017·山东省济宁市·3分）先化简，再求值：a（a﹣2b）＋（a＋b）2，此中a＝﹣1，b＝．3.（2017·吉林·5分）先化简，再求值：（x＋2）（x﹣2）＋x（4﹣x），此中x＝．64.（2017·湖北黄石·4分）计算：（﹣1）20170＋2sin60°﹣|﹣|＋π．5.（2017·浙江省湖州市）当a＝3，b＝﹣1时，求以下代数式的值．（2017·重庆市A卷·5分）（a＋b）2﹣b（2a＋b）7.计算：（1）（2017·重庆市B卷·5分）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x＋y）7答案整式与因式分解一.选择题1．（2017·山东省滨州市·3分）把多项式x2＋ax＋b分解因式，得（x＋1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣3【考点】因式分解的应用．【分析】运用多项式乘以多项式的法规求出（x＋1）（x﹣3）的值，比较系数可以获取a，b的值．【解答】解：∵（x＋1）（x﹣3）＝x?x﹣x?3＋1?x﹣1×3＝x2﹣3x＋x﹣3＝x2﹣2x﹣3x2＋ax＋b＝x2﹣2x﹣3a＝﹣2，b＝﹣3．应选：B．【评论】此题观察了多项式的乘法，解题的要点是熟练运用运算法规．2．（2017·山东省德州市·3分）以下运算错误的选项是（）A．a＋2a＝3a236235632B．（a）＝aC．a?a＝aD．a÷a＝a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；应选：D．【评论】此题观察了同底数幂的除法，熟记法规并依据法规计算是解题要点．3．（2017·山东省东营市·3分）以下计算正确的选项是()A.3a＋4b＝7ab33＝ab6221266B.(ab)C.(a＋2)＝a＋4D.x÷x＝x8【 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 】整式的加减——合并同类项，整式的乘除——积的乘方、完整平方公式、同底数幂的除法【答案】D.339，故B选项错误；(a＋2)22＋4a＋4,故【分析】3a与4b不是同类项，不可以合并，故A选项错误；(ab)＝ab＝a选项错误；x12÷x6＝x12－6＝x6,应选D.【点拨】掌握幂的运算性质和乘法公式是解题要点，它们分别是：1.同底数幂相乘：am·an＝am＋n(m,n都是整数）；2.幂的乘方(am)n＝amn(m,n都是整数）；3.积的乘方：（ab)n＝anbn(n是整数）；4.同底数幂相除：am÷an＝am－n(m,n都是整数，a≠0).5.平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；6.完整平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2,4．（2017·山东省菏泽市·3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|＋|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】依据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|＋|1﹣a|＝2﹣a＋a﹣1＝1．应选：B．【评论】此题观察的知识点是代数式求值及绝对值，要点是依据a的取值，先去绝对值符号．5．（2017·山东省济宁市·3分）以下计算正确的选项是（）A．x2?x3＝x5B．x6＋x6＝x12C．（x2）3＝x5D．x﹣1＝x【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法规计算，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝x5，正确；B、原式＝2x6，错误；C、原式＝x6，错误；D、原式＝，错误，应选A6．（2017·山东省济宁市·3分）已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x＋4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．9【考点】代数式求值．【分析】将3﹣2x＋4y变形为3﹣2（x﹣2y），而后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝3，3﹣2x＋4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×3＝﹣3；9应选：A．7.（2017·重庆市A卷·4分）计算a3a2正确的选项是（）A．a569B．aC．aD．a【分析】依据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接采纳答案．【解答】解：a3a2＝a3＋2＝a5．应选B．【评论】此题主要观察同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的要点．8.（2017·重庆市A卷·4分）若a＝2，b＝﹣1，则a＋2b＋3的值为（）A．﹣1B．3C．6D．5【分析】把a与b代入原式计算即可获取结果．【解答】解：当a＝2，b＝﹣1时，原式＝2﹣2＋3＝3，应选B【评论】此题观察了代数式求值，熟练掌握运算法规是解此题的要点．9.（2017·重庆市B卷·4分）计算（x2y）3的结果是（）A．x6y3B．x5y3C．x5yD．x2y3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】依据积的乘方和幂的乘方法规求解．【解答】解：（x2y）3＝（x2）3y3＝x6y3，应选A．【评论】此题观察了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法规是解题的要点．2﹣2m﹣1的值是（）10.（2017·重庆市B卷·4分）若m＝﹣2，则代数式mA．9B．7C．﹣1D．﹣9【考点】代数式求值．【分析】把m＝﹣2代入代数式m2﹣2m﹣1，即可获取结论．【解答】解：当m＝﹣2时，2原式＝（﹣2）﹣2×（﹣2）﹣1＝4＋4﹣1＝7，【评论】此题观察了代数式求值，也观察了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的要点．11．（2017广西南宁3分）以下运算正确的选项是（）2aB．ax＋ay＝axyC246325A．a﹣a＝．m?m＝mD．（y）＝y【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，而后选择正确答案．10【解答】解：A、a2和a不是同类项，不可以合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不可以合并，故本选项错误；246，计算正确，故本选项正确；C、m?m＝m、（y3）2＝y6≠y5，故本选项错误．应选C．【评论】此题观察了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答此题的要点在于掌握各知识点的运算法规．12．（2017贵州毕节3分）以下运算正确的选项是（）A．﹣2（a＋b）＝﹣2a＋2bB．（a2）3＝a5C．a3＋4a＝a3D．3a2?2a3＝6a5【考点】单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、原式去括号获取结果，即可作出判断；、原式利用幂的乘方运算法规计算获取结果，即可作出判断；C、原式不可以合并，错误；、原式利用单项式乘单项式法规计算获取结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣2a﹣2b，错误；6B、原式＝a，错误；C、原式不可以合并，错误；D、原式＝6a5，正确，应选D13．（2017海南3分）以下计算中，正确的选项是（）34123515224623A．（a）＝aB．a?a＝aC．a＋a＝aD．a÷a＝a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依据合并同类项法规，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用消除法求解．【解答】解：A、（a3）4＝a3×4＝a12，故A正确；B、a3?a5＝a3＋5＝a8，故B错误；C、a2＋a2＝2a2，故C错误；D、a6÷a2＝a6﹣2＝a4，故D错误；应选：A．【评论】此题观察合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法规是解题的要点．14.(2017河北3分）计算正确的选项是（）11023523252－1＝2aA.(－5)＝0B.x＋x＝xC.(ab)＝abD.2a·a答案：D分析：除0之外的任何数的0次幂都等于23231，故A项错误；x＋x的结果不是指数相加，故B项错误；(ab)的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；－不变，指数相加，2a2·a1的结果是2正好是2a。知识点：x0mnpmpnpmnm＋n＝0(x≠0）；（ab）＝ab;aa＝a15.(2017河北3分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看作了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情况，所列关系式成立的是（）11115C．18x518x5A．5B．8xD．3x8x3x3x3x答案:B分析：依据题意，3X的倒数比8X的倒数大5，应选B项。知识点：倒数16.（2017·广西百色·3分）分解因式：16﹣x2＝（）A．（4﹣x）（4＋x）B．（x﹣4）（x＋4）C．（8＋x）（8﹣x）2D．（4﹣x）【考点】因式分解－运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：16﹣x2＝（4﹣x）（4＋x）．应选：A．17.（2017·广西桂林·3分）以下计算正确的选项是（）A．（xy）3＝xy3B．x5÷x5＝x23＝15x5232349C．3x?5xD．5xy＋2xy＝10xy【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】A、原式利用积的乘方运算法规计算获取结果，即可作出判断；、原式利用同底数幂的乘法法规计算获取结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法规计算获取结果，即可作出判断；、原式合并同类项获取结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝x3y3，错误；B、原式＝1，错误；C、原式＝15x5，正确；23D、原式＝7xy，错误，应选C18.（2017·贵州安顺·3分）以下计算正确的选项是（）12236B．2a＋3b＝5ab826224A．a?a＝aC．a÷a＝aD．（ab）＝ab【分析】A、利用同底数幂的乘法法规计算获取结果，即可做出判断；、原式不可以合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法规计算获取结果，即可做出判断；、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法规计算获取结果，即可做出判断．【解答】解：A、a2?a3＝a5，本选项错误；B、2a＋3b不可以合并，本选项错误；C、a8÷a2＝a6，本选项正确；、（a2b）2＝a4b2，本选项错误．应选C．【评论】此题观察了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法规是解此题的要点．19.（2017·湖北随州·3分）以下运算正确的选项是（）A．a2?a3＝a6B．a5÷a2＝a3C．（﹣3a）3＝﹣9a3D．2x2＋3x2＝5x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接依据同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算法规计算出各选项结果，从而作出判断．【解答】解：A、a2?a3＝a5，此选项错误；、a5÷a2＝a3，此选项正确；C、（﹣3a）3＝﹣27a3，此选项错误；D、2x2＋3x2＝5x2，此选项错误；应选B．20.（2017·湖北武汉·3分）以下计算中正确的选项是（）A．a·a2＝a2B．2a·a＝2a2C．(2a2)2＝2a4D．6a8÷3a2＝2a4【考点】幂的运算【答案】B【分析】A．a·a2＝a3，此选项错误；B．2a·a＝2a2，此选项正确；C．(2a2)2＝4a4，此选项错误；D．6a8÷3a2＝2a6，此选项错误。21.（2017·湖北武汉·3分）运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（）A．x2＋9B．x2－6x＋9C．x2＋6x＋9D．x2＋3x＋9【考点】完整平方公式【答案】C【分析】运用完整平方公式，(x＋3)2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋9．故答案为：C1332结果正确的选项是（）22.（2017·吉林·2分）计算（﹣a）5566A．aB．﹣aC．﹣aD．a【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法规计算获取结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝a6，应选D23.（2017·吉林·2分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花销（）A．（3a＋4b）元B．（4a＋3b）元C．4（a＋b）元D．3（a＋b）元【考点】列代数式．【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格从而求出手链的价格．【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，∴要串成以以下图的手链，小红购买珠子应该花销为：3a＋4b．应选：A．24.（2017·江西·3分）以下运算正确的选项是（）22423＝﹣b62＝2x322﹣n2A．a＋a＝aB．（﹣b）C．2x?2xD．（m﹣n）＝m【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完整平方公式．【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完整平方公式的运算，选出正确答案．【解答】解：A、a2＋a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、2x?2x2＝4x3，故本选项错误；、（m﹣n）2＝m2﹣2mn＋n2，故本选项错误．应选B．25.（2017·辽宁丹东·3分）以下计算结果正确的选项是（）84＝a223632＝a623＝8a6A．a÷aB．a?a＝aC．（a）D．（﹣2a）【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】依据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方法规，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用消除法求解．【解答】解：A、a8÷a4＝a4，故A错误；B、a2?a3＝a5，故B错误；14C、（a3）2＝a6，故C正确；D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故D错误．应选：C．26．（2017·四川攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的选项是（）A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法规再结合幂的乘方运算法规化简求出答案．【解答】解：（ab2）3＝a3b6．应选：A．【评论】此题主要观察了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法规是解题要点．27．（2017·四川泸州）计算3a2﹣a2的结果是（）222D．3A．4aB．3aC．2a【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：3a2﹣a2＝2a2．应选C．28.（2017·黑龙江龙东·3分）以下运算中，计算正确的选项是（）A．2a?3a＝6aB．（3a2）3＝27a6C．a4÷a2＝2aD．（a＋b）2＝a2＋ab＋b2【考点】整式的混杂运算．【分析】分别利用积的乘方运算法规以及同底数幂的除法运算法规、完整平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案．【解答】解：A、2a?3a＝6a2，故此选项错误；、（3a2）3＝27a6，正确；C、a4÷a2＝2a2，故此选项错误；D、（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故此选项错误；应选：B．29．（2017·湖北黄石·3分）以下运算正确的选项是（）A．a3?a2＝a6B．a12÷a3＝a4C．a3＋b3＝（a＋b）3D．（a3）2＝a6【分析】依据同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方计算法规进行解答．【解答】解：A、原式＝a3＋2＝a5，故本选项错误；B、原式＝a12﹣3＝a9，故本选项错误；153223C、右侧＝a＋3ab＋3ab＋b≠左侧，故本选项错误；D、原式＝a3×2＝a6，故本选项正确．应选：D．【评论】此题观察了同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记计算法规即可解答该题．30．（2017·湖北荆门·3分）以下运算正确的选项是（）A．a＋2a＝2a2B．（﹣2ab2）2＝4a2b4C．a6÷a3＝a2D．（a﹣3）2＝a2﹣9【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完整平方公式．【分析】依据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误；应选：B．31．（2017·湖北荆州·3分）以下运算正确的选项是（）A．m6÷m2＝m3B．3m2﹣2m2＝m2C．（3m2）3＝9m6D．m?2m2＝m2【分析】分别利用同底数幂的除法运算法规以及合并同类项法规、积的乘方运算法规、单项式乘以单项式运算法规分别分析得出答案．【解答】解：A、m6÷m2＝m4，故此选项错误；、3m2﹣2m2＝m2，正确；236，故此选项错误；C、（3m）＝27mD、m?2m2＝m3，故此选项错误；应选：B．【评论】此题主要观察了同底数幂的除法运算以及合并同类项、积的乘方运算、单项式乘以单项式等知识，熟练应用相关运算法规是解题要点．32.（2017·内蒙古包头·3分）以下计算结果正确的选项是（）A．2＋＝2B．＝2C．（﹣2a2）3＝﹣6a6D．（a＋1）2a2＋1【考点】二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；完整平方公式．【分析】挨次依据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完整平方公式的运算．【解答】解：A、2＋不是同类二次根式，所以不可以合并，所以A错误；B、＝2，所以B正确；162366C、（﹣2a）＝﹣8a≠﹣6a，所以C错误；D、（a＋1）2＝a2＋2a＋1≠a2＋1，所以D错误．应选B．33.（2017·青海西宁·3分）以下计算正确的选项是（）A．2a?3a＝6aB．（﹣a3）2＝a6C．6a÷2a＝3aD．（﹣2a）3＝﹣6a3【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】A：依据单项式乘单项式的方法判断即可．：依据积的乘方的运算方法判断即可．C：依据整式除法的运算方法判断即可．：依据积的乘方的运算方法判断即可．【解答】解：∵2a?3a＝6a2，∴选项A不正确；∵（﹣a3）2＝a6，∴选项B正确；∵6a÷2a＝3，∴选项C不正确；∵（﹣2a）3＝﹣8a3，∴选项D不正确．应选：B．34.（2017·山东潍坊·3分）将以下多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是（）A．a2﹣1B．a2＋aC．a2＋a﹣2D．（a＋2）2﹣2（a＋2）＋1【考点】因式分解的意义．【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果．【解答】解：∵a2﹣1＝（a＋1）（a﹣1），a2＋a＝a（a＋1），a2＋a﹣2＝（a＋2）（a﹣1），a＋2）2﹣2（a＋2）＋1＝（a＋2﹣1）2＝（a＋1）2，∴结果中不含有因式a＋1的是选项C；应选：C．35.（2017·陕西·3分）以下计算正确的选项是（）1722423422）÷（3x22A．x＋3x＝4xB．xy?2x＝2xyC．（6xy）＝2xD．（﹣3x）＝9x2【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】A、原式合并获取结果，即可作出判断；、原式利用单项式乘以单项式法规计算获取结果，即可作出判断；C、原式利用单项式除以单项式法规计算获取结果，即可作出判断；、原式利用积的乘方运算法规计算获取结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝4x2，错误；B、原式＝2x5y，错误；C、原式＝2xy2，错误；D、原式＝9x2，正确，应选D．二、填空题1.（2017·江西·3分）分解因式：ax2﹣ay2＝a（x＋y）（x﹣y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式连续分解．【解答】解：ax2﹣ay2，＝a（x2﹣y2），＝a（x＋y）（x﹣y）．故答案为：a（x＋y）（x﹣y）．2.（2017·山东省东营市·3分）分解因式：a3－16a＝_____________.【知识点】分解因式——提公因式法、平方差公式【答案】a(a＋4)(a－4).【分析】先提取公因式，再运用平方差公式分解：a3－16a＝a(a2－16)＝a(a＋4)(a－4).【点拨】分解因式的一般步骤：如有公因式，先提公因式；而后再考虑用公式法（平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b),完整平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2）或其他方法分解；直到每个因式都不可以再分解为止.3.（2017·浙江省绍兴市·5分）分解因式：a3﹣9a＝a（a＋3）（a﹣3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】此题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解．【解答】解：a3﹣9a＝a（a2﹣32）＝a（a＋3）（a﹣3）．24.（2017·福建龙岩·3分）因式分解：a﹣6a＋9＝（a﹣3）2．18【分析】此题是一个二次三项式，且a2和9分别是a和3的平方，6a是它们两者积的两倍，吻合完整平方公式的结构特色，所以可用完整平方公式进行因式分解．【解答】解：a2﹣6a＋9＝（a﹣3）2．5.（2017·广西百色·3分）观察以下各式的规律：a﹣b）（a＋b）＝a2﹣b2a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3a﹣b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝a4﹣b4可获取（a﹣b）（a2017＋a2015b＋＋ab2015＋b2017）＝a2017﹣b2017．【考点】平方差公式；多项式乘多项式．【分析】依据已知等式，归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 获取一般性规律，写出所求式子结果即可．【解答】解：（a﹣b）（a＋b）＝a2﹣b2；a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3；a﹣b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝a4﹣b4；可获取（a﹣b）（a2017＋a2015b＋＋ab2015＋b2017）＝a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b20176.（2017·广西桂林·3分）分解因式：x2﹣36＝（x＋6）（x﹣6）．【考点】因式分解－运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝（x＋6）（x﹣6），故答案为：（x＋6）（x﹣6）7.（2017·贵州安顺·4分）把多项式9a3﹣ab2分解因式的结果是a（3a＋b）（3a﹣b）．【分析】第一提取公因式9a，从而利用平方差公式法分解因式得出即可．【解答】解：9a3﹣ab2＝a（9a2﹣b2）＝a（3a＋b）（3a﹣b）．故答案为：a（3a＋b）（3a﹣b）．【评论】此题观察了提公因式法与公式法分解因式， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 灵巧使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，假如可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．8.（2017·黑龙江哈尔滨·3分）把多项式ax2＋2a2x＋a3分解因式的结果是a（x＋a）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．19【分析】第一提取公因式a，而后将二次三项式利用完整平方公式进行分解即可．【解答】解：ax2＋2a2x＋a3a（x2＋2ax＋a2）a（x＋a）2，故答案为：a（x＋a）29.（2017广西南宁3分）分解因式：a2﹣9＝（a＋3）（a﹣3）．【考点】因式分解－运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式从而得出答案．【解答】解：a2﹣9＝（a＋3）（a﹣3）．故答案为：（a＋3）（a﹣3）．【评论】此题主要观察了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题要点．10．（2017贵州毕节5分）分解因式3m4﹣48＝3（m2＋4）（m＋2）（m﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式，再利用平方差公式把原式进行因式分解即可．【解答】解：3m4﹣48＝3（m4﹣42）3（m2＋4）（m2﹣4）3（m2＋4）（m＋2）（m﹣2）．故答案为：3（m2＋4）（m＋2）（m﹣2）．11．（2017海南4分）因式分解：ax﹣ay＝a（x﹣y）．【考点】因式分解－提公因式法．【分析】经过提取公因式a进行因式分解即可．【解答】解：原式＝a（x﹣y）．故答案是：a（x﹣y）．【评论】此题观察了因式分解﹣提公因式法：：假如一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这类分解因式的方法叫做提公因式法．12．（2017海南4分）某工厂昨年的产值是a万元，今年比昨年增添10%，今年的产值是（1＋10%）a万元．【考点】列代数式．【专题】增添率问题．【分析】今年产值＝（1＋10%）×昨年产值，依据关系列式即可．【解答】解：依据题意可得今年产值＝（1＋10%）a万元，故答案为：（1＋10%）a．20【评论】此题观察了增添率的知识，增添后的收入＝（1＋10%）×增添前的收入．13.(2017河北3分）若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5nm＋10＝___1___.分析：先化简，再代替。3m－3mn＋10＝3(m－mn)＋10＝10－9＝114.（2017·吉林·3分）分解因式：3x2﹣x＝x（3x﹣1）．【考点】因式分解－提公因式法．【分析】直接提取公因式x，从而分解因式得出答案．【解答】解：3x2﹣x＝x（3x﹣1）．故答案为：x（3x﹣1）．15.（2017·吉林·3分）若x2﹣4x＋5＝（x﹣2）2＋m，则m＝1．【考点】配方法的应用．【分析】已知等式左侧配方获取结果，即可确立出m的值．【解答】解：已知等式变形得：x2﹣4x＋5＝x2﹣4x＋4＋1＝（x﹣2）2＋1＝（x﹣2）2＋m，则m＝1，故答案为：116.（2017·辽宁丹东·3分）分解因式：xy2﹣x＝x（y﹣1）（y＋1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式连续分解．【解答】解：xy2﹣x，＝x（y2﹣1），＝x（y﹣1）（y＋1）．故答案为：x（y﹣1）（y＋1）17．（2017·四川宜宾）分解因式：ab4﹣4ab3＋4ab2＝ab2（b﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采纳完整平方公式连续分解．【解答】解：ab4﹣4ab3＋4ab2ab2（b2﹣4b＋4）ab2（b﹣2）2．故答案为：ab2（b﹣2）2．18．（2017·四川内江）分解因式：ax2－ay2＝______．21[答案]a(x－y)(x＋y)．[考点]因式分解。[分析]先提取公因式a，再用平方差公式分解．原式＝a(x2－y2)＝a(x－y)(x＋y)．应选答案为：a(x－y)(x＋y)．19．（2017·四川南充）假如x2＋mx＋1＝（x＋n）2，且m＞0，则n的值是1．【分析】先依据两平方项确立出这两个数，即可确立n的值．222【解答】解：∵x＋mx＋1＝（x±1）＝（x＋n），m＞0，∴m＝2，∴n＝1，故答案为：1．【评论】此题主要观察了完整平方式，依据平方项确立出这两个数是解题的要点，也是难点，熟记完整平方公式对解题特别重要．20．（2017·四川泸州）分解因式：2a2＋4a＋2＝2（a＋1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取2，再利用完整平方公式分解即可．【解答】解：原式＝2（a2＋2a＋1）＝2（a＋1）2，故答案为：2（a＋1）2．（2017·湖北黄石·3分）因式分解：x2﹣36＝（x＋6）（x﹣6）．【分析】直接用平方差公式分解．平方差公式：a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）．【解答】解：x2﹣36＝（x＋6）（x﹣6）．【评论】此题主要观察利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的要点．22．（2017·湖北荆门·3分）分解因式：（m＋1）（m﹣9）＋8m＝（m＋3）（m﹣3）．【考点】因式分解－运用公式法．【分析】先利用多项式的乘法运算法规睁开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（m＋1）（m﹣9）＋8m，m2﹣9m＋m﹣9＋8m，m2﹣9，＝（m＋3）（m﹣3）．22故答案为：（m＋3）（m﹣3）．23．（2017·湖北荆州·3分）将二次三项式x2＋4x＋5化成（x＋p）2＋q的形式应为（x＋2）2＋1．【分析】直接利用完整平方公式将原式进行配方得出答案．【解答】解：x2＋4x＋5x2＋4x＋4＋1＝（x＋2）2＋1．故答案为：（x＋2）2＋1．【评论】此题主要观察了配方法的应用，正确应用完整平方公式是解题要点．24.（2017·内蒙古包头·3分）若2x﹣3y﹣1＝0，则5﹣4x＋6y的值为3．【考点】代数式求值．【分析】第一利用已知得出2x﹣3y＝1，再将原式变形从而求出答案．【解答】解：∵2x﹣3y﹣1＝0，2x﹣3y＝1，5﹣4x＋6y＝5﹣2（2x﹣3y）＝5﹣2×13．故答案为：3．25.（2017·青海西宁·2分）因式分解：4a2＋2a＝2a（2a＋1）．【考点】因式分解－提公因式法．【分析】原式提取公因式即可获取结果．【解答】解：原式＝2a（2a＋1），故答案为：2a（2a＋1）．（2017·青海西宁·2分）已知x2＋x﹣5＝0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）＋（x＋2）（x﹣2）的值为2．【考点】整式的混杂运算—化简求值．【分析】先利用乘法公式睁开，再合并获取原式＝x2＋x﹣3，而后利用整体代入的方法计算．【解答】解：原式＝x2﹣2x＋1﹣x2＋3x＋x2﹣4x2＋x﹣3，由于x2＋x﹣5＝0，所以x2＋x＝5，所以原式＝