首页 贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 三角函数 1.3 诱导公式1学案(无答案)新人教A版必修4(通用)

贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 三角函数 1.3 诱导公式1学案(无答案)新人教A版必修4(通用)

举报
开通vip

贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 三角函数 1.3 诱导公式1学案(无答案)新人教A版必修4(通用)PAGE1.3 三角函数的诱导公式1一、教学目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦和正切的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)1.角的对称对于任意角α,α与-α;α与π+α;α与π-α各对角中,两个角的终边有下列的对称关系:相关角终边对称关系-α与α关于对...

贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 三角函数 1.3 诱导公式1学案(无答案)新人教A版必修4(通用)
PAGE1.3 三角函数的诱导公式1一、教学目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦和正切的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)1.角的对称对于任意角α,α与-α;α与π+α;α与π-α各对角中,两个角的终边有下列的对称关系:相关角终边对称关系-α与α关于对称π-α与α关于对称π+α与α关于对称(即互为反向延长线)2.诱导公式(1)公式一sin(α+k·2π)=,cos(α+k·2π)=,tan(α+k·2π)=,其中k∈Z.(2)公式二sin(π+α)=,cos(π+α)=,tan(π+α)=.(3)公式三sin(-α)=,cos(-α)=,tan(-α)=.(4)公式四sin(π-α)=,cos(π-α)=,tan(π-α)=.即α+k·2π(k∈Z),-α,π±α的三角函数值,等于α的三角函数值,前面加上一个把α看成时原函数值的符号,事实上,α可以是任意角.[自我小测]1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)利用诱导公式二可以把第三象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数.(  )(2)利用诱导公式三可以把负角的三角函数化为正角的三角函数.(  )(3)利用诱导公式四可以把第二象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数.(  )(4)诱导公式二~四两边的函数名称一致.(  )(5)诱导公式中的角α只能是锐角.(  )2.做一做(1)sin240°的值为(  )A.-eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(2),2)C.-eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)(2)已知sin(π+θ)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是(  )A.sinθ<0,cosθ>0B.sinθ>0,cosθ<0C.sinθ>0,cosθ>0D.sinθ<0,cosθ<0(3)计算:taneq\f(7π,4)=________.三、合作探究1如何将大于360°的角转化为锐角?2三角函数式化简遵循什么原则?题型一给角求值问题例1 求下列各三角函数值.(1)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(16,3)π));(2)cos(-945°).【跟踪训练1】 求下列各式的值:(1)sin(-1320°)cos1110°+cos(-1020°)sin750°+tan495°;(2)sineq\f(8,3)πcoseq\f(31,6)π+taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(23,4)π)).题型二给值求值问题例2 (1)已知cos(π+α)=-eq\f(1,2),求sin(2π-α)的值;(2)已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)-α))=eq\f(\r(3),3),求coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)+α))-sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α-\f(π,6)))的值.【跟踪训练2】 (1)已知sin(π-α)=-eq\f(1,3),且α为第四象限角,求cos(π+α)、tan(-α)的值.题型三三角函数式的化简例3 化简下列各式:(1)eq\f(tan2π-αsin-2π-αcos6π-α,cosα-πsin5π-α);(2)eq\f(\r(1+2sin290°cos430°),sin250°+cos790°);(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ+\f(2π,3)))·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ+\f(4π,3)))(k∈Z).【跟踪训练3】 化简下列各式:(1)eq\f(cosπ+α·sin2π+α,sin-α-π·cos-π-α);(2)eq\f(cos190°·sin-210°,cos-350°·tan-585°).四、当堂检测1.下列各式不正确的是(  )A.sin(α+180°)=-sinαB.cos(-α+β)=-cos(α-β)C.sin(-α-360°)=-sinαD.cos(-α-β)=cos(α+β)2.化简sin(-2)+cos(-2-π)tan(2-4π)所得的结果是(  )A.2sin2B.0C.-2sin2D.-13.计算:sin315°-sin(-480°)+cos(-330°)=________.4.tan2020°与tan2020°的大小关系为________.5.已知2sin2α+5cos(-α)=4.求下列各式的值:(1)cos(π+α);(2)tan(π-α).五、我的学习总结①知识与技能方面:② 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 思想与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 方面:
本文档为【贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 三角函数 1.3 诱导公式1学案(无答案)新人教A版必修4(通用)】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
个人认证用户
言言无悔一生
暂无简介~
格式:doc
大小:101KB
软件:Word
页数:4
分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
浏览量:0