相反数与绝对值一、学习目标:1、了解相反数的意义,会求有理数的相反数;2、了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值;3、会利用绝对值比较两负数的大小。二、重点、难点:理解相反数并掌握双重符号的化简原则,难点是能正确理解绝对值在数轴上
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示的意义。三、学习过程:(一)自主学习1、互为相反数:观察数轴上两对点-4.5和4.5,+3和-3,他们的位置关系怎样?有什么区别和联系?什么样的数被称为互为相反数?指出下列各数的相反数;-3,-0.025,5,-4,0(4)在数轴上,表示互为相反数的点分别在()的两侧,并且到()的距离相等;2、绝对值:(1)什么叫绝对值?(2)在数轴上,-4.5,-3,-0.5,0,0.5,3,4.5到原点的距离是多少?一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?(3)求出下列各数的绝对值:∣+5∣=∣-4∣=∣+0.04∣=∣2.5∣=∣0∣=∣-1.104∣=3、两负数比较大小:(1)负数绝对值大了,离原点就越远,就越靠近数轴的()边,因此,两负数比较大小,绝对值大的数()。(2)根据例1解答:比较:-4∕7和-6∕11(二)合作交流:1、独立完成,小组内交流;2、进行组际交流;(三)精讲点拨:1、互为相反数是两个数的关系,注意互为相反数的绝对值相等;2、0的相反数和绝对值都是它本身;3、两负数比较大小,绝对值大的反而小;(四)有效训练1、若x+1与-3互为相反数,则x=();2、说出下列各数的相反数和绝对值:0.25,-18,-0.002,0,53.比较下列各组数的大小:(1)0和-1(2)0.25和0(3)-0.125和-0.12(四)拓展提升:1、若-x=-(-3.5),则x=______;若a=-6.3,则-a=______;2、若|a|=6,则a=______;(2)若|-b|=0.87,则b=______;3、若x+|x|=0,则x是______数;四、小结:通过本节课的学习你都学到了哪些知识?五、达标检测:课本P35:练习1、2、3;六、作业:课本P36:习题2.3A组