高考物理电磁学专题

2012年高考物理——电磁学专题一、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）图4－11．如图4－1，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的．V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3．现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是A．U2变小、I3变小  B．U2不变、I3变大C．I1变小、I2变小  D．I1变大、I2变大图4－22．如图4－2所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1​、v2​，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1​、Q2​．不计空气阻力，则 　（ ）A．    B．E（6V，1Ω）S12L1（6V，16W）L（6V，1.2W）L2（6V，16W）图4－3C．    D．3．某同学设计了一个转向灯电路如图4－3，其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确的是A.L的功率小于额定功率B.L1亮，其功率等于额定功率C.L2亮，其功率等于额定功率D.含L支路的总功率较另一支路的大图4－44．如图4－4所示，光滑的“Π”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好，磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，金属棒进入磁场区域abcd后恰好做匀速运动．下列说法正确的有( )A．若B2＝B1，则金属棒进入cdef区域后将加速下滑B．若B2＝B1，则金属棒进入cdef区域后仍将保持匀速下滑C．若B2＜B1，则金属棒进入cdef区域后可能先加速后匀速下滑D．若B2＞B1，则金属棒进入cdef区域后可能先减速后匀速下滑图4—55．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图4—5所示，抛物线的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示），一个小金属环从抛物线上y=b（y>a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（ ）A．mgb  B．21​mv2 C．mg(b－a) D．mg(b−a)21​mv2图4－66．如图4－6所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关，三个灯泡都能正常工作．如果再合上，则下列表述正确的是 （ ）A．电源输出功率减小  　B．L1​上消耗的功率增大C．通过R1​上的电流增大   D．通过R3​上的电流增大图4－77．如图4－7所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（  ）A．感应电流方向不变     B．CD段直线始终不受安培力C．感应电动势最大值E＝Bav  D．感应电动势平均值Eˉ=41​πBav8．在如图4－8所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量为△Ek，重力对线框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2，下列说法中正确的有          （ ） A．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1图4－8B．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W1－△Ek）机械能转化为电能D．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek=W1－W2二、计算题（本大题共4小题，共52分）9．如图4—9所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg，带电荷量q=－1×10-25C的粒子恰好静止不动；当S闭合时，粒子以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求：（1）金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？××××××××××××R3R2qSmR1vaPbQ图4—9（2）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？图4—1010．如图4—10所示a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里．导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2．x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触．两杆与导轨构成的回路的总电阻为R．F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力．已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率．11．如图4－11所示，与光滑的水平平行导轨P、Q相连的电路中，定值电阻R1=5Ω，R2=6Ω；电压表的量程为0～10V，电流表的量程为0～3A，它们都是理想电表；竖直向下的匀强磁场穿过水平导轨面，金属杆ab横跨在导轨上，它们的电阻均可不计，求解下列问题：（1）当滑动变阻器的阻值R0=30Ω时，用水平恒力F1=40N向右作用于ab，在ab运动达到稳定状态时，两个电表中有一个电表的指针恰好满偏，另一个电表能安全使用．试问：这时水平恒力F1的功率多大？ab的速度v1多大？图4—11R0RxR1（2）将滑动变阻器的电阻调到R0=3Ω，要使ab达到稳定运动状态时，两个电表中的一个电表的指针恰好满偏，另一个电表能安全使用，作用于ab的水平恒力F2多大？这时ab的运动速度v2多大？12．如图4－12所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度L=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；图4－12（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小．能力测试答案1.BC 2.D 3.A 4.BCD 5．D 6C 7.ACD 8.CD9.解析：（1）带电粒子在电容器两极板间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡求得电容器两极板间的电压：U1​=qmgd​=10−151×10−14×10×0.01​=1V由于粒子带负电，可知上极板电势高．由于S断开，R1上无电流，R2、R3上电压等于U1，电路中的感应电流．即通过R2、R3的电流强度为：I1​=R2​R3​U1​​=821​A=0.1A由闭合电路欧姆定律可知：ab切割磁感线运动产生的感应电动势为：ε=U1​Ir①其中r为ab金属棒的电阻．当闭合S后，带电粒子向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律有：mg−qdU2​​=ma求得S闭合后电容器两极板间的电压U2​=qm(g−a​)d​=10−1510−14×(10−7​)×0.01​V=0.3A这时电路中的感应电流为：I2​=R2​U2​​=20.3​A=0.15A根据闭合电路欧姆定律有：ε=I2​R1​R3​R1​R3​​R2​r②将已知量代入①②求得ε=1.2Vr=2V又因：ε=BLv 　∴v=BLε​=0.4×11.2​m/s=3m/s即金属棒做匀速运动的速度为3m/s，电阻r=2Ω．（2）S闭合后，通过ab的电流I2=0.15A，ab所受安培力F2=BLI2=0.4×1×0.15=0.06Nab以速度v=3m/s匀速运动时，所受外力必与安培力F2大小相等，方向相反，即F=0.06N．方向向右（与v同向），可见外力F的功率为：P=Fv=0.06×3=0.18W10．解析：设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减小，从而磁通量也减少．由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小E=B(I2​−I1​​)V①回路中的电流I=RE​②电流沿顺时针方向．两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力f1​=BIL1​③  方向向上，作用于杆x2y2的安培力f2​=BIL2​④ 方向向下．当杆做匀速运动时,根据牛顿第二定律,有 F−m1​g−m2​gf1​−f2​=0⑤由①②③④⑤得I=B(L1​−L2​​)F−(m1​m2​​)g​⑥v=B2(l2​−l1​​)2F−(m1​m2​​)g​R⑦作用于两杆的重力的功率的大小P=(m1​m2​​)gv⑧电阻上的热功率Q=12R由⑥⑦⑧⑨式得p=B2(l2​−l1​​)2F−(m1​m2​​)g​R(m1​m2​​)gQ=[B2(l2​−l1​​)F−(m1​m2​​)g​​]2R⑨11．解析：（1）当R0=30Ω时，R0与R2的并联阻值为R′=R0​R2​R0​R2​​=5Ω．显然，这时电压表满偏，读数为10V，电流表读数为2A．（如果电流指针偏满，为3A，则电压表上电压为3×5=15（V），超过它的量程，不能安全使用）在这种情况下电路中感应电流的总功率为P1​=I12​(R′R1​​)=22×(55​)=40（W）．根据能的转化和守恒定律，F1的功率与感应电流的功率相等即为40W．由P1​=F1​V1​，可知ab的速度V1​=F1​P1​​=4040​m/s=1m/s．（2）当R0=3Ω时，它与R2的并联阻值R′=R0​R2​R0​R2​​=363×6​Ω=2（Ω），电路中总电阻R=R′＋R1=7（Ω），显然，这时电流表指针满偏，为3A，电压表示数为6V．（若电压表指针满偏为10V，则通过电流表的电流为210​=5（A），超过它的量程不能安全使用．）这时电路中感应电流的总功率，即F2的功率为P2​=I22​R=32×7w=63（W）．ab切割磁感线产生的感应电动势为E2​=Blv2​=I2​R=3×7V=21（V）．（因ab的电阻不计）在（1）问中，感应电动势为E1​=Blv1​=I1​(R′R1​​)=2×(55​)V=20（V）．E2​E1​​=v2​v1​​, v2​=E1​E2​​v1​=2021​×1m/s=1.05m/s由p2​=F2​v2​，可得作用于ab的恒力为F2​=v2​P2​​=1.0563​N=60（N）．12.解析：（1）ab对框架的压力F1​=m1​g框架受水平面的支持力FN​=m2​gF1​②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2​=μFN​③中的感应电动势④中电流I=R1​R2​E​⑤MN受到的安培力F安​=BIl⑥框架开始运动时F安​=F2​⑦由上述各式代入数据解得v=6m/s⑧（2）闭合回路中产生的总热量Q总​=R2​R1​R2​​Q⑨由能量守恒定律，得Fx=21​m1​v2Q总​⑩代入数据解得x=1.1m◯11