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高中数学第13课时圆的方程教学案（2）

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高中数学第13课时圆的方程教学案（2）PAGE第二节圆的方程（2）【学习导航】知识网络圆的一般方程表示圆的条件圆的一般方程的简单运用学习要求1．掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程；2．能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题；3．解题过程中能分析和运用圆的几何性质．自学评价1．以为圆心，为半径的圆的标准方程：_____________________________．2.将展开得：_________________________________．3.形如的都表示圆吗？_________________（１）当时，方程表示以_...

高中数学第13课时圆的方程教学案（2）

PAGE第二节圆的方程（2）【学习导航】知识网络圆的一般方程表示圆的条件圆的一般方程的简单运用学习要求 1．掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程；2．能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题；3．解题过程中能分析和运用圆的几何性质．自学评价1．以为圆心，为半径的圆的标准方程：_____________________________．2.将展开得：_________________________________．3.形如的都表示圆吗？_________________（１）当时，方程表示以________________为圆心，____________________为半径的圆；（2）当时，方程表示______________________________；（3）当时，______________________________；４．圆的一般方程：_________________．注意：对于圆的一般方程（１）和的系数相等，且都不为（通常都化为）；（２）没有这样的二次项；（３）表示圆的前提条件：，通常情况下先配方配成，通过观察与的关系，观察方程是否为圆的标准方程，而不要死记条件．【精典范例】听课随笔例１：求过三点的圆的方程．【解】：例2：已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的坐标中满足的关系？并说明该关系表示什么曲线？【解】例3：某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度是米，拱高是米，在建造时，每隔米需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到米）．【解】追踪训练一1.下列方程各表示什么图形？（１）；（２）；（３）．２．圆的圆心为：_____，半径为：__________．３.求过三点的圆的方程．４.求圆关于直线对称的图形的方程．思维点拔：听课随笔在确定圆的方程时，应根据已知条件与圆的标准方程和圆的一般方程的各自特点，灵活选用圆方程的形式．在解题时注意运用平面几何知识及数形结合的思想．学生质疑教师释疑

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