《等比数列》教案教学目标（）进一步熟练掌握等比数列的定义及通项公式；（）利用等比数列通项公式寻找出等比数列的一些性质；（）培养学生应用意识．教学重点，难点（）等比数列定义及通项公式的应用；（）灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题．教学过程一．问题情境．情境：在等比数列中，（）是否成立？是否成立？（）是否成立？．问题：由情境你能得到等比数列更一般的结论吗？二．学生活动对于（）∵，，∴，成立．同理：成立．对于（），，，∴，成立．一般地：若，则．三．建构数学．若为等比数列，，则．由等比数列通项公式得：，，故且，∵，∴．．若为等比数列，则．由等比数列的通项公式知：，则．四．数学运用．例题：例．（）在等比数列中，是否有（）？（）在数列中，对于任意的正整数（），都有，那么数列一定是等比数列．解：（）∵等比数列的定义和等比数列的通项公式数列是等比数列，∴，即（）成立．（）不一定．例如对于数列，总有，但这个数列不是等比数列．例．已知为，且，该数列的各项都为正数，求的通项公式。解：设该数列的公比为，由得，又数列的各项都是正数，故，则．例．已知三个数成等比数列，它们的积为，它们的平方和为，求这三个数。解：由题意可以设这三个数分别为，得：∴，即得或，∴或，故该三数为：，，或，，或，，或，，．说明：已知三数成等比数列，一般情况下设该三数为．例．如图是一个边长为的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图形（），如此继续下去，得图形（）……求第个图形的边长和周长．解：设第个图形的边长为，周长为．由题知，从第二个图形起，每一个图形的边长均为上一个图形的边长的，∴数列是等比数列，首项为，公比为．∴．要计算第个图形的周长，只要计算第个图形的边数．第一个图形的边数为，从第二个图形起，每一个图形的边数均为上一个图形的边数的倍，∴第个图形的边数为．．．练习：．已知是等比数列且，，则．．已知是等比数列，，，且公比为整数，则．．已知在等比数列中，，，则．五．回顾小结：．等比数列的性质（要和等差数列的性质进行类比记忆）．学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。
本文档为【等比数列教案 北师大版(优秀教案)】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483