3.3轴对称和平移的坐标
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示第3课时综合平移的坐标表示探究如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-1），B（-5，-3），C（-2，-4）.将△ABC向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1；再向十年少刚平移5个单位，△A1B1C1的像是△A2B2C2.（1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标；（2）将△ABC作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？（1）△A1B1C1的顶点坐标分别为：A1（3，-1），B1（2，-3），C1（5，-4）；△A2B2C2的顶点坐标分别为：A2（3，4），B2（2，2），C2（5，1）.（2）在这个平移下，点A（-4，-1）的像是点A2（3，4）.点A2的横坐标是3=（-4）+7，点A2的纵坐标是4=（-1）+5.因此，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像P'（x'，y'）的坐标有如下关系:●●●ABCxoy●●●A1B1C1●●●A2B2C2●●●ABC●●●A1B1C1按照这个关系,点B（-5，-3）的像点的坐标为（2,2），而点B的像点是B2；点C（-2，-4）的像点的坐标（5,1），从而点C的像点是C2.因此△ABC的像是△A2B2C2，如上图.例如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1,2），B（3,1），C（5,2），D（3,4）.将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A'B'C'D'.写出四边形A'B'C'D'的顶点坐标,并作出该四边形●●●●ABCD●●●●A′(-5,-3)B′(-3,-4)C′(-1,-3)D′(-3,-1)xoy解四边形ABCD先向下平移5个单位,再向左平移6个单位,在这个移动下,平面内任一点P（x，y）与其像P'（x'，y'）的坐标有如下关系:按照这个关系,由点A,B,C,D的坐标可知其像的坐标分别是A'（-5，-3）,B'（-3，-4）,C'（-1，-3）,D'（-3，-1）.依次连接点A',B',C',D'.即得四边形A'B'C'D'.如图.练习如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A（4,7），B（2,4），C（4,1），D（6,4）.将菱形ABCD向下平移3个单位，它的像是菱形A'B'C'D'.写出菱形A'B'C'D'的顶点坐标,并作出该图形.将菱形A'B'C'D'向左平移6个单位,它的像是菱形A''B''C''D'',写出菱形A''B''C''D''的顶点坐标,并作出该图形.菱形A'B'C'D'的顶点坐标分别为A'(4,4),B'(2,1),C'(4,-2),D'(6,1),A''B''C''D''的顶点坐标分别为A''(-2,4),B''(-4,1),C''(-2-2),D''(0,1).A'B'C'D'A''B''C''D''解:如图所示,
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