PAGE高二上学期第八次周练
数学试题
八年级上册数学北师大八年级数学期末考试题必修一高中数学函数北京市东城区是哪个区高等学校统一招生考试
1.已知等差数列的前n项和为Sn，若等于（）A．18B．36C．54D．722.已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若，，则（ ）A． B．C． D．或3.在等差数列{a}中，3（a+a）+2（a+a+a）=24，则此数列的前13项之和为()A．156B．13C．12D．264.已知正项等比数列数列{an}，bn=logaan,则数列{bn}是（）A、等比数列B、等差数列C、既是等差数列又是等比数列D、以上都不对5.数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于（）A.B.C.D.6.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是（）A.42B.45C.48D.517.一懂n层大楼，各层均可召集n个人开会，现每层指定一人到第k层开会，为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k应取（ ）Ａ．ｎ Ｂ．（ｎ—１）Ｃ．（ｎ＋１）Ｄ．ｎ为奇数时，ｋ＝（ｎ—１）或ｋ＝（ｎ＋１），ｎ为偶数时ｋ＝ｎ 8.设数列是等差数列，，Sn是数列的前n项和，则（）A.S4＜S5 B.S4＝S5C.S6＜S5 D.S6＝S59.等比数列的首项,前项和为若，则公比等于()C.2D.－210.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S6=36，Sn=324，Sn－6=144（n＞6），则n等于（）A．15B．16C．17D．1811.已知，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是（）A.B.C.D.12.已知：，若称使乘积为整数的数n为劣数，则在区间（1，2002）内所有的劣数的和为（）A．2026B．2046C．1024D．102213.在等差数列中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n=.14.在等差数列中，公差，且，则（k∈N+，k≤60）的值为.15.已知则通项公式=.16.已知，则=;=．17.若数列前n项和可表示为，则是否可能成为等比数列？若可能，求出a值；若不可能，说明理由．18.设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10.19.已知数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是其前n项和，且S3，S9，S6成等差数列（1）求证：a2,a8,a5也成等差数列（2）判断以a2,a8,a5为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{an}中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由.20.等比数列的首项为，公比为，用表示这个数列的第n项到第m项共项的和.（Ⅰ）计算，，，并证明它们仍成等比数列；（Ⅱ）受上面（Ⅰ）的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明.[]21.某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?答案：1.D;2.B;3.D;4.A;5.B;6.B;7.D;8.B;9.B;10.D;11.C;12.A;13.20;14.7;15.;16..17.【解】因的前n 项和，故=,，an=2n+a－2n－1－a=2n－1()．要使适合时通项公式，则必有，此时，，故当a=－1时，数列成等比数列，首项为1，公比为2，时，不是等比数列．18.【解】∵{an}为等差数列，{bn}为等比数列，∴a2+a4=2a3,b2·b4=b32,已知a2+a4=b3,b2·b4=a3,∴b3=2a3,a3=b32,得b3=2b32,∵b3≠0,∴b3=,a3=.由a1=1,a3=，知{an}的公差d=－,∴S10=10a1+d=－.由b1=1,b3=,知{bn}的公比q=或q=－,19.【解】（1）S3=3a1,S9=9a1,S6=6a1,而a1≠0，所以S3，S9，S6不可能成等差数列……2分所以q≠1，则由公式即2q6=1+q3∴2q6a1q=a1q+q3a1q,∴2a8=a2+a5所以a2,a8,a5成等差数列（2）由2q6=1+q3=－要以a2,a8,a5为前三项的等差数列的第四项是数列{an}中的第k项，必有ak－a 5=a8－a 2,所以所以由k是整数，所以不可能成立，所以a2,a8,a5为前三项的等差数列的第四项不可能也是数列{an}中的一项.20.【解】（Ⅰ）,,因为,所以成等比数列.（Ⅱ）一般地、且m、n、p、r均为正整数）也成等比数列，，，，所以成等比数列.21.【解】设2001年末汽车保有量为万辆，以后各年末汽车保有量依次为万辆，万辆，……，每年新增汽车万辆，则，所以，当时，，两式相减得：（1）显然，若，则，即，此时（2）若，则数列为以为首项，以为公比的等比数列，所以，.（i）若，则对于任意正整数，均有，所以，，此时，（ii）当时，，则对于任意正整数，均有，所以，，由，得，
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