椭圆常见题型总结,推荐文档

椭圆常见 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 型 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 1椭圆中的焦点三角形：通常结合定义、正弦定理、余弦定理、勾股定理来解决;X椭圆2a2yb21(abPF1F2中，F1PF2①PF1pf22a；22②4c2PF1PF2③SPF1F219PF1PF20)上一点P(Xo,y°)和焦点Fi(c,0)，F2(c,0)为顶点的，则当P为短轴端点时最大，且2PRPF2cos；.2sin=btan(b短轴长)22、直线与椭圆的位置关系：直线ykxb与椭圆笃a1(ab0)交于■.1k\(x1x2)24x1x2人任，yj,B(X2,y2)两点，则AB4lX1x23、椭圆的中点弦:25x设A(X1,yj,B(X2,y2)是椭圆—ab21(ab0)上不同两点，b2x。；2；ay。2y21(ab0)上任一点，焦点b2a2,b2，从而求出标M(x°,y°)是线段AB的中点，可运用点差法可得直线AB斜率，且kAB4、椭圆的离心率范围：0e1，e越大，椭圆就越扁。求椭圆离心率时注意运用：eC，a2b2c2aX25、椭圆的焦半径若P(x0,y0)是离心率为e的椭圆二a为Fdc,0)，F2C0)，则焦半径PF1aex0，PRae«；6、椭圆标准方程的求法⑴定义法：根据椭圆定义，确定a2，b2值，结合焦点位置直接写出椭圆方程;⑵待定系数法：根据焦点位置设出相应标准方程，根据题中条件解出准方程；(3在不知道焦点的情况下可设椭圆方程为Ax2By21；椭圆方程的常见题型1、点P到定点F(4,0)的距离和它到定直线x10的距离之比为1:2，则点P的轨迹方程2x2、已知x轴上一定点A(1,0)，Q为椭圆y1上的动点，贝UAQ中点M的轨迹方程43、平面内一点M到两定点F2(0,5)、F2(0,5)的距离之和为10,则M的轨迹为(A椭圆C直线4、经过点(2,3)且与椭圆9x24y236有共同焦点的椭圆为(D线段)2xA一152y102xB—1011522Cx_y_11022y_1105225、已知圆xy1，从这个圆上任意一点P向y轴做垂线段PR，则线段PR的中点M的轨迹方程是()22A4xy122,2」x2」Bx4y1Cy146、设一动点P到直线x3的距离与它到点A(1,0)的距离之比为..3，则动点P的轨迹方9、已知椭圆的焦点在y轴上，焦距等于4,并且经过点P(2,2.6)，则椭圆方程为程是()22xyA1B2x2y_“(x1)21C2y_21D—2y1323232237、动圆P与圆C1:(x4)22y81内切与圆C2:(x4)22y1外切，求动圆圆心的P的轨迹方程。8、已知动圆C过点A(2,0)，且与圆C2:(x2)22y64相内切，则动圆圆心的轨迹方程为10、已知中心在原点，两坐标轴为对称轴的椭圆过点A(号,"5),B(-,3,5)，则该椭圆的标准方程为;11、设代B是两个定点，且|AB|2，动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线I交MA于点P，求动点P的轨迹方程.12、若平面内一动点M到两定点F1,F2之和为常数2a，则M的轨迹是13、已知椭圆经过两点(2,0)和(0,1)，求椭圆的标准方程;14、已知椭圆的焦距是2,且过点P(5,0)，求其标准方程;椭圆定义的应用1已知F1、F2是椭圆的两个焦点,AB是经过焦点F1的弦且AB8,若椭圆长轴长是10,求F2AF1B的值;2、已知A、B是两个定点，AB4,若点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆，则PAPB的值可能为(A2x23、椭圆一251的两个焦点为F1、F2,P为椭圆上一点,F1PF2900,F1PF2的面积。4、设P是椭圆2x49£1上的点,F1、F2是椭圆的两个焦点,，若PF12,PF25、椭圆x2251上一点M到焦点Fi的距离为2,N是MF1中点，贝UON6、在椭圆x2y91上有一点P,Fi、F2分别是椭圆的上下焦点,若PFi2PF2，则PF25227、已知F1、F2为椭圆—1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若259f2aF2B12，则AB;22xy8、设Fi、F2为椭圆—4961的两个焦点，P是椭圆上的点，且PFi：PF2=4:3，求F1PF2的面积。9、mn0是方程mx2ny21 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示焦点在y轴上的椭圆的条件;2210、若方程—y1表示椭圆，则的取值范围为k25k11、已知ABC的顶点在椭圆X2y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，贝UABC的周长是椭圆与向量有关题型例1已知椭圆C:x!21的右焦点为F,右准线为I,AI,线段AF交C于点B,若FA3FB，则AF一;22例2已知椭圆C：飞—1(abCa-bUUUT的直线与C相交于A、B两点，且AF21、已知椭圆—y21的焦点为F1、4到y轴的距离为222、已知F1、F2是椭圆一2-告1(abab若pf1f2的面积为9，则bx223、已知椭圆C:—L1的右焦点为imr3uuivUJJV的离心率为一3，过右焦点F且斜率为k(k0)2ULU3FB，则k为iuuvF2，点M在该椭圆上，且MRujurMF20，则点MUULTLUU0)的两个焦点，P为椭圆上一点，且PF1PF2,F,右准线为l,Al，线段AF交C于点B,uuivuuuUUJ-若FA3FB，则AF=椭圆的离心率问题22Xy例i、Fi、F2分别是椭圆—2i(ab0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以OFiab为半径的圆与该椭圆的两个交点，且f2ab是等边三角形，则椭圆的离心率为例2、已知Fi、F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且RPF260°，求椭圆的离心率的取值范围;2x〔、设Fi、F2分别是椭圆—a2yi(ab0)的左、右焦点，若在其右准线上存在点P,b使线段PFi的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是2、在平面直角坐标系xoy中，设椭圆22xy_i(ab0)的焦距为2C,以点O为圆心,aba为半径作圆M,若过点2aP(—,0)c所作圆M的两条切线相互垂直，则该椭圆的离心率3、1(ab0)的左焦点为F,A(a,0),B(0,b)为椭圆的两个顶点,F到AB的距离等于，则椭圆的离心率为4、UULVuuuu圆上，AFiFiF20,1(ab0)的左右焦点分别为Fi、F2，且F1F22c,点A在椭uuvuiuu2AFiAF2c2，则椭圆的离心率为5、已知Fi、F2，是椭圆的两个焦点，过Fi且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、E两点,若ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率为226、椭圆冷打i(aa2b2b0)的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A。在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆的离心率取值范围是7、已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段LUUTuurBF2FD，贝VC的离心率为;BF的延长线交C于点D,且22&以椭圆笃爲1(ab0)的右焦点为圆心的圆经过原点abO,且与该椭圆的右准线交于A、B两点，已知OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是229、已知ABC分别为椭圆笃爲1(aabb0)的右顶点、上顶点、和左焦点，若ABC900，则该椭圆的离心率为2210设F1F2是椭圆E:务占1(aabb0)的左、右焦点，P为直线x3a点，F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()1A—B.—C.—D.—32211椭圆笃笃1(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若ab|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为.椭圆的焦点三角形X2y21、椭圆9笃1的焦点为R、F2，点P在椭圆上，若PF14,则PF2;F1PF2的大小为2、P是椭圆等于2X252y_161上的一点，()F1和F2是焦点，若F1PF230°，贝VF1PF2的面积(A)1633(B)4(2.3)(C)16(2<3)(D)16(2「3)223、P是椭圆Xy1上的一点，F1和F2为左右焦点，若F1PF260°。259(1)求FfF?的面积；(2)求点P的坐标。焦半径问题1椭圆X2121的左右焦点分别为Fi、F2，点P在椭圆上，如果线段PFi的中点在y轴上，那么PF1是的PF2的倍;椭圆的中点弦问题例1、已知椭圆ax2by21(ab0)与直线xy10相交于A、B两点，C是AB的中点，若ABOC的斜率为1直线l交椭圆x216y2121于A、B两点，AB中点的坐标是(2,1)，则直线l的方程为1，则以点P(2,1)为中点的弦所在的直线方程是222、已知椭圆的方程是L2_1643、椭圆b21ab0的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1旺，PF214~3(II)若直线I过圆x2(I)求椭圆C的方程;y24x2y0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线I的方程。