PAGE2020届开侨中学高一数学中段考试卷一、选择
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：（10小题，每题5分，共50分）1设集合N}的真子集的个数是( )(A)16(B)8；(C)7(D)42设全集U={－2－1，0，1，2}，A={－2－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=()A．{0} B．{－2，－1} C．{1，2} D．{0，1，2}3设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝()(A)－(B)1(C)(D)04.函数的图像在内是连续的曲线，若，则函数在区间内()A只有一个零点B至少有一个零点C无零点D无法确定5．下列各式中成立的是（ ）A． B．C． D．6．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与7、函数y＝logx＋3（x≥1）的值域是()A.B.（3，＋∞）C.D.（－∞，＋∞）8．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、下列函数中，在区间上是增函数的是()（A）（B）（C）（D）10．已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为（）A．0B．C．1D．2二、填空题：（4小题，每题5分，共20分）11.的值为.12、定义在上的奇函数，则常数____,_____13．指数函数的图象过点，与互为反函数，则__14、函数对于任意实数满足条件，若，则=。三、解答题：（6小题，共80分）15（12分）计算：16（12分）已知全集，集合，，求（1）、(2)；17（14分）已知函数（I）判断的奇偶性；（Ⅱ）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.（Ⅲ）若对任意都有恒成立，求的取值范围。18(14分)已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值19（14分）已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称；（1）求和的解析式；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。20（14分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲乙(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?2020届开侨中学高一数学中段考试卷答案2020.11一选择题：CDBDDDCABC二填空题：11.;212．0,0;（前面一空2分，后面一空3分）13.1;14.三解答题：15解：原式==10-1+8+72=89（12分）（每算对一项得3分）162分7分12分17解：（I）因为函数为所以定义域为---------1为偶函数.-----------------3（Ⅱ）在区间上取-------------------------4----------------------6且，-----------8上为增函数。--------------------10（Ⅲ）即可，---------------------12易得--------------1418解：（1）函数在上的最大值与最小值之和为，∴，得，或（舍去）………4分（2）证明∴=……………………………9分（3）由（2）知，原式=1005………………14分19(1)依题意设图象的对称轴是即得------------------------------（3分）由函数的图象与的图象关于原点对称---------------（5分）（2）由（1）得（6分）①当时，满足在区间上是增函数----------（8分）②当时，图象对称轴是则，又解得---------（10分）③当时，同理则需又解得----------（12分）综上满足条件的实数的取值范围是-----------（14分）20解：解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设由图知f(1)=,故k1=……3分又……5分从而……7分(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元……9分令则……12分当答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元（14分）
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