(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题1．已知直线l过点(m,1)，(m＋1，tanα＋1)，则( )A．α一定是直线l的倾斜角B．α一定不是直线l的倾斜角C．α不一定是直线l的倾斜角D．180°－α一定是直线l的倾斜角【解析】 根据题意，直线l的斜率k＝eq\f((tanα＋1)－1,(m＋1)－m)＝tanα.令θ为直线的倾斜角，则一定有θ∈[0，π)，且tanθ＝k，所以若α∈[0，π)，则α是直线l的倾斜角；若α∉[0，π)，则α不是直线l的倾斜角，所以α不一定是直线l的倾斜角．【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】 C2．已知直线l的倾斜角为α，且0°≤α＜135°，则直线l的斜率k的取值范围是( )A．[0，＋∞) B．(－∞，＋∞)C．[－1，＋∞)D．(－∞，－1)∪[0，＋∞)【解析】 ∵0°≤α＜135°，∴tanα≥0或tanα＜－1，即斜率k的取值范围为(－∞，－1)∪[0，＋∞)．【答案】 D3．若点A(a,0)，B(0，b)，C(1，－1)(a＞0，b＜0)三点共线，则a－b的最小值等于( )A．4B．2C．1D．0【解析】 ∵A、B、C三点共线，∴kAB＝kAC，即eq\f(b－0,0－a)＝eq\f(－1－0,1－a)，∴eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝1，∴a－b＝(a－b)(eq\f(1,a)－eq\f(1,b))＝2－eq\f(b,a)－eq\f(a,b)＝2＋[(－eq\f(b,a))＋(－eq\f(a,b))]≥2＋2＝4.当a＝－b＝2时取等号．【答案】 A4．已知点A(2,3)，B(－5,2)，若直线l过点P(－1,6)，且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是( )A．[eq\f(π,4)，eq\f(π,2))∪(eq\f(π,2)，eq\f(3,4)π]B．[eq\f(π,4)，eq\f(3,4)π]C．[0，eq\f(π,4)]D．[0，eq\f(π,4))∪[eq\f(3,4)π，π)【解析】 如图．∵kPA=-1，kPB=1，∴直线l的斜率k≥1或k≤-1，∴倾斜角的范围为．【答案】 B5．(2008年山东模拟)已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是( )A．k≥eq\f(1,2)B．k≤－2C．k≥eq\f(1,2)或k≤－2D．－2≤k≤eq\f(1,2)【解析】 由已知直线l恒过定点P(2,1)，如图．若l与线AB相交，则kPA≤k≤kPB，∵kPA＝－2，kPB＝eq\f(1,2)，∴－2≤k≤eq\f(1,2).【答案】 D二、填空题6．过两点A(m2＋2，m2－3)，B(3－m－m2,2m)的直线l的倾斜角为45°，则m的值为________．【解析】 由题意得：eq\f(m2－3－2m,m2＋2－3＋m＋m2)＝1，解得：m＝－2或m＝－1.又m2＋2≠3－m－m2，∴m≠－1且m≠eq\f(1,2)，∴m＝－2.【答案】 －27．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点(－2,1)，斜率为－eq\f(2,3)的直线垂直，则实数a的值为________．【解析】 直线l的斜率k＝eq\f(2,－a－2－a＋2)＝－eq\f(1,a)(a≠0)，∴－eq\f(1,a)·(－eq\f(2,3))＝－1，∴a＝－eq\f(2,3).【答案】 －eq\f(2,3)8．已知l1经过点M(－1,0)，N(－5，－2)，l2经过点R(－4,3)，S(x,5)，且l1∥l2，则实数x的值为________．【解析】 ∵kl1＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，kl2＝eq\f(2,x＋4)(x≠－4)，且l1∥l2，∴eq\f(1,2)＝eq\f(2,x＋4)，∴x＝0.【答案】 0三、解答题9．已知M(1，－1)，N(2,2)，P(3,0)．(1)求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ.(2)若点Q在x轴上，且∠NQP＝∠NPQ.求直线MQ的倾斜角．【解析】 (1)设Q(x，y)，则kPQ＝eq\f(y,x－3)(x≠3)，kMN＝3，kPN＝－2，kMQ＝eq\f(y＋1,x－1)(x≠1)，∵PQ⊥MN，PN∥MQ，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(y,x－3)·3＝－1,\f(y＋1,x－1)＝－2))，解得：x＝0，y＝1.∴Q(0,1)．(2)设Q(x,0)，∵∠NQP＝∠NPQ，∴kNQ＝－kNP.又kNQ＝eq\f(2,2－x)，kNP＝－2，∴eq\f(2,2－x)＝2，解得x＝1.∴Q(1,0)．又M(1，－1)，∴MQ⊥x轴，故MQ的倾斜角为90°.10．已知直线l1经过点A(2，a)，B(a－1,3)，直线l2经过点C(1,2)，D(－3，a＋2)．(1)若l1∥l2，求a的值；(2)若l1⊥l2，求a的值．【解析】 由C、D两点的横坐标可知l2的斜率一定存在．由A、B两点的横坐标可知l1的斜率可能存在也可能不存在．注意对a的取值的讨论．设直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k2＝eq\f(2－(a＋2),1－(－3))＝－eq\f(a,4)，(1)若l1∥l2，则需l1的斜率k1＝－eq\f(a,4)，又k1＝eq\f(a－3,2－(a－1))＝eq\f(a－3,3－a)＝－1，∴a＝4.(2)若l1⊥l2，①当k2＝0时，此时a＝0，k1＝－1，不符合题意．②当k2≠0时，l1的斜率存在，此时k1＝－1.∴由k2·k1＝－1可得a＝－4.HYPERLINKhttp://www.ks5u.com/高.考.资.源.网高☆考♂资♀源€网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
浙公网安备 33021202002483