第PAGE页§根本初等函数的导数公式及导数的运算法那么课前预习学案预习目标1．熟练掌握根本初等函数的导数公式；2．掌握导数的四那么运算法那么；3．能利用给出的根本初等函数的导数公式和导数的四那么运算法那么求简单函数的导数预习内容1．根本初等函数的导数公式
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函数导数数的运算法那么导数运算法那么1．2．3．〔2〕推论：〔常数与函数的积的导数，等于：〕[来源:Z§xx§k.Com]提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标1．熟练掌握根本初等函数的导数公式；2．掌握导数的四那么运算法那么；3．能利用给出的根本初等函数的导数公式和导数的四那么运算法那么求简单函数的导数[来源:Z§xx§k.Com]学习过程〔一〕。【复习回忆】复习五种常见函数、、、、的导数公式填写下表函数导数〔二〕。【提出问题，展示目标】我们知道,函数的导数为，以后看见这种函数就可以直接按公式去做，而不必用导数的定义了。那么其它根本初等函数的导数怎么呢？又如何解决两个函数加。减。乘。除的导数呢？这一节我们就来解决这个问题。〔三〕、【合作探究】1．〔1〕分四组比照记忆根本初等函数的导数公式表函数导数〔2〕根据根本初等函数的导数公式，求以下函数的导数．〔1〕与〔2〕与2.〔1〕记忆导数的运算法那么，比拟积法那么与商法那么的相同点与不同点导数运算法那么1．2．3．推论：〔常数与函数的积的导数，等于：〕提示：积法那么,商法那么,都是前导后不导,前不导后导,但积法那么中间是加号,商法那么中间是减号.〔2〕根据根本初等函数的导数公式和导数运算法那么，求以下函数的导数．〔1〕〔2〕；〔3〕；[来源:1]〔4〕；【点评】①求导数是在定义域内实行的．②求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心．〔四〕．典例精讲例1：假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价〔单位：元〕与时间〔单位：年〕有如下函数关系，其中为时的物价．假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少〔精确到0.01〕？分析：商品的价格上涨的速度就是：解：变式训练1：如果上式中某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少〔精确到0.01〕？例2日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯洁度的提高，所需净化费用不断增加．将1吨水净化到纯洁度为时所需费用〔单位：元〕为求净化到以下纯洁度时，所需净化费用的瞬时变化率：〔1〕〔2〕分析：净化费用的瞬时变化率就是：解：比拟上述运算结果，你有什么发现？三．反思
总结
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：〔1〕分四组写出根本初等函数的导数公式表：〔2〕导数的运算法那么：四．当堂检测1求以下函数的导数〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔1〕〔2〕
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