1.5三角形全等的判定第一课时①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF2、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。3、全等三角形有什么性质？1、什么叫全等图形？能够完全重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。1、△ADF≌△CBE，那么结论：①AF=CE②∠1=∠2③BE=CF④AE=CF，正确的个数是()〔Ａ〕１个〔Ｂ〕２个〔Ｃ〕３个〔Ｄ〕４个课前练习：C2、面积相等的两个三角形一定全等吗？课前练习：3、周长相等的两个三角形一定全等吗？课前练习：试问怎样的三角形才会全等呢？1、一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进展比较，它们一定全等吗？(不一定全等)FEDACB2、一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？画法：1、画线段AB=4cm；2、分别以A、B为圆心，5cm和7cm长为半径画两条圆弧，交于点C；3、连结AC、BC；△ABC就是所求的三角形。把你画的三角形与同伴画的进展比较，它们一定全等吗？ABCEFGABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG〔SSS〕有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边〞或“SSS〞)在△ABC和△EFG中用数学语言
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述：用这样的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．由上面的结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性：三角形的稳定性举例例1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，那么∠A=∠C，请说明理由。ABCD解：在△ABD和△CDB中，〔〕〔〕AB=CDAD=CBBD=DB〔公共边〕∴△ABD≌△CDB〔SSS〕∴∠A=∠C〔全等三角形的对应角相等〕ABCD证明：在△ABD和△ACD中，AB＝AC〔〕AD＝AD〔公共边〕DB＝DC〔〕∴△ABD≌△ACD〔SSS〕如以下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架，请说明△ABD≌△ACD的理由。分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。如以下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架，请说明△ABD≌△ACD的理由。小结：从以上的解法中可以看出，说理要由题设〔〕出发，经过一步步的推理，最后推出正确的结论。ABCD12∠1和∠2相等么？理由呢？能判断直线AD与直线BC的位置关系么？对于此题，你还能得到什么结论？例2、∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由。以上是角平分线的尺规画法BAC作法：1、以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点。3、过点A、D作射线AD。射线AD为所求的平分线。2、分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D。请同学们说说理由练一练：∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线〔只要求作出图形，并保存作图痕迹〕α例3，如图，AB＝CD，AD＝CB，请说明∠B＝∠D解：连结AC,AB＝CD〔〕AC＝AC〔公共边〕BC＝AD〔〕∴△ABC≌△CDA〔SSS〕∴∠B＝∠D〔全等三角形对应角相等〕问：此题添加辅助线，假设连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？ABCDABCD在△ABC和△ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫辅助线。辅助线通常画成虚线。ABCD1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。稳固练习：答：△ABC≌△DCB理由如下：∵在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB=BCCB∴△ABC≌△DCB(SSS)(公共边)()()请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？２、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。 在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH ∴△ABH≌△ACH〔SSS〕；在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD〔SSS〕；在△ABH和△ACH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH〔SSS〕 3、AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB〔如图〕，要用“边边边〞说明△ABC≌△FDE，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要说明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共局部，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF
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