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重庆市九校联盟2020届高三数学12月联考试题 理

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重庆市九校联盟2020届高三数学12月联考试题 理PAGE重庆市九校联盟2020届高三数学12月联考试题理第Ⅰ卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x|3-2x<1},B={x|4x-3x2≥0},则A∩B=A.(1,2]B.C.[0,1)D.(1,+∞)2.若复数z满足(2+i)z=3-i,则z的虚部为A.iB.-iC.1D.-13.已知,,则cos2α=A.B.C.D.4.函数的图象大致是5.已知单位向量e1,e2的夹角为θ,且,若向量m=2e1-3e2,则|m|=A.9B.10C.3D.6.已知函数f(x)为...

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PAGE重庆市九校联盟2020届高三数学12月联考试 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 理第Ⅰ卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x|3-2x<1},B={x|4x-3x2≥0},则A∩B=A.(1,2]B.C.[0,1)D.(1,+∞)2.若复数z满足(2+i)z=3-i,则z的虚部为A.iB.-iC.1D.-13.已知,,则cos2α=A.B.C.D.4.函数的图象大致是5.已知单位向量e1,e2的夹角为θ,且,若向量m=2e1-3e2,则|m|=A.9B.10C.3D.6.已知函数f(x)为R上的奇函数,当x<0时,,则xf(x)≥0的解集为A.[-1,0)∪[1,+∞)B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.[-1,0]∪[1,+∞)D.(-∞,-1]∪{0}∪[1,+∞)7.设x,y满足约束条件则z=4x+y的最小值为A.-3B.-5C.-14D.-168.为了得到y=-2cos2x的图象,只需把函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9.已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1,F2,P为C上一点,,O为坐标原点,若|PF1|=10,则|OQ|=A.9B.10C.1D.1或910.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(sinB+sinC)2-sin2(B+C)=3sinBsinC,且a=2,则△ABC的面积的最大值是A.B.C.D.411.已知命题p:若x2+y2>2,则|x|>1或|y|>1;命题q:直线mx-2y-m-2=0与圆x2+y2-3x+3y+2=0必有两个不同交点,则下列说法正确的是A.¬p为真命题B.p∧(¬q)为真命题C.(¬p)∨q为假命题D.(¬p)∨(¬q)为假命题12.已知函数f(x)=e2x+ex+2-2e4,g(x)=x2-3aex,集合A={x|f(x)=0},B={x|g(x)=0},若存在x1∈A,x2∈B,使得|x1-x2|<1,则实数a的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在答题卡中的横线上.13.设命题p:,tanx>0,则¬p为▲.14.已知函数,则▲.15.已知正数a,b满足3a+2b=1,则的最小值为▲.16.已知F是抛物线y2=-16x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的一动点,点A在抛物线上,且|AF|=8,则|PA|+|PO|的最小值为▲.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题17.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,an+1=2Sn+3(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log3an,若数列的前n项和为Tn,证明:Tn<1.18.已知p:x2-(3+a)x+3a<0,其中a<3;q:x2+4x-5>0.(1)若p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.(1)求角B的大小;(2)求的取值范围.20.已知椭圆C:的离心率为,且经过点.(1)求椭圆C的方程;(2)直线l:y=kx+m(k>0,m2≠4)与椭圆C相交于A,B两点,若|AB|=4,试用m 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示k.21.设函数f(x)=xex+a(1-ex)+1.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在(0,+∞)上存在零点,证明:a>2.(二)选考题:请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数).M是曲线C1上的动点,将线段OM绕O点顺时针旋转90°得到线段ON,设点N的轨迹为曲线C2.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;(2)在(1)的条件下,若射线与曲线C1,C2分别交于A,B两点(除极点外),且有定点T(4,0),求△TAB的面积.23.[选修4-5:不等式选讲]已知函数f(x)=|x+m|-|2x-2m|(m>0).(1)当时,求不等式的解集;(2)对于任意的实数x,存在实数t,使得不等式f(x)+|t-3|<|t+4|成立,求实数m的取值范围.高三数学考试参考答案(理科)1.B2.D3.A4.C5.C6.D7.C8.D9.A10.B11.D12.B13.,tanx0≤014.-115.2416.17.(1)解:因为an+1=2Sn+3,①an=2Sn-1+3,②①-②,an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2),所以{an}为从第2项开始的等比数列,且公比q=3.又a1=3,所以a2=9,所以数列{an}的通项公式an=3n(n≥2).当n=1时,a1=3满足上式,所以数列{an}的通项公式为an=3n.(2)证明:由(1)知bn=log3an=log33n=n,所以,所以得证.18.解:(1)因为x2-(3+a)x+3a<0,a<3,所以a<x<3,记A=(a,3),又因为x2+4x-5>0,所以x<-5或x>1,记B=(-∞,-5)∪(1,+∞),又p是¬q的必要不充分条件,所以有¬q⇒p,且p推不出¬q,所以⫋A,即[-5,1]⫋(a,3),所以实数a的取值范围是a∈(-∞,-5).(2)因为p是q的充分不必要条件,则有p⇒q,且q推不出p,所以A⫋B,所以有(a,3)⫋(-∞,-5)∪(1,+∞),即a≥1,所以实数a的取值范围是a∈[1,3).19.解:(1)由已知,结合正弦定理,得,即.而由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,所以,因为B∈(0,π),所以.(2),由(1)知,所以.因为,所以,所以,所以的取值范围为(0,1].20.解:(1)由题意解得故椭圆C的方程为.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由,得(2k2+1)x2+4kmx+2m2-8=0,所以,.因为|AB|=4|,所以,所以,整理得k2(4-m2)=m2-2,显然m2≠4,所以.又k>0,故.21.(1)解:函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),因为f(x)=xex+a(1-ex)+1,所以f′(x)=(x+1-a)ex.所以当x>a-1时,f′(x)>0,f(x)在(a-1,+∞)上是增函数;当x<a-1时,f′(x)<0,f(x)在(-∞,a-1)上是减函数.所以f(x)在(a-1,+∞)上是增函数,在(-∞,a-1)上是减函数.(2)证明:由题意可得,当x>0时,f(x)=0有解,即有解.令,则.设函数h(x)=ex-x-2,h′(x)=ex-1>0,所以h(x)在(0,+∞)上单调递增.又h(1)=e-3<0,h(2)=e2-4>0,所以h(x)在(0,+∞)上存在唯一的零点.故g′(x)在(0,+∞)上存在唯一的零点.设此零点为k,则k∈(1,2).当x∈(0,k)时,g′(x)<0;当x∈(k,+∞)时,g′(x)>0.所以g(x)在(0,+∞)的最小值为g(k).又由g′(k)=0,可得ek=k+2,所以,因为a=g(x)在(0,+∞)上有解,所以a≥g(k)>2,即a>2.22.解:(1)由题设,得C1的直角坐标方程为x2+(y-5)2=25,即x2+y2-10y=0,故C1的极坐标方程为ρ2-10ρsinθ=0,即ρ=10sinθ.设点N(ρ,θ)(ρ≠0),则由已知得,代入C1的极坐标方程得,即ρ=10cosθ(ρ≠0).(2)将代入C1,C2的极坐标方程得,,又因为T(4,0),所以,,所以.23.解:因为m>0,所以(1)当时,所以由,可得或或,解得或,故原不等式的解集为.(2)因为f(x)+|t-3|<|t+4|⇔f(x)<|t+4|-|t-3|,令g(t)=|t+4|-|t-3|,则由题设可得f(x)max<g(t)max.由得f(x)max=f(m)=2m.因为-|(t+4)-(t-3)|≤|t+4|-|t-3|≤|(t+4)-(t-3)|,所以-7≤g(t)≤7,故g(t)max=7,从而2m<7,即,又已知m>0,故实数m的取值范围是.
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分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
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