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中考数学试题分类汇编:四边形(含答案解析)

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中考数学试题分类汇编:四边形(含答案解析)2020中考分类四边形解析一.选择题1.(2020安徽)在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有AEBCFDGH第9题图A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°C.∠ADE=EQ\F(1,2)∠ADCD.∠ADE=EQ\F(1,3)∠ADC2.(2020安徽)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是A.2eq\r(5)B.3eq\r(5)C.5D.63.(20...

中考数学试题分类汇编:四边形(含答案解析)
2020中考分类四边形解析一.选择题1.(2020安徽)在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有AEBCFDGH第9题图A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°C.∠ADE=EQ\F(1,2)∠ADCD.∠ADE=EQ\F(1,3)∠ADC2.(2020安徽)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是A.2eq\r(5)B.3eq\r(5)C.5D.63.(2020兰州)下列命题错误的是A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.平行四边形的对角线互相平分C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形4.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连结EF,则△AEF的面积是A.B.C.D.5.(2020广东)下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】A.【解析】平行四边形只是中心对称图形,正五边形、正三角形只是轴对称图形,只有矩形符合。6.(2020梅州)下列命题正确的是(  )A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边相等,另一组对边平等的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形考点:命题与定理..分析:根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项,从而得出答案.解答:解:A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形,故本选项错误;B、一组对边相等,另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形,也可能是等腰梯形,故本选项错误;C、对角线相等的四边形不一定是矩形,例如等腰梯形,故本选项错误;D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故本选项正确.故选D.点评:本题主要考查了命题与定理的知识,解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质,此题难度不大.6.(广东汕尾)下列命题正确的是A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7.(湖北滨州)顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是A.邻边不等的平行四边形         B.矩形C.正方形          D.菱形8.(湖北襄阳)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是().A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.EF=2EQ\R(5)D.AF=EF9.(湖北孝感)已知一个正多边形的每个外角等于,则这个正多边形是A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形10.(湖北孝感)下列命题:①平行四边形的对边相等;②对角线相等的四边形是矩形;③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形;④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.411.(衡阳)下列命题是真命题的是(A).A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形12.(2020•益阳)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是(  ) A.∠ABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD考点:矩形的性质.分析:矩形的性质:四个角都是直角,对角线互相平分且相等;由矩形的性质容易得出结论.解答:解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°,AC=BD,OA=AC,OB=BD,∴OA=OB,∴A、B、C正确,D错误,故选:D.点评:本题考查了矩形的性质;熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键.13.(株洲)下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A、等腰三角形  B、正三角形   C、平行四边形  D、正方形【试题分析】本题考点为:轴对称图形与中心对称图形的理解答案为:D14.(无锡)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆15.(江西)如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化.下面判断错误的是()A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度增大C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变16.(呼和浩特)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是         A.B. C.D.17.(呼和浩特).如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为A.EQ\F(1,2)B.EQ\F(9,8)C.2D.418.二.填空题1.(2020广东)正五边形的外角和等于(度).【答案】360.【解析】n边形的外角和都等于360度。2.(2020广东)如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是.【答案】6.【解析】三角形ABC为等边三角形。2.(2020梅州)如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,求□ABCD的周长.考点:平行四边形的性质..分析:根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC,根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB,继而可得AB=AE,然后根据已知可求得结果.解答:解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AE∥BC,AD=BC,AD=BC,∴∠AEB=∠EBC,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE,∴AE+DE=AD=BC=6,∴AE+2=6,∴AE=4,∴AB=CD=4,∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20,故答案为:20.点评:本题考查了平行四边形的性质,解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB.4.(广东汕尾)如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则□ABCD周长等于.205.(2020•益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有 5n+1 根小棒.考点:规律型:图形的变化类.分析:由图可知:第1个图案中有5+1=6根小棒,第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒,第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒,…由此得出第n个图案中有5n+n﹣(n﹣1)=5n+1根小棒.解答:解:∵第1个图案中有5+1=6根小棒,第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒,第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒,…∴第n个图案中有5n+n﹣(n﹣1)=5n+1根小棒.故答案为:5n+1.点评:此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.6.(株洲)“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式,公式 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,和中有一个表示多边形那边上(含原点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点的个数,但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是   ;并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是    【试题分析】本题考点:找到规律,求出表示的意义;由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为:4;而边上的整点为8,里面的点为1;由公式可知,为偶数,故,,即为边上整点的个数,为形内的整点的个数;利用矩形面积进行验证:,,代入公式=6;利用长×宽也可以算出=6,验证正确。利用数出公式中的,代入公式求得S=17.5答案为:17.57.(无锡)如图,已知矩形ABCD的对角线长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长等于cm.16ABCDEFGH8.三.解答题1.(2020广东)如题21图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长交BC于点G,连接AG.(1)求证:△ABG≌△AFG;(2)求BG的长.【解析】(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠D=90°,AD=AB,由折叠的性质可知AD=AF,∠AFE=∠D=90°,∴∠AFG=90°,AB=AF,∴∠AFG=∠B,又AG=AG,∴△ABG≌△AFG;(2)∵△ABG≌△AFG,∴BG=FG,设BG=FG=,则GC=,∵E为CD的中点,∴CF=EF=DE=3,∴EG=,∴,解得,∴BG=2.2.(安顺)如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF//AB交AC于F(1)求证:AE=DF.(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.ABCEDF解:(1)(6分)因为DE//AC,DF//AB,所以四边形AEDF是平行四边形,所以AE=DF(2)(6分)若AD平分∠BAC,四边形AEDF是菱形,证明:DE//AC,DF//AB,所以四边形AEDF是平行四边形,∠DAF=∠FDA,所以AF=DF,所以平行四边形AEDF为菱形3.(孝感)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形是一个筝形,其中,.对角线,相交于点,,,垂足分别是,.求证.证明:在△ABD和△CBD中,∴≌(SSS)……………………………4分∴,∴BD平分∠ABC……………………………6分又∵,∴3.(株洲))P表示边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么P与的关系式是:(其中,是常数,)(1)填空:通过画图可得:   四边形时,P=   (填数字),五边形时,,P=   (填数字)(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求的值(注:本题的多边形均指凸多边形)【试题分析】本题考点:待定系数法求出,二元一次方程组(1)由画图可得,当时,        当时,(2)将上述值代入公式可得:化简得:解之得:4.(呼和浩特)分)如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)若BD=EF,连接DE、BF,判断四边形EBFD的形状,无需说明理由.(1)证明:∵ABCD∴BO=DO,AO=OC∵AE=CF∴AO-AE=OC-CF即:OE=OF在△BOE和△DOF中,∴△BOE≌△DOF(SAS) ……………………4分(2)矩形…5.安徽岳西县城关中学 李庆社(246600)
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分类:小学数学
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