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试卷
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（满分150分，考试时间100分钟）一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）（A）EQ\R(,9)；（B）EQ\R(,7)；（C）EQ\R(,20)；（D）EQ\R(,\F(1,3))．2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）（A）；（B）；（C）；（D）．图14．数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是（）（A）2和2.4；（B）2和2；（C）1和2；（D）3和2．5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于（）（A）5∶8；（B）3∶8；（C）3∶5；（D）2∶5．6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）∠BDC=∠BCD；（B）∠ABC=∠DAB；（C）∠ADB=∠DAC；（D）∠AOB=∠BOC．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．因式分解：=_____________．8．不等式组的解集是____________．9．计算：=___________．10．计算：2(─)+3=___________．11．已知函数，那么=__________．12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．图2图3图414．在⊙中，已知半径长为3，弦长为4，那么圆心到的距离为___________．15．如图3，在△和△中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△≌△，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线）16．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升．图517．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．18．如图5，在△中，，，tanC=EQ\F(3,2)，如果将△沿直线l翻折后，点落在边的中点处，直线l与边交于点，那么的长为__________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分）19．计算：．20．解方程组：．图621．已知平面直角坐标系（如图6），直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点，点（2，）在这条直线上，联结，△的面积等于1．（1）求的值；（2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点，求这个反比例函数的解析式．22．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中⊥，∥，，米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）图7-1图7-2图7-3AEFAEFAEFBC图823．如图8，在△中，，，点为边的中点，交于点，交的延长线于点．（1）求证：；（2）联结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：．24．如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，=2，．（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；（3）如果点在轴上，且△与△相似，求点的坐标．图925．在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于点，垂足为点，联结（如图10）．已知，，设．（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（2）当以长为半径的⊙P和以长为半径的⊙Q外切时，求的值；（3）点在边上，过点作直线的垂线，垂足为，如果，求的值．备用图beibeiyongtu图10
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