PAGE贵州2020学年高三寒假作业（1）数学Word版含
答案
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.doc第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为()A.B.C.D.2.若△ABC的内角满足sinA＋cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（ ）A．（0，） B．（，） C．（，） D．（，）3.（）（A）（B）（C）（D）4.如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）（A）（B）（C）（D）5.，则（）（A）（B）（C）（D）6.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（）（A）（B）（C）（D）7.已知则成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件8.设不等式
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示的平面区域与抛物线的准线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为（ ）．．．．9.阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是（ ）图1．．．．10.等差数列的前项和为，已知，则（ ）．．．．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11.设等差数列的前n项和为,若,则数列的通项公式.12.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则13.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于14.执行右侧的程序框图,输出的结果S的值为．评卷人得分三、解答题（题型注释）15.（满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点．（Ⅰ）求椭圆的
标准
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方程；（II）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．16.（满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数．（I）证明：≤≤3；（II）求不等式≥的解集．17.（本小题满分12分）已知，，且．（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；（II）记的最大值为，、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．18.（本小题满分12分）为了参加年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：班级高三（）班高三（）班高二（）班高二（）班人数（I）从这名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；（II）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．19.某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元米，中间两道隔墙建造单价为248元米，池底建造单价为80元米2，水池所有墙的厚度忽略不计.(1）试
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；(2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.20.设数列的前项和为，点在函数的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和．试卷答案1.A略2.C略3.D，选D.4.C由几何概型的计算
方法
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，可以得出所求事件的概率为所以选C.5.C,所以，选C.6.A由三视图可知，该几何体是一个正四棱柱挖去一个圆锥，正四棱柱的体积为，圆锥的体积为，所以该几何体的体积为，选A.7.A由得或，所以成立的充分不必要条件，选A.8.C物线的准线为，所以它们围成的三角形区域为三角形.由得，作直线，平移直线，当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最大.由得，即，代入得，选C.9.A第一次输入，满足，，第二次满足，，第三次满足，，，第四次不满足，此时，输出，选A.10.C在等差数列数列中，，即，解得.所以，选C.11.12.1,213.14.由程序框图可知，这是求的程序。在一个周期内，所以。15.解：（1）由已知，且，即，∴，解得，∴椭圆的方程标准为；………………5分（2）椭圆右焦点F的坐标为，设线段MN的中点为Q，由三角形重心的性质知，又，∴，故得，求得Q的坐标为；……………………8分设，则，且，……………………10分以上两式相减得，，故直线MN的方程为，即．……………………12分略16.解：（I）当所以………………5分（II）由（I）可知，当的解集为空集；当；当.综上，不等式…………10分略17.解：（I）由得即所以，又所以函数的最小正周期为（II）由（I）易得于是由即，因为为三角形的内角，故由余弦定理得解得于是当且仅当时，的最大值为．18.解：（I）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一班级”记作事件，则（II）的所有可能取值为则∴的分布列为：012∴19.（1）设污水处理池的宽为米，则长为米则总造价（元）当且仅当，即时取等号当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38880元(2）由限制条件知设在上是增函数，当时（此时），有最小值，即有最小值当长为16米，宽为米时，总造价最低20.（1）；（2）略
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