安徽省白泽湖中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文PAGE白泽湖中学2020学年高三上学期第三轮月考文科数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．设函数y＝eq\r(4－x2)的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝( )A．(1,2) B．(1,2]C．(－2,1)D．[－2,1)2．下列命题中的假命题是( )A．∀x∈R，x2≥0B．∀x∈R,2x－1>0C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，sinx＋cosx＝23．已知函数f(x)＝则的值为(...
PAGE白泽湖中学2020学年高三上学期第三轮月考文科数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．设函数y＝eq\r(4－x2)的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝( )A．(1,2) B．(1,2]C．(－2,1)D．[－2,1)2．下列命题中的假命题是( )A．∀x∈R，x2≥0B．∀x∈R,2x－1>0C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，sinx＋cosx＝23．已知函数f(x)＝则的值为( )A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．1D．－14．函数的图象可能是( )ABCD5．设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a等于( )A.2B.-2C.D.-6.已知，则=（）A．B．C．D．7.已知函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象( )A.关于点对称B.关于直线对称C.关于直线对称D.关于点对称8.已知的外接圆半径为,圆心为点,且,则的面积为()A.B.C.D.9.已知等差数列的前项和为,,则当取得最小值时,的值为( )A.5 B.6 C.7 D.810．已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋2≥0，,x＋2y＋2≥0，,x≤1，))则z＝3x－2y的最大值是( )A．－6B．－3C．3D．611.下列函数中,最小值为4的是( )A.B.C.D.12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为B．6C．D．4二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.13．已知,,,则向量在向量方向上的投影是________．14．已知数列中,,,则等于____________．15．已知正实数满足,则的最小值是__________．16．已知函数（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是_____．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本题满分10分)设数列（=1,2,3…）的前项和满足，且，+1，成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求．(本题满分12分)如图，在平面四边形中，，，，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的长.(本题满分12分)如图，直三棱柱中，，分别是，的中点．，.（Ⅰ）求在此棱柱侧面上，从D到的路径中，最短路径的长度（Ⅱ）求三棱锥的体积．20．（本小题12分）已知向量，，．（1）若，求的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值．21．（本小题12分）已知，．若，解不等式；若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；若，解不等式．22．（本小题12分）已知函数．(1)若，求的单调区间；(2)证明：只有一个零点．白泽湖中学2020学年高三上学期第三轮月考文科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案DDBDBACACDCB二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13-414_______________________________15____________________16________（0,）______________17.解：(Ⅰ)由已知，有=(n≥2)，即(n≥2)，从而，．又因为，+1，成等差数列，即＋＝2(＋1)，所以＋4＝2(2＋1)，解得＝2．所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列，故．……..5分(Ⅱ)由(Ⅰ)得，所以＝．……..10分18.解：（Ⅰ）三角形ABC中，由余弦定理得：，即，解得，或（舍），………………3分由正弦定理得：………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）有：，，所以,………………9分由正弦定理得：……………12分19.解：（Ⅰ）展开三棱柱，如果走从面到面则由勾股定理可知从D到的路径最短为，如果走从面到面则由勾股定理可知从D到的路径最短为，比较可知在此棱柱侧面上，从D到的路径最短为，………………6分（Ⅱ）由题意知平面．………………7分再由，得，，，，．………………9分故，即所以．………………12分20．解：（1）因为，，，所以．………………3分若，则，与矛盾，故．………………4分于是．………………5分又，所以．………………6分（2）.……8分因为，所以，从而.………………10分于是，当，即时，取到最大值3；当，即时，取到最小值.………………12分21.解：当，不等式即，即，解得，或，故不等式的解集为，或．………………3分由题意可得恒成立，当时，显然不满足条件，．解得，故a的范围为．………………7分若，不等式为，即．，………………9分当时，，不等式的解集为；当时，，不等式即，它的解集为；当时，，不等式的解集为． ………………12分22解：(1)当时，，．令解得或．………………2分当时，；当时，．故在，单调递增，在单调递减．………………5分(2)由于，所以等价于．………………6分设，则，仅当时，所以在单调递增．………………8分故至多有一个零点，从而至多有一个零点．………………9分又，，故有一个零点．综上，只有一个零点．………………12分
本文档为【安徽省白泽湖中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483