北京市西城区2020届高三数学第二次模拟考试理科试题

北京市西城区2020年抽样测试高三 数学试卷 二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷 （理科）2020.5本 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.题号分数一二三总分151617181920第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合A、B满足，那么下列各式中一定成立的是（）A.B.BAC.D.2.在复平面内，满足条件i)=2的复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设向量a=(1,x-1)，b=(x+1,3)，则“x=2”是“a//b”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面内一定存在一条直线b，使得a与b（）A.平行B.相交C.异面D.垂直5.已知函数，为的导函数，那么（）A.将的图象向左平移个单位可以得到的图象B.将的图象向右平移个单位可以得到的图象C.将的图象向左平移个单位可以得到的图象D.将的图象向右平移个单位可以得到的图象6.如果数列对任意满足，且，那么等于()A.1024B.512C.510D.2567.设斜率为1的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线l共有（）A.4条B.5条C.6条D.7条8.根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点OOx(m)yP(x,y)东北.沿正东偏北（）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但的大小以及何时改变方向不定.如右图.假定机器人行走速度为10米/分钟，设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S，则S的面积（单位：平方米）等于（）A.B.C.D.北京市西城区2020年抽样测试高三数学试卷（理科）2020.5第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线上.9.函数的反函数是___________.10.设，则的内角=___________.11.若的展开式中常数项为84，则a=___________，其展开式中二项式系数之和为_________.(用数字作答)12设P为曲线为参数)上任意一点，，则的最小值为______________.13.已知一个球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为，球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为，那么此球的半径r=___________，球心到平面PQR的距离为__________.14.已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，.设是的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为_________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的值域和最小正周期；（Ⅱ）设，且，求的值.16.（本小题满分12分）甲，乙两人射击，每次射击击中目标的概率分别是.现两人玩射击游戏，规则如下：若某人某次射击击中目标，则由他继续射击，否则由对方接替射击.甲、乙两人共射击3次，且第一次由甲开始射击.假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.(Ⅰ)求3次射击的人依次是甲、甲、乙的概率；(Ⅱ)若射击击中目标一次得1分，否则得0分(含未射击).用ξ表示乙的总得分，求ξ的分布列和数学期望.17.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，D是AA1的中点.(Ⅰ)求异面直线与所成角的大小；(Ⅱ)求二面角C-B1D-B的大小；CBC1B1AA1D(Ⅲ)在B1C上是否存在一点E，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18.（本小题满分14分）设R，函数(Ⅰ)当a=2时，试确定函数的单调区间；(Ⅱ)若对任何R，且，都有，求a的取值范围.19.（本小题满分14分）已知的顶点A在射线上，A,B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足.当点A在l上移动时，记点M的轨迹为W.(Ⅰ)求轨迹W的方程；(Ⅱ)设P(-1,0)，Q(2,0)，求证：.20.（本小题满分14分）已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点在映射f下的象为点，记作.设，,.如果存在一个圆，使所有的点都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点的一个收敛圆.特别地，当时，则称点为映射f下的不动点.(Ⅰ)若点在映射f下的象为点.eq\o\ac(○,1)求映射f下不动点的坐标；eq\o\ac(○,2)若的坐标为(1,2)，判断点是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由.(Ⅱ)若点在映射f下的象为点,(2,3).求证：点存在一个半径为的收敛圆.北京市西城区2020年抽样测试参考答案高三数学试卷（理科）2020.5题号12345678答案CDADAACB一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.10.11.1，51212.413.6，14.216注：两空的题目，第一个空2分，第二个空3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.15.（本小题满分12分）（Ⅰ）解：---------------------------2分，---------------------------4分因为(其中R)，所以，即函数的值域为.---------------------------6分函数的最小正周期为.---------------------------8分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，所以，----------------------------9分因为，所以，----------------------------10分所以，所以.---------------------------12分16.（本小题满分12分）（Ⅰ）解：记“3次射击的人依次是甲、甲、乙”为事件A.---------------------------1分由题意，得事件A的概率；---------------------------5分（Ⅱ）解：由题意，ξ的可能取值为0,1,2，---------------------------6分；；.所以，的分布列为：012P---------------------------10分的数学期望.---------------------------12分17.（本小题满分14分） 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一：（Ⅰ）解：如图，设F为BB1的中点，连接AF，CF，CGBC1B1AA1DEF直三棱柱，且D是AA1的中点，，为异面直线与所成的角或其补角.-----------2分在Rt中，，AB=1，BF=1，，同理，在中，，在中，，，异面直线与所成的角为.----------------------------4分（Ⅱ）解：直三棱柱，，又，平面.---------------------------5分如图，连接BD，在中，，，即，是CD在平面内的射影，，为二面角C-B1D-B的平面角.---------------------------7分在中,,BC=1,，,二面角C-B1D-B的大小为.---------------------------9分（Ⅲ）答：在B1C上存在一点E，使得平面，此时.----------------------10分以下给出证明过程.证明：如图，设E为B1C的中点，G为BC的中点，连接EG，AG，ED，在中，，，且，又，且，，四边形为平行四边形，，---------------------------12分又平面ABC，平面ABC，平面.---------------------------14分方法二：（Ⅰ）如图，以B为原点，BC、BA、BB1分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，则，,---------------------------2分，异面直线与所成的角为.---------------------------4分CBC1B1AA1DxyzEG（Ⅱ）解：直三棱柱，，又，平面.---------------------------5分如图，连接BD，在中，，，即，是CD在平面内的射影，，为二面角C-B1D-B的平面角.---------------------------7分，，二面角C-B1D-B的大小为.-----------------------------9分（Ⅲ）同方法一.---------------------------14分18.（本小题满分14分）（Ⅰ）解：当时，，因为，所以在上为增函数；---------------------------3分当时，，，---------------------------4分由，解得，由，解得，所以在上为增函数，在上为减函数.综上，增区间为和，减区间为.---------------------------7分（Ⅱ）解：当时，由，得，即，设，所以（当且仅当时取等号），所以当时，有最大值，因为对任何，不等式恒成立，所以；---------------------------10分当时，由，得，即，设，则，所以当，即时，有最小值，因为对任何，不等式恒成立，所以.--------------------------13分综上，实数的取值范围为.---------------------------14分19.（本小题满分14分）（Ⅰ）解：因为A,B两点关于x轴对称，所以AB边所在直线与y轴平行.设M(x,y)，由题意，得，----------------------------2分所以，因为，所以，即，----------------------------5分所以点M的轨迹W的方程为.-----------------------------6分（Ⅱ）证明：设，因为曲线关于x轴对称，所以只要证明“点M在x轴上方及x轴上时，”成立即可.以下给出“当时，”的证明过程.因为点M在上，所以.当x0=2时，由点M在W上，得点，此时，所以，则；--------------------------8分当时，直线PM、QM的斜率分别为，因为，所以，且，又，所以，且，所以，---------------10分因为点M在W上，所以，即，所以，因为，所以，-----------------------------12分在中，因为，且，，所以.综上，得当时，.所以对于轨迹W的任意一点M，成立.-----------------------------14分20.（本小题满分14分）（Ⅰ）eq\o\ac(○,1)解：设不动点的坐标为，由题意，得，解得，所以映射f下不动点为.---------------------------2分eq\o\ac(○,2)结论：点不存在一个半径为3的收敛圆.证明：由，得，所以，则点不可能在同一个半径为3的圆内，所以点N*)不存在一个半径为3的收敛圆.--------------------------5分（Ⅱ）证明：由，得.由，得，---------------------------7分所以，由，得，所以，---------------------------9分即，由，得，同理，所以，所以数列N*)都是公比为的等比数列，首项分别为，所以，同理可得.---------------------------12分所以对任意N*，，设，则，所以，故所有的点都在以为圆心，为半径的圆内或圆上，即点存在一个半径为的收敛圆.-------------------------14分