浙江省金华一中2020届高三数学10月月考 理 新人教A版

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE金华一中2020届高三10月月考数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 （理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U=R，集合A=，B=，则A∩B等于（）A．B．C．D．2．下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．3．设 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ，把的图象向右平移个单位后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为（）A．B．C．D．4．已知，则=（）A．B．C．D．5．在制造纯净水的过程中，如果每增加一次过滤可减少水中杂质20%，那么要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（lg2=0．3010，lg3=0．4771）（）A．15B．14C．10D．5yxO1-16．已知函数，其图象如右图所示，则点的坐标是（）A．B．C．D．7．已知函数的零点依次为，则（）A．B．C．D．8．已知数列满足，则该数列的前20项的和为（）A．2020B．2056C．2101D．21109．若（x∈N*）是单调增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．设，函数的定义域为，且，当时，，则（）A．B．C．1D．2二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11．函数的定义域为；12．已知则；13．已知直线与曲线相切，则的值为；14．若关于x的方程在有实数根，则的取值范围为；15．已知整数以按如下规律排成一列：、、、、，，，，，，……，则第个数对是；16．对函数，现有下列命题：①函数是偶函数,②函数的最小正周期是,③函数在区间上单调递增，在区间上单调递减,④点是函数的图象的一个对称中心．其中是真命题的是（写出所有真命题的序号）；17．已知不等式组的整数解只有1，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题满分12分）已知函数，为常数，，且是方程的解（1）求的值；（2）当时，求函数的值域．19．（本题满分14分）已知等差数列中，，其前10项和为65（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．20．（本题满分15分）已知函数（）．（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的方程有唯一解，求的值．21．（本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），（1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；（2）在数列{}中，求出所有连续三项成等差数列的项；（3）在数列{}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b1，br，bs成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．22．（本题满分16分）已知函数（）（1）当a=0时,求函数在区间[0,2]上的最大值；（2）若函数在区间[0,2]上的最大值为2,求a的取值范围．参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBBDBAACDB二、填空题（每小题4分，共28分）11．12．13．114．15．16．①，③17．三、解答题（共72分）18．（本题满分12分）已知函数，为常数，，且是方程的解．（1）求的值;（2）当时，求函数的值域．解：（1），则，解得……………2分所以…………………………………4分所以．……………………………………………………………6分（2）……………………………………………………8分由，得，则……………10分则所以值域为………12分19．（本题满分14分）已知等差数列中，，其前10项和为65（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前n项和．解：（1），……………………………4分得……………………………………………………6分（2）①②①—②得………………………………10分………………………………………………………………………14分20．（本题满分15分）已知函数（）．（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的方程有唯一解，求a的值．解：（1）由已知得x＞0且………………………3分所以当x时，，当x时，．故f（x）在上是减函数，在上是增函数．………………………6分（2）记g（x）=f（x）–2ax=x2–2axlnx–2ax,,若方程f（x）=2ax有唯一解，即g（x）=0有唯一解…………………………………8分令,得．因为，所以（舍去），………………………10分当时，，在是单调递减函数；当时，，在上是单调递增函数．当x=x2时,，．…………………………………………12分因为有唯一解，所以．则即两式相减得因为a>0，所以设函数，因为在x>0时，h（x）是增函数，所以h（x）=0至多有一解．因为h（1）=0，所以方程（*）的解为x2=1，从而解得………………………15分21．（本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），bn＝3an（1）试证数列是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；（2）在数列{bn}中，求出所有连续三项成等差数列的项；（3）在数列{bn}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b1，br，bs成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．解：（1）证明:由，得an＋1＝2n—an，∴,∴数列是首项为,公比为的等比数列．………………3分∴,即，∴…………………………………………………………………………5分（2）解：假设在数列{bn}中，存在连续三项bk－1，bk，bk＋1（k∈N*,k≥2）成等差数列，则bk－1＋bk＋1＝2bk，即，即＝4………………………………………………………………7分若k为偶数，则＞0，4＝－4＜0，所以，不存在偶数k，使得bk－1，bk，bk＋1成等差数列。…………………………………………………………8分若k为奇数，则k≥3，∴≥4，而4＝4，所以，当且仅当k＝3时，bk－1，bk，bk＋1成等差数列。综上所述，在数列{bn}中，有且仅有连续三项b2，b3，b4成等差数列。…………10分（3）要使b1，br，bs成等差数列，只需b1＋bs＝2br，即3＋＝2[],即，①（ⅰ）若s＝r＋1，在①式中，左端＝0，右端＝，要使①式成立，当且仅当s为偶数时成立。又s＞r＞1，且s，r为正整数，所以，当s为不小于4的正偶数，且s＝r＋1时，b1，br，bs成等差数列。……………………………………………………………13分（ⅱ）若s≥r＋2时，在①式中，左端≥＝＞0，右端≤0，∴当s≥r＋2时，b1，br，bs不成等差数列。综上所述，存在不小于4的正偶数s，且s＝r＋1，使得b1，br，bs成等差数列。…15分22．（本题满分16分）已知函数（）．（1）当a=0时,求函数在区间[0,2]上的最大值;（2）若函数在区间[0,2]上的最大值为2,求a的取值范围．解：（1）当a=0时,f（x）＝x3－4x2＋5x,…3分因为f（0）＝0，f（1）＝2，f（）＝0，f（2）＝2，所以区间[0,2]上最大值2……6分（2）一方面由题意,得即…………………………………9分另一方面当时,f（x）=（－2x3＋9x2－12x＋4）a＋x3－4x2＋5x,令g（a）=（－2x3＋9x2－12x＋4）a＋x3－4x2＋5x,则g（a）≤max{g（0）,g（）}=max{x3－4x2＋5x,（－2x3＋9x2－12x＋4）＋x3－4x2＋5x}=max{x3－4x2＋5x,x2－x＋2},f（x）=g（a）≤max{x3－4x2＋5x,x2－x＋2},………………………13分又{x3－4x2＋5x}=2,{x2－x＋2}=2,且f（2）＝2,所以当时,f（x）在区间[0,2]上的最大值是2．综上,所求a的取值范围是……………………………………………16分