PAGE一、填空题1．下列数列(1)0,0,0,0；(2)0,1,2,3,4；(3)1,3,5,7,9；(4)0，1,2,3，….其中一定是等差数列的有________个．解析：(1)，(2)，(3)是等差数列，(4)只能说明前四项成等差数列．
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：32．已知等差数列{an}中a2＝2，a4＝－2，则它的公差为__________．解析：∵a4－a2＝2d，∴d＝eq\f(a4－a2,2)＝－2.答案：－23．等差数列的相邻4项是a＋1，a＋3，b，a＋b，那么a，b的值分别是__________．解析：由a＋3－(a＋1)＝2，∴d＝2，∴a＋b－b＝a＝2，b＝7.答案：2,74．已知a＝eq\f(1,\r(3)＋\r(2))，b＝eq\f(1,\r(3)－\r(2))，则a，b的等差中项为________．解析：a、b的等差中项为eq\f(a＋b,2)＝eq\f(\f(1,\r(3)＋\r(2))＋\f(1,\r(3)－\r(2)),2)＝eq\f(\r(3)－\r(2)＋\r(3)＋\r(2),2)＝eq\r(3).答案：eq\r(3)二、解答题5．已知eq\f(1,a)、eq\f(1,b)、eq\f(1,c)成等差数列，并且a＋c、a－c、a＋c－2b均为正数，试证：lg(a＋c)，lg(a－c)，lg(a＋c－2b)也成等差数列．证明：∵eq\f(1,a)，eq\f(1,b)，eq\f(1,c)成等差数列，∴eq\f(2,b)＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,c)，∴eq\f(2,b)＝eq\f(a＋c,ac)，∴2ac＝ab＋bc，∴－2ac＝2ac－2b(a＋c)．∴－2ac＋a2＋c2＝2ac－2b(a＋c)＋a2＋c2，∴(a－c)2＝(a＋c)(a＋c－2b)，又∵a－c，a＋c，a＋c－2b都是正数，∴2lg(a－c)＝lg(a＋c)＋lg(a＋c－2b)，∴lg(a＋c)，lg(a－c)，lg(a＋c－2b)成等差数列．6．已知函数f(x)＝eq\f(3x,x＋3)，数列{xn}的通项由xn＝f(xn－1)(n≥2，且n∈N*)确定．求证：{eq\f(1,xn)}是等差数列．证明：∵xn＝f(xn－1)＝eq\f(3xn－1,xn－1＋3)(n≥2，n∈N*)，∴eq\f(1,xn)＝eq\f(xn－1＋3,3xn－1)＝eq\f(1,3)＋eq\f(1,xn－1)，∴eq\f(1,xn)－eq\f(1,xn－1)＝eq\f(1,3)(n≥2，n∈N*)，∴{eq\f(1,xn)}是等差数列．
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