PAGE辽宁省本溪市第一中学2020届高三数学上学期第三次月考试题理（无答案）（满分：150分时间：120分钟）一、选择题(每小题5分，共计60分)1．设是虚数单位，=（）A．B．C．D．2．集合，且，则实数的取值范围（）A．B．C．D．3．“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．设，，若，则实数=（）否是输出S结束开始k=1k=k+1k>4A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．B．C．D．6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则（）A．B．C．D．7．函数的导函数为，且，则在上的单调增区间为（）A．B．C．和D．和8．变量满足，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．9．若，函数的最小值为（）A．B．C．D．10．已知数列，，，且，则（）A．B．C．D．1011．在区间上随机地取两个数，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．12．已知函数，当时，，若在内，有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共计20分）13．函数的定义域为，则的定义域为14．直线与曲线相切，则实数15．已知数列，，则16．已知R上的函数，，则三、解答题（共70分）17．（10分）在直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线（1）求曲线交点的直角坐标（2）设点A、B分别为曲线上的动点，求的最大值18．（12分）在锐角中，内角A、B、C的对边分别为且，（1）求角B大小（2）设，求函数的值域19．（分）已知各项均为正数的数列的前项和为，首项，且成等差数列，（1）求（2）若，设，求数列的前项和20．（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，平面，，，且，，，点M在PD上（1）求证：（2）若二面角M—AC—D的平面角大小为，求BM与平面PAC所成角的正弦值A21．（12分）连续抛掷质地均匀的同一颗骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸运数字（1）求幸运数字为3的概率（2）若，则你的得分为6分，若，你的得分为4分；，你的得分为2分；若抛掷三次还没有得到你的幸运数字，则得0分，求得分的分布列和22．（12分）已知函数，（1）当时，求的单调区间（2）若在上无零点，求的最小值（3）若，，使得成立，求的取值范围
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