如皋市百题训练

如皋市百题训练1.在中,,则的值为。错误分析:错误认为,从而出错.2.为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若(-)·(+-2)=0，则ABC是三角形。以BC为底边的等腰三角形错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2不能拆成(+)。3.O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则P的轨迹一定通过△ABC的心。内心错误原因：对理解不够。不清楚与∠BAC的角平分线有关。4.若向量=，=，且的夹角为钝角，则的取值范围是______________..错误分析：只由的夹角为钝角得到而忽视了不是夹角为钝角的充要条件,因为的夹角为时也有从而扩大的范围,导致错误.5.已知为坐标原点，集合,且。46错误原因：看不懂题意，未曾想到数形结合的思想。6.在中,已知,且的一个内角为直角,则实数的值为.或或错误分析:是自以为是,凭直觉认为某个角度是直角,而忽视对诸情况的讨论.7.已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，且P在线段AB上，=t(0≤t≤1)则·的最大值为。9错因：学生不能借助数形结合直观得到当OPcos最大时，·即为最大。8.已知向量M={=(1,2)+(3,4)R}，N={=(-2,2)+(4,5)R}，则MN=。错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。10.过△ABC的重心作一直线分别交AB,AC于D,E,若,(),则的值为。4分析：特殊值法。11.已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率是。分析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以△ABC是直角三角形的概率是.12.不等式的解集13.函数y=lg(-x2+5x+24)的值小于１，则x的取值范围为_________14.设k∈R,x1,x2是方程x2－2kx+1－k2=0的两个实数根,则x+x的最小值为__________115.已知A={x|x2+(P+2)x+4=0},M={x|x>0},若A∩M=φ,则实数P的取值范围__________.【解】分Ａ＝与Ａφ两情况，最终可求出．16.若不等式(a2－3a+2)x2+(a－1)x+2>0恒成立，则的取值范围__________．解：或解得：17.已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为（－７，２４）　18.给出平面区域如图所示,若使目标函数Z=ax+y(a>0),yxOB(1,1)C(1,225)A(5,2)取得最大值的最优解有无数个,则a值为______19.若，则的最小值是______（答：）；20.若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为，取最小值时的值为．25，21.已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值集合．22.已知第象限角.且说明：本题考查了正、余弦函数与正切函数转化关系以及由三角函数值判断角所在的象限.23.已知.说明：本题考查了倍角公式的应用，在公式应用是注意符号的取舍，特别关注的是角的范围.24.已知.说明：本题通过降冪联想到三角函数的基本公式和倍角公式进行化简求值.25.要得到函数只需将函数的图像.解：，图像向右平移个单位就得到的图像.说明：本题考查三角函数的平移变换，掌握“左加右减”法则，以及正余弦之间的转化是解决问题的关键.26.已知有最小值，无最大值，则。说明：本题考查正弦的对称轴及周期，以及正弦图像的知识。27.将全体正整数排成一个三角形数阵：12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14　15………………按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为解：前n－1行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第＋3个，即为．点评：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，难点在于求出数列的通项，解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。28.数列{an}的前n项和Sn=n2+1，则an=______答案：an=点评：误填2n－1，忽略“an=Sn－Sn－1”成立的条件：“n≥2”。29.已知{an}为递增数列，且对于任意正整数n，an+1>an恒成立，an=－n2+λn恒成立，则λ的取值范围是________答案：λ>3点评：利用二次函数单调性讨论较繁，且易错，利用an+1>an恒成立较方便。30.已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为________答案：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与—1、—4同号31.数列的前n项和答案：350首项不满足通项。32.在等差数列，则在Sn中最大的负数为答案：S19等差数列求和公式应用以及数列性质分析错误。33.在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为______答案：无法探求问题实质，致使找不到解题的切入点34.已知(nN*)，，则_______解：，即是以周期为4的数列，所以35.已知数列{an}的前n项和Sn=n2—16n—6，求数列{|an|}的前n项和Sn’答案：Sn’=—n2+16n+6n≤8时n2—16n+134n＞8时运用或推导公式时，只考虑一般情况，忽视特殊情况，导致错解。36.在数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则=__________________解：点在直线，即，又，所以是以为首项，为公差的等差数列，故，即37.已知，则数列的前n项和为：解：数列的通项为：．所以：38.设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为：解：课本中推导等差数列的前项和的公式的方法即为“倒序相加法”．令①则也有②由可得：，于是由①②两式相加得，所以39.对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　解：，，切点为，切线方程点斜式为：，令得，令，则，令，由错位相减法可得：40.数列满足，若，则的值为答案：C方法：找规律，解数列常见方法41.设｛a｝是等差数列，｛b｝为等比数列，其公比q≠1,且b＞0(i=1、2、3…n)若a=b,a=b则与的大小关系为错因：学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。42.某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为．正确答案：]错因：学生对存款利息的计算方法没掌握。43.定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为5，则这个数列的前项和的计算公式为：．解：这个数列为2，，2，，2，，…，若是偶数，则，若是奇数，则．故44.函数的单调减区间为。解答：，令，函数的定义域为函数的单调减区间为说明：此题考查基本函数的导数及导数的运算法则45.一个膨胀中的球形气球，其体积的膨胀率恒为，则但其半径增至时，半径的增长率是.解答：说明：考查对导数概念的理解能力46.若函数在内单调递减，则实数a的范围为____________.解答：法1：（分离参数法）∵函数在内单调递减，∴在内恒成立．即在内恒成立．∵在上的最大值为，∴．法2：（数形结合法）∵（为二次函数）如图３，要使在内恒成立，只需对称轴，即．说明：此题考查利用导函数的正负判断原函数的单调性47.设是函数的导函数，的图象如下图所示，则的图象最有可能的是：_______（序号）（1）（2）（3）（4）解答：（3）说明：此题考查了原函数与导函数图像之间的关系48.已知函数在时取得极大值，则解答：9说明：考查对极大值含义的理解49.已知集合说明：理解代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 元的意义,这是个易错点,需要强化.如{y|y=x2}、{x|y=x2}、{(x,y)|y=x2}就表示完全不同的三个集合，它们分别表示[0,+∞,R两个数集及抛物线y=x2上的点集。避免如下错误：{y|y=x2}∩{y|y=2x}={(2,2)、(4,4)}。50.已知集合，．若，则实数的取值范围是(2，3)．解：集合={x|a－1≤x≤a+1}，={x|x≥4或x≤1}．又，∴，解得20.02。命题意图：本题考查从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释.63.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）内的学生人数）。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm)）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是__________________【解】方法一：；方法二：现要统计的是身高在160-180cm之间的学生的人数，即是要计算A4、A5、A6、A7的和，故流程图中空白框应是i<8，当i<8时就会返回进行叠加运算，当将数据直接输出，不再进行任何的返回叠加运算，此时已把数据A4、A5、A6、A7叠加起来送到S中输出，故。64.执行右边的程序框图，若，则输出的【标准答案】4．【试题分析】，因此输出【高考考点】程序框图【易错提醒】没有注意到控制变量在之后误填3。65.给出下列程序：i←1Whilei<7i←i+2s←2i+3EndWhilePrintsEnd其运行后，输出结果为．【答案】266.若复数满足（i是虚数单位），则=__________．【答案】67.已知复数若对应的点位于复平面的第二象限，则的取值范围是．【答案】m<-2或10∴当m>0时，2mcos2>0，即f()>f()当m<0时，2mcos2<0，即f()为锐角，求实数x的取值范围.解：要满足<>为锐角只须>0且（）===即x(mx-1)>01°当m>0时x<0或2°m<0时x(-mx+1)<03°m=0时只要x<0综上所述：m>0时，m=0时，m<0时，73．已知向量，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，且，求的值．解（Ⅰ）,.,,即..（Ⅱ），，.74.(1).已知函数y=x+(x>－2),求此函数的最小值.(2)已知x<,求y=4x－1+的最大值;(3)已知x>0,y>0,且5x+7y=20,求xy的最大值;(4)已知x,y∈R+且x+2y=1,求的最小值.答案：（1）的最小值为6（x=2）．（２）的最大值为２(x=1)．（３）的最大值为(x=2,y=)．（4）的最小值为()．变：已知x>0,y>0,且5x+7y=xy,求x+y的最小值;75.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理.解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为l元，根据题意，得l＝240000＋720（x＋eq\f(1600,x)）≥240000＋720×2eq\r(x·eq\f(1600,x))＝240000＋720×2×40＝297600当x＝eq\f(1600,x)，即x＝40时，l有最小值297600因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元.76.解关于x的不等式77.已知函数（1）设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围（2）设集合，若，求实数的取值范围。答案：（1）在上是增函数。，即（2）由得：，即当时，恒成立。又时，79.已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点(nN*)均在函数的图像上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有nN*都成立的最小正整数；解：（Ⅰ）依题设，由又由得,,∴，所以，当时，当时，也符合，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴，∴要使恒成立，只要，又∵，∴只要，即，∴的最小整数为1080.已知等差数列的前n项和为，且，.数列是等比数列，（其中）.（I）求数列和的通项公式；（II）记.解：（I）公差为d，则.设等比数列的公比为，.（II）作差：.点评：本题考查了等差数列与等比数列的基本知识，第二问，求前n项和的解法，要抓住它的结特征，一个等差数列与一个等比数列之积，乘以２后变成另外的一个式子，体现了数学的转化思想。81.将全体正整数排成一个三角形数阵：12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14　15………………按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为解：前n－1行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第＋3个，即为．点评：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，难点在于求出数列的通项，解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。82.图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则　　　　；＿＿＿＿解：第1个图个数：1第2个图个数：1+3+1第3个图个数：1+3+5+3+1第4个图个数：1+3+5+7+5+3+1第5个图个数：1+3+5+7+9+7+5+3+1=，所以，f（５）＝４１f(2)-f(1)=４，f(３)-f(２)=８，f(４)-f(３)=１２，f(５)-f(４)=１６点评：由特殊到一般，考查逻辑归纳能力，分析问题和解决问题的能力，本题的第二问是一个递推关系式，有时候求数列的通项公式，可以转化递推公式来求解，体现了转化与化归的数学思想。83.已知等比数列的首项为，公比满足。又已知，，成等差数列。（1）求数列的通项（2）令，求证：对于任意，都有（1）解：∵∴∴∵∴∴（2）证明：∵，∴点评：把复杂的问题转化成清晰的问题是数学中的重要思想，本题中的第（２）问，采用裂项相消法法，求出数列之和，由n的范围证出不等式。数列与程序框图的联系84.根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}；的一个通项公式yn，并证明你的结论;（Ⅲ）求．解：（Ⅰ）由框图，知数列∴（Ⅱ）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80.由此，猜想证明：由框图，知数列{yn}中，yn+1=3yn+2∴∴∴数列{yn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列。∴+1=3·3n－1=3n∴=3n－1（）（Ⅲ）zn==1×（3－1）+3×（32－1）+…+（2n－1）（3n－1）=1×3+3×32+…+（2n－1）·3n－[1+3+…+（2n－1）]记Sn=1×3+3×32+…+（2n－1）·3n，①则3Sn=1×32+3×33+…+（2n－1）×3n+1②①－②，得－2Sn=3+2·32+2·33+…+2·3n－（2n－1）·3n+1=2（3+32+…+3n）－3－（2n－1）·3n+1=2×=∴又1+3+…+（2n－1）=n2∴.点评：程序框图与数列的联系是新课标背景下的新鲜事物，因为程序框图中循环，与数列的各项一一对应，所以，这方面的内容是命题的新方向，应引起重视。85.若.说明：本题考查用三角函数值反求角，同时运用余弦函数在0度到180度上严格单调来解题.86.在中，角A,B,C分别对应边为a,b,c,b=acosC,判断的形状。由正弦定理得：说明：本题考查正弦定理。87.分别是中角A,B,C的对边，其外接圆的半径为1，且关于x的方程：两个根，求：角A的值及边a,b,c的值。说明：本题考查正弦定理和余弦定理及一元二次方程。88.在中，已知角A、B、C所对的三边分别是a,b,c,且（1）求证：；（2）求函数的值域。解：(1)cosB=(2)说明：本题考查余弦定理，和角公式以及三角函数值域求法。89.在直线轨迹上运行的一列火车，从刹车到停车这段时间内，测得刹车后t秒内列车前进的距离s＝27t－0.45t2（单位是米），这列火车在刹车后几秒钟才停车？刹车后又运行了多少米？解答：当火车运行速度为0时，火车停车。v＝s'＝(27t－0.45t2)'＝27－0.9t，令27＝0.9t＝0，得t＝30（秒），则s＝27×30－0.45×302＝405（米），故这列火车在刹车后30秒钟才停车，刹车后又运行了405米。说明：考查导数与实际问题的联系90.设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（Ⅰ）a的值;（Ⅱ）函数f(x)的单调区间.解答：(Ⅰ)因所以即当因斜率最小的切线与平行，即该切线的斜率为-12，所以解得(Ⅱ)由(Ⅰ)知说明：考查导数的几何意义及利用导数求单调区间91.设a≥0，f(x)=x－1－ln2x＋2alnx（x>0）.（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2alnx＋1.解答：（Ⅰ）根据求导法则有，故，于是，列表如下：20极小值故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值．（Ⅱ）证明：由知，的极小值．于是由上表知，对一切，恒有．从而当时，恒有，故在内单调增加．所以当时，，即．故当时，恒有．说明：考查学生综合运用导数知识分析问题、解决问题的能力92.（1）曲线：在点处的切线为在点处的切线为，求曲线的方程；（2）求曲线的过点的切线方程．解答：（1）已知两点均在曲线C上.∴∵∴，可求出∴曲线：（2）设切点为，则斜率，过切点的切线方程为：∵过点，∴解得：或，当时，切点为，切线方程为：当时，切点为，切线方程为：说明：对导数几何意义的深度考查93.已知函数是上的奇函数，当时取得极值，（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意，不等式恒成立．解答：（1）由奇函数的定义，应有，，即，∴，∴，∴，由条件为的极值，必有，故，解得，，∴，，∴，当时，，故在单调区间上是增函数；当时，，故在单调区间上是减函数；当时，，故在单调区间上是增函数，所以，在处取得极大值，极大值为．（2）由（1）知，是减函数，且在上的最大值，最小值，所以，对任意的，，恒有．说明：考查导数的基本知识及对题目含义的理解94.已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。解：当a=0时，函数为f (x)=2x-3，其零点x=不在区间[-1，1]上。当a≠0时，函数f (x)在区间[-1，1]分为两种情况：函数在区间[─1，1]上只有一个零点，此时或，解得1≤a≤5或a=②函数在区间[─1，1]上有两个零点，此时或解得a5或a<综上所述，如果函数在区间[─1，1]上有零点，那么实数a的取值范围为(-∞,]∪[1,+∞)95.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．分析：欲证f(x)为奇函数即要证对任意x都有f(-x)=-f(x)成立．在式子f(x+y)=f(x)+f(y)中，令y=-x可得f(0)=f(x)+f(-x)于是又提出新的问题，求f(0)的值．令x=y=0可得f(0)=f(0)+f(0)即f(0)=0，f(x)是奇函数得到证明．(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，　　　　　　　　　　　　①令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即f(0)=0．令y=-x，代入①式，得f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．(2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数．f(k·3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，k·3＜-3+9+2，3-(1+k)·3+2＞0对任意x∈R成立．令t=3＞0，问题等价于t-(1+k)t+2＞0对任意t＞0恒成立．R恒成立．说明：问题(2)的上述解法是根据函数的性质．f(x)是奇函数且在x∈R上是增函数，把问题转化成二次函数f(t)=t-(1+k)t+2对于任意t＞0恒成立．对二次函数f(t)进行研究求解．本题还有更简捷的解法：分离系数由k·3＜-3+9+2得上述解法是将k分离出来，然后用平均值定理求解，简捷、新颖．96.已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.(1)求证:PF⊥FD；(2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.PABCDFE·解：（1）证明:连结AF,在矩形ABCD中,因为AD=4,AB=2,点F是BC的中点,所以∠AFB=∠DFC=45°.所以∠AFD=90°,即AF⊥FD.…………………3分又PA⊥平面ABCD,所以PA⊥FD.……………4分所以FD⊥平面PAF.…………………………5分故PF⊥FD.………………………………………6分(2)过E作EH//FD交AD于H,则EH//平面PFD,且AH=AD.…………………………8分再过H作HG//PD交PA于G,则GH//平面PFD,且AG=PA.………………………10分所以平面EHG//平面PFD,则EG//平面PFD,…………………………………………12分从而点G满足AG=PA.………………………………………………………………13分[说明:①用向量法求解的,参照上述评分标准给分；②第(2)小题也可以延长DF与AB交于R,然后找EG//PR进行处理.]97.如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，，．（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；（Ⅱ）当点位于线段PC什么位置时，平面？PABCDFE·HG（Ⅲ）求四棱锥的体积．证明：（Ⅰ）在中，∵，，，∴．∴．2分又∵平面平面，平面平面，平面，∴平面．又平面，∴平面平面．4分（Ⅱ）当点位于线段PC靠近C点的三等分点处时，平面．5分证明如下：连接AC，交于点N，连接MN．∵，所以四边形是梯形．∵，∴．又∵，∴，∴MN．7分∵平面，∴平面．9分（Ⅲ）过作交于，∵平面平面，∴平面．即为四棱锥的高．11分又∵是边长为4的等边三角形，∴．12分在中，斜边边上的高为，此即为梯形的高．∴梯形的面积．14分故．15分98.已知⊙C：x2+(y-1)2=5，直线：mx-y+1-m=0（1）求证：对m∈R，直线与圆C总有两个不同交点A、B；（2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？（3）若定点P(1,1)分弦AB为，求方程。（1）圆心C（0，1），半径r=，则圆心到直线L的距离d=，∴d＜r，∴对m直线L与圆C总头两个不同的交点；（或用直线恒过一个定点，且这个定点在圆内）（4分）（2）设中点M（x，y），因为L：m（x-1）-（y-1）=0恒过定点P（1，1）∴，又，kABKNC=-1，∴，整理得；x2+y2-x-2y+1=0，即：=，表示圆心坐标是（），半径是的圆；（4分）（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）解方程组得（1+m2）x2-2m2x+m2-5=0，∴，①又∴（x2-1，y2-1）=2（1-x1，1-y1），即：2x1+x2=3②联立①②解得，则，即A（）将A点的坐标带入圆的方程得：m=±1，∴直线方程为x-y=0和x+y-2=099.在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（=1\*ROMANI）求的取值范围；（=2\*ROMANII）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．解：（Ⅰ）由已知条件，直线的方程为，代入椭圆方程得．整理得　　　①直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，解得或．即的取值范围为．（Ⅱ）设，则，由方程①，．　　　②又．　　　　③而．所以与共线等价于，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知或，故没有符合题意的常数．100.过曲线上的点作曲线的切线l1与曲线交于点，过点作曲线的切线l2与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，.（1）求点P2、P3的坐标；（2）求数列的通项公式；（3）记点到直线的距离为，求证：．解：（1）…………………………………………4分（2）曲线C上点处的切线的斜率为，故得到切线的方程为……………………………………6分联立方程消去y,得：化简得：所以：………………8分由得到点Pn的坐标由就得到点的坐标所以：故数列为首项为1，公比为－2的等比数列所以：…………………………………………10分（3）由（2）知：所以直线的方程为：化简得：…………………………………………12分所以∴≥