2437微积分初步

PAGEPAGE12437微积分初步习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、填空题(每小题4分，本题共20分)　⒈函数的定义域是．⒉若，则　2　．　⒊曲线在点处的切线方程是．⒋0．⒌微分方程的特解为．6函数，则．7。当　　0时,为无穷小量。8.若y=x(x–1)(x–2）（x–3），则(1)=．9。．10.微分方程的特解为.11.函数,则．1⒉　1　　　　．1⒊曲线在点处的切线方程是．1⒋若，则．1⒌微分方程的阶数为5．16。函数，则．17.若函数,在处连续，则　2　．　18。函数的单调增加区间是．19.．20。微分方程的阶数为4．21.设函数，则．　22。设函数在x=0处连续，则k=．　23.曲线在点的斜率是　　　1　　　．　24。　4　．25.微分方程的阶数是　　3　　　．26。函数的定义域是　　　　　　　　 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :且.27。函数的定义域是　　　　．答案：28。函数，则．答案：29.若函数在处连续，则　　．答案：30.函数，则　　．答案：31.函数的间断点是　　．答案：32.　　　　　．答案：133。若，则　　　　　．答案：34。曲线在点的切斜率是　　　　答案：35。曲线在点的切线方程是　　　　　．答案：36.已知，则=　．答案：,=27(37。已知,则=　　　　　．答案：，=38。若，则．答案：，39。函数的单调增加区间是　　．答案：40.函数在区间内单调增加，则应满足．答案：二、单项选择题（每小题4分，本题共20分)⒈设函数，则该函数是（　A）．A．偶函数　B．奇函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数⒉当（C）时，函数,在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．⒊下列结论中（C）正确．A．在处连续，则一定在处可微。B．函数的极值点一定发生在其驻点上。C．在处不连续，则一定在处不可导。D．函数的极值点一定发生在不可导点上.⒋下列等式中正确的是（　D）．　　A.　　　　　B.　　C。　　　　　D.⒌微分方程的阶数为（　B）A。2;　　B.3；C。4;D。56.数的定义域是（　C）．A．　B．　　C．D．7。曲线在处切线的斜率是（D)．A．B．C．D．8。下列结论正确的有（B)．A．若（x0）=0，则x0必是f(x)的极值点B．x0是f（x）的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0C．x0是f(x)的极值点,则x0必是f（x）的驻点D．使不存在的点x0，一定是f(x）的极值点9。下列无穷积分收敛的是（A　）．　　A．　　　　　　B．　　C．　　　　　　　D．10.微分方程的阶数为（D　)．A.1；　B.2;　C.3；D.411.设函数，则该函数是（　D)．A．非奇非偶函数　B．既奇又偶函数　　C．偶函数D．奇函数12.当时，下列变量中为无穷小量的是（C)。A．　　　B．C．　　　D．13。下列函数在指定区间上单调减少的是(B）．A．B．C．D．1⒋设，则（C）．A.B。C。D.1⒌下列微分方程中，（A）是线性微分方程．A．B．C．D．16.设函数，则该函数是（B　）．　　A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数17.当时，下列变量为无穷小量的是（A）。A．　　　B．C．　D．18.若函数f(x)在点x0处可导,则（D)是错误的．A．函数f（x)在点x0处有定义B．函数f(x)在点x0处连续C．函数f(x）在点x0处可微D．,但19.若，则（C)。A。B。C。D.20。下列微分方程中为可分离变量方程的是（B　）A.；　　B。；C.;D.21。函数的定义域为（D）．A．B．C．且D．且　22.曲线在对应点处的切线方程是（　C）．A。B。C.　　D。　23.下列等式中正确的是（D　）．　　A。　B.　　C.D.　24。下列等式成立的是（A　）．　　A．　B．C．　　D．25.下列微分方程中为可分离变量方程的是（B　）A.；　B。；C.；D.26.设函数，则该函数是(B　）．　A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数27。下列函数中为奇函数是(C）．A．B．C．D．28。函数的定义域为(D）．A．B．C．且D．且29。设，则（C)A．　　B．　C．　　　D．30。当(D）时，函数在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．31。当（B）时，函数，在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．32。函数的间断点是（A）A．B．C．D．无间断点33.若,则=（　C)．　　A.2　B.1　C。—1　　D.-234。设，则（　B）．A．B．C．D．35。设是可微函数,则（D）．A．B．C．D．36.若，其中是常数,则（C）．A．B．C．D．37。函数在区间是(D）　A．单调增加　　B．单调减少C．先增后减　D．先减后增38。满足方程的点一定是函数的（C）.A．极值点　　B．最值点C．驻点　D．间断点39.下列结论中（Ａ)不正确．A．在处连续，则一定在处可微.B．在处不连续,则一定在处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上。D．函数的极值点可能发生在不可导点上.40.下列函数在指定区间上单调增加的是（B)．A．B．C．D．三、计算题（本题共44分,每小题11分)⒈计算极限．原式　⒉设，求。⒊计算不定积分=⒋计算定积分5。计算极限．　6。设,求。7.计算不定积分=8.计算定积分9。计算极限．原式　10。设,求。11.计算不定积分=12.计算定积分13.计算极限．原式　14。设，求。15.计算不定积分解：=16.计算定积分解:17。计算极限解：原式18.计算不定积分解:=19。计算极限．解：原式20。设，求．解：21。计算不定积分解:22.计算定积分解：=-==23。．解:24。解:25.解：26。计算极限．解：27。计算极限解：28.设,求．解:29.设,求。解：30.设，求.解:31。设,求.解：32.设是由方程确定的隐函数，求.解：方程两边对求导，得于是得到33.设，求．解：方程两边对求导，得于是得到34。求微分方程的通解解：将原方程分离变量两端积分得通解为35。求微分方程满足的特解。解：将原方程分离变量两端积分得lnlny=lnCx通解为y=eCx将代入通解，得，故特解为y=ex36。求微分方程的通解.解此方程为一阶线性微分方程,且,则方程的通解为37。求微分方程满足初始条件的特解．解此方程为一阶线性微分方程,且，则方程的通解为将初始条件代入通解，得，于是满足初始条件的为四、应用题1．欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省?解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知令,解得是唯一驻点，且， 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 是函数的极小值点，所以当，2．用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元,问水箱的尺寸如何选择,可使总费最低？最低总费是多少？解:设水箱的底边长为，高为， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为，且有所以令，得，因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一,所以，当时水箱的表面积最小.此时的费用为（元)3。欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省？解:设长方体底边的边长为，高为,用材料为，由已知令，解得是唯一驻点，因为问题存在最小值，且驻点唯一，所以是函数的极小值点，即当,时用料最省。4。某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省?解：设容器的底半径为，高为，则其表面积为,由已知,于是,则其表面积为令，解得唯一驻点，由实际问题可知，当时可使用料最省，此时，即当容器的底半径与高分别为与时，用料最省．5、欲用围墙围成面积为216平方米的一快矩形的土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块矩形（如图所示），问这块土地的长和宽选取多大尺寸,才能使所用建筑材料最省？解:设土地一边长为，另一边长为,共用材料为于是=3令得唯一驻点（舍去）因为本问题存在最小值,且函数的驻点唯一，所以，当土地一边长为，另一边长为18时，所用材料最省.6、欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，问该容器的底边和高为多少时用料最省？解：设底边的边长为，高为,用材料为，由已知令,解得是唯一驻点，且，说明是函数的极小值点，所以当，时用料最省。7.欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为，高为，用材料为,由已知令,解得是唯一驻点,且,说明是函数的极小值点，所以当,用料最省。8。用钢板焊接一个容积为4的正方形的水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少?解：设水箱的底边长为,高为，表面积为，且有所以令,得，因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的面积最小.此时的费用为（元）