§5 夹角(jiājiǎo)的计算5．1 直线间的夹角(jiājiǎo)5．2 平面间的夹角(jiājiǎo)5．3 直线与平面的夹角(jiājiǎo)第二章 空间向量(xiàngliàng)与立体几何第一页，共57页。第二页，共57页。2．例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
导读P43例1.通过本例学习，掌握利用直线的方向(fāngxiàng)向量求两异面直线的夹角．P44例2.通过本例学习，掌握利用两平面的法向量求两平面的夹角．P45例3.通过本例学习，掌握利用直线的方向(fāngxiàng)向量和平面的法向量求直线与平面的夹角．试一试：教材P45练习T2，P46练习你会吗？第三页，共57页。第四页，共57页。π－〈s1，s2〉第五页，共57页。l1和l2的夹角(jiājiǎo)第六页，共57页。π－〈n1，n2〉第七页，共57页。它在该平面(píngmiàn)内的投影第八页，共57页。第九页，共57页。√×××第十页，共57页。D第十一页，共57页。A第十二页，共57页。第十三页，共57页。4．已知两平面的法向量分别(fēnbié)为m＝(0，1，0)，n＝(0，1，1)，则两平面间的夹角为________．45°第十四页，共57页。第十五页，共57页。直线(zhíxiàn)间的夹角第十六页，共57页。第十七页，共57页。第十八页，共57页。第十九页，共57页。第二十页，共57页。1．已知a、b是异面直线(zhíxiàn)，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB＝2，CD＝1，则a与b所成的角是_______．60°第二十一页，共57页。求平面(píngmiàn)间的夹角第二十二页，共57页。第二十三页，共57页。第二十四页，共57页。本例条件不变，如何求平面(píngmiàn)QBP与平面(píngmiàn)CBP夹角的余弦值．第二十五页，共57页。第二十六页，共57页。B第二十七页，共57页。60°第二十八页，共57页。第二十九页，共57页。第三十页，共57页。第三十一页，共57页。第三十二页，共57页。第三十三页，共57页。第三十四页，共57页。直线(zhíxiàn)与平面的夹角第三十五页，共57页。第三十六页，共57页。第三十七页，共57页。第三十八页，共57页。第三十九页，共57页。第四十页，共57页。第四十一页，共57页。第四十二页，共57页。第四十三页，共57页。规范解答利用向量法求空间角第四十四页，共57页。第四十五页，共57页。第四十六页，共57页。第四十七页，共57页。第四十八页，共57页。D第四十九页，共57页。第五十页，共57页。D第五十一页，共57页。第五十二页，共57页。第五十三页，共57页。C第五十四页，共57页。第五十五页，共57页。4．在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面(píngmiàn)BB1D1D所成角的正弦值为________．第五十六页，共57页。内容(nèiróng)总结§5 夹角(jiājiǎo)的计算。P43例1.通过本例学习，掌握利用直线的方向向量求两异面直线的夹角(jiājiǎo)．。P44例2.通过本例学习，掌握利用两平面的法向量求两平面的夹角(jiājiǎo)．。P45例3.通过本例学习，掌握利用直线的方向向量和平面的法向量求直线与平面的夹角(jiājiǎo)．。1．已知a、b是异面直线，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB＝2，CD＝1，则a与b所成的角是_______．第五十七页，共57页。
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