第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页初中数学人教版2019-2020学年九年级上学期期中模拟试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2.（2分）关于x的一元二次方程x2-（k-3）x-k=0的根的情况是（）A.有两不相等实数根 B.有两相等实数根 C.无实数根 D.有实数根 3.（2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形 B.菱形 C.等腰梯形 D.平行四边形 4.（2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列叙述正确的是（）A.方程总有两个实数根 B.只有当b2﹣4ac≥0时，才有两实根 C.当b2﹣4ac＜0时，方程只有一个实根 D.当b2﹣4ac=0时，方程无实根 5.（2分）下列函数中，在0≤x≤2上y随x的增大而增大的是（）A.y=-x+1 B.y=X2-4x+5 C.y=x2 D.y= 6.（2分）直线y＝kx+b不经过第三象限，a＞e，且A（a，m）、B（e，n）、C（﹣m，c）、D（﹣n，d）这四点都在直线上，则（m﹣n）（c﹣d）3是（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.无法确定 7.（2分）抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（）A.直线x=1 B.直线y=1 C.直线y=﹣1 D.直线x=﹣1 8.（2分）如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D. 9.（2分）如图，抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.（2分）把一个足球垂直于水平地面向上踢，该足球距离地面的高度（米）与所经过的时间（秒）之间的关系为.若存在两个不同的的值，使足球离地面的高度均为（米），则的取值范围（）A. B. C. D. 11.（2分）在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°．将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（）A.π B.π C.π D.π 12.（2分）设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是（）A.2 B.1 C.－2 D.－1 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2-3成立，则a的值为________．14.（1分）把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为________．15.（1分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为________.16.（1分）如图，将△AOB绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是________.三、解答题(共3题；共20分)17.（10分）解方程:.18.（5分）如图，某校准备一面利用墙，其余—面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD．已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m，设垂直于墙的AB边长为xm．（1）若围成的花圃面积为70m2时，求BC的长；（2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求BC的长；如果不能，请
说明
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理由．19.（5分）如图，已知△ABC.（1）求AC的长；（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，写出A点的对应点A′的坐标；（3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，写出A点对应点A1的坐标.（4）求点A到A′所画过痕迹的长.四、综合题(共4题；共39分)20.（11分）关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若两根为x1、x2且x12+x22＝7，求m的值．21.（10分）已知：α为锐角，关于x的一元二次方程3x2﹣2x+tanα=0有两个相等的实数根．（1）求锐角α；（2）求方程的根．22.（6分）（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（3）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（4）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（5）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．（6）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．23.（12分）已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且∠1=∠2.（1）求证：E是AD中点；（2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2，求证：CD=BF+DF.参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共3题；共20分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、四、综合题(共4题；共39分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、
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