PAGE本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn温州中学2020年第二学期期中考试高二数学试卷（理科）一选择：（每
题
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4分，共40分）1、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”2.已知：则以下结论正确的是（）A,B,C,D3．某个命题与自然数n有关，如果当n=k（k∈N*）时，该命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立．现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得()（A）当n=6时该命题不成立；（B）当n=6时该命题成立（C）当n=4时该命题不成立（D）当n=4时该命题成立4.已知，则的最小值为()A2B3C4D5.已知直线y=kx是曲线y=的切线，则实数k的值为()ABCD6.在直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时，则的大小为()ABCD7.已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是()AB,C,D8.平面上有n个圆，其中每两个圆之间都相交于两个点，每三个圆都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，则f（n）的
表
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达式是（）ABCD9.正四面体P-ABC中,点M在面PBC内,且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是()A抛物线的一部分B椭圆的一部分C双曲线的一部分D圆的一部分10.已知都是定义在R上的函数,g(x)≠0,,，，在有穷数列{}(n=1,2,…,10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是()ABCD二填空题：（每题4分，共16分）11.设的最大值是…………（1）（2）（3）12、单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形，如图所示，这是一组蜂巢的图形，设第（1）图中有1个蜂巢，第（2）图中有7个蜂巢，第（3）图中有19个蜂巢，按此规律，第(5)图中有个蜂巢,13..已知函数在x=1时有极值10，则a=14.在空间四边形OABC中，OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,.则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为学号 班级 姓名…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………………温州中学2020学年第二学期期中考试高二数学答题卷（理科）一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）12345678910二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11、。12、。13、。14、。三、解答题（本大题共4小题，满分44分；）15．（10分）在长方体中，，D1C1DBCA1B1AE（1）求点到平面的距离；（2）求直线与平面所成角的正弦值．16、（10分）设是函数的两个极值点，且（1）求证：（2）证明：（3）求b的取值范围。17、（12分）已知分别是三角形ABC的角A、B、C所对边，且成等差数列，公差；（1）求证：不可能成等差数列.（2）求证：18、（12分）已知函数,数列{}满足:证明:（I）; （II）.学号姓名班级得分---------------------------------------------密------------------------------------------------封------------------------------------------------线-------------------------------------------（解答部分）数学答卷纸一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）12345678910CACBDAADBC二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11、2。12、61。13、4。14、。15．（10分）在长方体中，，D1C1DBCA1B1AExyz（1）求点到平面的距离；（5分）（2）求直线与平面所成角的正弦值．（5分）解：（1）如图建立空间直角坐标系：D(0,0,0),B(2,4,0),E(0,4,2)，D1(0,0,3)，,DD1(0,0,3)设面的法向量为，由，令，则。。（2）,B(2,4,0),设直线与平面所成的角为。所以直线与平面所成角的正弦值为。（用几何法求解也可以）16.（10分）设是函数的两个极值点，且（1）求证：（3分）（2）证明：（3分）（3）求b的取值范围。（4分）解答：（1），整理得（2）由考虑到，所以（3）由（1）、（2）知且令由0，得，当时，；当时，故是的极大值点，也是最大值点，又在【0，1】上连续所以，即，故17.（12分）已知分别是三角形ABC的角A、B、C所对边，且成等差数列，公差；（1）求证：不可能成等差数列.（6分）（2）求证：（6分）解答：（1）成等差数列，则有，从而因为成等差数列，；所以a-b=b-c=-d，故从而ab=bc即a=c与已知相矛盾。所以不可能成等差数列.（2）因为B为三角形内角，所以18.（12分）已知函数,数列{}满足:证明:（I）; （6分）（II）.（6分）证明:（I）．先用数学归纳法证明，ｎ＝1,2,3,…(i).当n=1时,由已知显然结论成立.(ii).假设当n=k时结论成立,即.因为0
0成立.于是． 故．
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