PAGE2020学年上学期高二年级数学学科期中考试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、不等式的解集是（）A、B、C、D、2、设满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]3、已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是( )A. B．1 C．2 D．34、（）A、最大值64B、最小值64C、D、5、在中，若，则等于（）A．B．C．D．6、在中，已知，，，则的面积等于（）A．B．C．D．7、在中，内角的对边分别为，且成等比数列，，则（）A．B．C．D8、（）A、B、C、D、9、各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为( )A.eq\f(1－\r(5),2)B.eq\f(\r(5)＋1,2)C.eq\f(\r(5)－1,2)D.eq\f(\r(5)＋1,2)或eq\f(\r(5)－1,2)10、一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（）A、63B、108C、75D、83已知锐角的内角的对边分别为，，则（）A、10B、9C、8D、5则（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）点在不等式表示的平面区域中，则的取值范围是_________;若数列的前n项和，则的通项公式是_________;已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为________;在中，内角所对应的边分别为,若，，则_____________;三、解答题（本大题共6小题，共计70分。解答时应写出证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，，求数列的前项和18．（本小题满分12分）如图，在中，已知,D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长。（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别是，，，且.（1）求；（2）若，，求的面积.20、（本小题满分12分）某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？21、（本小题满分12分）设函数若对一切实数，恒成立，求实数的取值范围；解关于的不等式.（本小题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为.（1）求数列，的通项公式；（2）若为数列的前n项和，求.2020学年高二上学期第一次月考数学试卷参考答案1--5AACBD6--10BCDCA11--12DD13、14、15、816、17.解：（Ⅰ）由题，所以（Ⅱ）由题，所以，所以18、19、（Ⅰ）由题，所以；因为又，，所以，S=20、21.解：(1)恒成立等价于恒成立；当a=2时，2>0恒成立；当时，由得；综上所述；（2）
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