问题1:结合课前热身的题目,常见的数列求和有哪些方法?各适用于什么样的题型?公式法倒序相加法分组求和法并项求和法错位相减法裂项相消法数列求和的方法抓通项—思变形—选方法1.等差数列的前n项和公式：2.等比数列的前n项和公式：一、公式法1．数列{(－1)n·n}的前2014项的和S2014为( )A－2014 B－1007C2014D1007答案：DS2014=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2013+2014)=1007并项求和法一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如an＝(－1)nf(n)类型，可采用两项合并求解．例如：Sn＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5050.5．数列a1＋2，…，ak＋2k，…，a10＋20共有十项，且其和为240，则a1＋…＋ak＋…＋a10的值为________．分组求和法若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减．分组求和法若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减．错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．倒序相加法如果一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法．重点突出:裂项相消法教材P47T4求和:乘胜追击,激活思维拓展1(13全国节选)已知等差数列{an},an=2-n,求数列的前n项和适时渗透,发散思维归纳小结,提升思维两式相减得:重点突出:错位相消法重点突出:错位相消法(高考体验:2013湖南)设Sn为数列{an}的前n项和,已知(1)求a1,并求数列{an}的通项公式(2)求数列{nan}的前n项和方法小结: (1)用错位相减法求和时，应注意：①要善于识别题目类型,特别是等比数列公比为负数的情形;②在写出“Sn”与“qSn”的
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达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式．(2)利用错位相减法求和时，转化为等比数列求和．若公比是个参数(字母)，则应先对参数加以讨论，一般情况下分等于1和不等于1两种情况分别求和．非等差、等比数列的一般数列求和，主要有两种思路：(1)转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数列,这一思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成；(2)不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等来求和，要将例题中的几类一般数列的求和方法记牢．作业:A本P215数列求和课堂小结
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