切线长定理学习目标:1、理解切线长的概念，掌握切线长定理，会运用定理进行有关的计算和证明。2、理解三角形内切圆及内心的概念。自学提纲:P104-106时间：6分钟1、对于点到圆的切线长，你是如何理解的？3、你觉得切线长定理适用的前提是什么？4、什么是三角形的内切圆？如何画三角形的内切圆？什么是三角形的内心？你对三角形的内心是如何理解的？2、切线长定理内容是什么？谈谈
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对该定理是如何进行证明的？AOP切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。AOPBPA与PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，求证：PA=PB,∠APO=∠BPO证明∵PA、PB是⊙O的两切线∴OA⊥AP，OB⊥BP又OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴PA=PB,∠APO=∠BPO切线长定理思考：你觉得切线长定理适用的前提是什么？∵PA、PB分别切⊙O于Ａ、Ｂ∴PA=PB,∠APO=∠BPO三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆；三角形的内心：三角形内切圆的圆心。结合右图思考：如何理解三角形的内心？ACBO这个三角形叫圆的外切三角形。Ｄ你会画三角形的内切圆吗？ＥＦADCBOFE如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。解：设AE=x(cm),则AF=x(cm)CD=CE=AC﹣AE=13﹣xBD=BF=AB﹣AF=9﹣x由BD+CD=BC可得（13﹣x）+（9﹣x）=14解得X=4因此AF=4cmBD=5cmCE=9cmx13﹣xx13﹣x9﹣x9﹣x小结1.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。2.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。------切线长定理3、与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆。内切圆的圆心叫三角形的内心。AOPBPA与PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，（１）、弧AB=120°,则∠APO= 。（２）、如∠APＢ=６０°，⊙O半径为１，求ＰＡ、ＰＢ的长。３０°练习1如图，Ｒt△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点Ｆ、E、Ｄ，且直角边AC=4、BC=３，则⊙O半径是 。（提示：连ＯＥ、ＯＦ）CDABOFE１练习2练习3△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC的度数。AOCB解：∵点O是内心∴∠OBC=1/2∠ABC=25°∠OCB=1/2∠ACB=37.5°∴∠BOC=180°﹣25°﹣37.5°=117.5°谢谢观赏踏踏实实做好每一件事，不抱怨、不放弃，为自己的梦想尽每一份力。Doeverythinginadown-to-earthway,donotcomplain,donotgiveup,anddoeverythingforyourdream.提示语：本
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