首页 西工大机械原理 第10章齿轮机构及其设计

西工大机械原理 第10章齿轮机构及其设计

举报
开通vip

西工大机械原理 第10章齿轮机构及其设计第十章齿轮机构及其设计§10-1齿轮机构的应用和分类§10-2齿轮的齿廓曲线§10-3渐开线的形成及其特性§10-4渐开线齿廓的啮合特性§10-6渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上的齿厚§10-5渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸§10-7渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动§10-8渐开线齿轮的切制§10-9变位齿轮概述§10-11斜齿圆柱齿轮传动§10-12交错轴斜齿轮传动§10-13蜗杆传动§10-14圆锥齿轮传动传动§10-15其他曲线齿廓的齿轮传动简介§10-10变位齿轮传动§10-1齿轮机构的应用和分类作用:传递空间任...

西工大机械原理 第10章齿轮机构及其设计
第十章齿轮机构及其 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 §10-1齿轮机构的应用和分类§10-2齿轮的齿廓曲线§10-3渐开线的形成及其特性§10-4渐开线齿廓的啮合特性§10-6渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上的齿厚§10-5渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸§10-7渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动§10-8渐开线齿轮的切制§10-9变位齿轮概述§10-11斜齿圆柱齿轮传动§10-12交错轴斜齿轮传动§10-13蜗杆传动§10-14圆锥齿轮传动传动§10-15其他曲线齿廓的齿轮传动简介§10-10变位齿轮传动§10-1齿轮机构的应用和分类作用:传递空间任意两轴(平行、相交、交错)的旋转运动,或将转动转换为移动。结构特点:圆柱体外(或内)均匀分布有大小一样的轮齿。优点:①传动比准确、传动平稳。②圆周速度大,高达300m/s。③传动功率范围大,从几瓦到10万千瓦。④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点:要求较高的制造和安装精度,加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。平面齿轮传动(轴线平行)外齿轮传动直齿斜齿人字齿圆柱齿轮非圆柱齿轮空间齿轮传动(轴线不平行)按相对运动分按齿廓曲线分直齿斜齿曲线齿圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮准双曲面齿轮渐开线齿轮(1765年)摆线齿轮(1650年)圆弧齿轮(1950年)按速度高低分:按传动比分:按封闭形式分:齿轮传动的类型应用实例:提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。高速、中速、低速齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。开式齿轮传动、闭式齿轮传动。球齿轮抛物线齿轮(近年)分类:内齿轮传动齿轮齿条2ω2作者:潘存云教授1ω1椭圆齿轮准双曲面齿轮作者:潘存云教授斜齿圆锥齿轮作者:潘存云教授曲线齿圆锥齿轮作者:潘存云教授o1ω1共轭齿廓:一对能实现预定传动比(i12=ω1/ω2)规律的啮合齿廓。§10-2齿轮机构的齿廓曲线1.齿廓啮合基本定律一对齿廓在任意点K接触时,作法线n-n得:i12=ω1/ω2=O2P/O1P齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比,都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。根据三心定律可知:P点为相对瞬心。nnPo2ω2k由:v12=O1Pω1v12=O2Pω2作者:潘存云教授节圆如果要求传动比为常数,则应使O2P/O1P为常数。节圆:设想在P点放一只笔,则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹。由于O2、O1为定点,故P必为一个定点。两节圆相切于P点,且两轮节点处速度相同,故两节圆作纯滚动。r’1r’2a=r’1+r’2中心距:o1ω1nnPo2ω2ka----应用最广渐开线2.齿廓曲线的选择理论上,满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多,但考虑到便于制造和检测等因素,工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线,如渐开线、其中应用最广的是渐开线,其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线。(摆线针轮减速器),近年来提出了圆弧和抛物线。渐开线具有很好的传动性能,而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。摆线变态摆线圆弧抛物线渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史,目前还没有其它曲线可以替代。作者:潘存云教授§10-3渐开线的形成及其特性一、渐开线的形成和特性―条直线在圆上作纯滚动时,直线上任一点的轨迹2.渐开线的特性②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时,B为瞬心,速度沿t-t线,是渐开线的切线,故BK为法线③B点为曲率中心,BK为曲率半径。渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明BK-发生线,①AB=BK;tt发生线Bk基圆OArkθk基圆-rbθk-AK段的展角-渐开线渐开线rb作者:潘存云教授作者:潘存云教授OABkαkvkA1B1o1θkK⑤渐开线形状取决于基圆⑥基圆内无渐开线。⑦同一基圆上任意两条渐开线公法线处处相等。当rb→∞,变成直线。rkθkαk④离中心越远,渐开线上的压力角越大。rb定义:啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。rb=rkcosαkB3o3θkA2B2o2作者:潘存云教授BC’ACrbOEC”⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。由性质①和②有:两条反向渐开线,两条同向渐开线:B1E1=A1E1-A1B1B2E2=A2E2-A2B2B1E1=B2E2∴A1B1=A2B2A1E1=A2E2AB=AN1+N1B=A1N1+N1B1=A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2=A2B2A1B1N1A2B2N2E2E1作者:潘存云教授作者:潘存云教授BAK(x,y)yxrbOCD为使用方便,已制成函数表待查。3.渐开线方程式tgαk=BK/rbθk=tgαk-αk上式称为渐开线函数,用invαk表示:θk=invαk直角坐标方程:x=OC-DBy=BC+DK=rbsinu极坐标方程:=rbcosu=rb(θk+αk)/rb式中u称为滚动角:u=θk+αkuuu=tgαk-αk-rbucosu+rbusinu=AB/rb)rkθkαkOABkαkvkrb作者:潘存云教授N2N1ω2O2rb2O1ω1要使两齿轮作定传动比传动,则两轮的齿廓无论在任何位置接触,过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。两齿廓在任意点K啮合时,过K作两齿廓的法线N1N2,是基圆的切线,为定直线。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=const工程意义:i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音,延长齿轮的使用寿命,提高机器的工作精度。两轮中心连线也为定直线,故交点P必为定点。在位置K’时同样有此结论。C1C2KPK’1.渐开线齿廓满足定传动比要求§10-4渐开线齿廓的啮合特性作者:潘存云教授N2N1ω2O2rb2O1ω12.齿廓间正压力方向不变N1N2是啮合点的轨迹,称为啮合线由渐开线的性质可知:啮合线又是接触点的法线,正压力总是沿法线方向,故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。C1C2K啮合线与节圆公切线之间的夹角α’,称为啮合角实际上α’就是节圆上的压力角K’Pα’作者:潘存云教授rb1ω2O2rb2O1ω1N2N1PC1C2K3.运动可分性△O1N1P≌△O2N2P由于上述特性,工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。实际安装中心距略有变化时,不影响i12,这一特性称为运动可分性,对加工和装配很有利。故传动比又可写成:i12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1--基圆半径之反比。基圆半径是定值rb2rb1作者:潘存云教授rbO一、外齿轮1.名称与符号pn齿顶圆-da、ra齿根圆-df、rf齿厚-sk任意圆上的弧长齿槽宽-ek弧长齿距(周节)-pk=sk+ek同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高hf齿全高h=ha+hf齿宽-BhahfhBpra分度圆--人为规定的计算基准圆表示符号:d、r、s、e,p=s+e法向齿距(法节)-pnseskek=pbpbrfrpk§10-5渐开线齿轮各部分的名称和尺寸作者:潘存云教授m=4z=162.基本参数②模数-m①齿数-z出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便分度圆周长:πd=zp,d=zp/π称为模数m。m=2z=16模数的单位:mm,它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮,模数大,尺寸也大。于是有:d=mz,r=mz/2人为规定:m=p/π只能取某些简单值,m=1z=160.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645标准模数系列表(GB1357-87)0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列11.251.522.5345681012162025324050为了便于制造、检验和互换使用,国标GB1357-87规定了标准模数系列。作者:潘存云教授作者:潘存云教授OωrbOrfrarbr速度方向正压力方向N③分度圆压力角得:αi=arccos(rb/ri)由rb=ricosαi定义分度圆压力角为齿轮的压力角:对于同一条渐开线:ri↓→αi↓αb=0α1AαB1K1r1αiαiriBiKi由d=mz知:m和z一定时,分度圆是一个大小唯一确定的圆。规定标准值:α=20°由db=dcosα可知,基圆也是一个大小唯一确定的圆。称m、z、α为渐开线齿轮的三个基本参数。对于分度圆大小相同的齿轮,如果α不同,则基圆大小将不同,因而其齿廓形状也不同。α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。或rb=rcosα,α=arccos(rb/r)db=dcosα某些场合采用α=14.5°、15°、22.5°、25°如航空齿轮。作者:潘存云教授齿轮各部分尺寸的 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 :齿顶高:ha=ha*m齿根高:hf=(ha*+c*)m全齿高:h=ha+hf齿顶圆直径:da=d+2ha齿顶高系数:ha*齿根圆直径:df=d-2hf顶隙系数:c*分度圆直径:d=mz=(2ha*+c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齿:ha*=1短齿制:ha*=0.8正常齿:c*=0.25短齿制:c*=0.3rahahfh作者:潘存云教授hahfhBprarfrpnpbrbO基圆直径:法向齿距:标准齿轮:一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后,其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。=mzcosα=πdb/z=πmcosα=pcosα统一用pb表示m、α、ha*、c*取标准值,且e=s的齿轮。Nαdb=dcosαpn=pbse作者:潘存云教授B二、齿条特点:齿廓是直线,各点法线和速度方向线平行1)压力角处处相等,且等于齿形角,2)齿距处处相等:p=πm其它参数的计算与外齿轮相同,如:s=πm/2e=πm/2esppnhahfz→∞的特例。齿廓曲线(渐开线)→直线ha=ha*mhf=(ha*+c*)mpn=pcosαα为常数。ααα作者:潘存云教授pnhNαsehahfpBOrbrfra1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2)df>d>da三、内齿轮3)为保证齿廓全部为渐开线,,da=d-2ha,df=d+2hf结构特点:轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点:要求da>db。r作者:潘存云教授riCCsi如为了检查轮齿齿顶的强度,就需要计算齿顶圆上的齿厚;为了确定齿侧间隙,就需要计算节圆上的齿厚。BB§10-6渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上的齿厚设计和检验齿轮时,常需要知道某些圆上的齿厚。一般表达式:si=CC=riφ求出φ则可解φ=∠BOB-2∠BOCSi=riφ其中:αi=arccos(rb/ri)顶圆齿厚:Sa=(sra/r)-2ra(invαa-invα)节圆齿厚:S’=(sr’/r)-2r’(invα’-invα)基圆齿厚:Sb=(srb/r)+2rbinvα=cosα(s+mzinvα)=scosα+2rcosαinvα=(sri/r)-2ri(invαi-invα)=(s/r)=(s/r)-2(-2(θi-θ)sainvαi-invα)NαiαrraAArbOssbφθiθ作者:潘存云教授作者:潘存云教授作者:潘存云教授rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合!不能正确啮合!能正确啮合!一对齿轮传动时,所有啮合点都在啮合线N1N2上。渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律,那么,是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢?m1m2外观齿1比齿2大PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2§10-7渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动作者:潘存云教授rb2r2O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合,两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等:1.正确啮合条件pb1=pb2将pb=πmcosα代入得:m1cosα1=m2cosα2因m和α都取标准值,使上式成立的条件为:m1=m2,α1=α2结论:一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。pb2i12=--ω1ω2传动比:=--db2db1=--d’2d’1=--d2d1=--Z2Z1pb1作者:潘存云教授rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1对标准齿轮,确定中心距a时,应满足两个要求:1)理论上齿侧间隙为零2)顶隙c为标准值。储油用此时有:a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2为了便于润滑、制造和装配误差,以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象,实际上侧隙不为零,由公差保证。ra1ra1rf2rf2acs‘1-e’2=0c=c*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2标准中心距标准安装2.中心距a及啮合角α’(1)中心距a及啮合角α’重要结论:a’cosα’=acosα作者:潘存云教授因此有:α’=αα’=αarb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1两轮节圆总相切:a=r’1+r’2=r1+r2两轮的传动比:i12=r’2/r’1r’1=r1r’2=r2=r2/r1非标准装时,两分度圆将分离,此时有:a’>a→r’>rr’2=r2r’1=r1标准安装时节圆与分度圆重合。定义:N1N2线与VP之间的夹角,称为啮合角α’,即节圆压力角。α’arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1α’>αr’2>r2r’1>r1基圆不变:rb1+rb2=(r1’+r2’)cosα’→α’>α且:rb1+rb2=acosα=a’cosα’α’>αr’2>r2r’1>r1重要结论!节线与分度线不重合作者:潘存云教授作者:潘存云教授O11N1rf1ra1ω1v22特别注意:▲分度圆和压力角是单个齿轮就有的;▲节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。(2)齿轮齿条传动标准安装:N1N2线与齿廓垂直,且与基圆相切,故节点位置不变,有:α’=αN2α’=α无穷远r1’=r1α’=αr1B1B2O11N1rf1ra1ω1r1Pr1’=r1,α’=α节线与分度线重合;非标准安装:N2v22B1B2P作者:潘存云教授N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O23.一对轮齿的啮合过程轮齿在从动轮顶圆与N1N2线交点B2处进入啮合,主动轮齿根推动从动轮齿顶。随着传动的进行,啮合点沿N1N2线移动。在主动轮顶圆与N1N2线交点处B1脱离啮合。主动轮:啮合点从齿根走向齿顶,而在从动轮,正好相反。B1B2-实际啮合线N1N2:因基圆内无渐开线理论上可能的最长啮合线段--N1、N2-啮合极限点阴影线部分-齿廓的实际工作段。理论啮合线段ra2B1----终止啮合点B2----起始啮合点N1N2ra1B2B1作者:潘存云教授pb4.连续传动条件一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要保证齿轮连续转动,则在前一对轮齿脱离啮合之前,后一对轮齿必须及时地进入啮合。为保证连续传动,要求:实际啮合线段B1B2≥pb(齿轮的法向齿距),定义:ε=B1B2/pb为一对齿轮的重合度一对齿轮的连续传动条件是:为保证可靠工作,工程上要求:[ε]的推荐值:使用场合一般机械制造业汽车拖拉机金属切削机[ε]1.41.1~1.21.3从理论上讲,重合度为1就能保证连续传动,但齿轮制造和安装有误差即:B1B2/pb≥1ε≥[ε]ε≥1采用标准齿轮,总是有:ε≥1故不必验算。O1N2N1KO2ω2ω1B1B2作者:潘存云教授N1N2O1rb1rb2O2Pα’αa2重合度计算公式:εα=B1B2/pb=(PB1+PB2)∴εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2π其中:PB1=B1N1-PN1=rb1tgαa1=z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2PB2=B2N2-PN2=rb2tgαa2=z2mcosα(tgαa2-tgα’)/2①外啮合传动-rb1tgα’α’αa1-rb2tgα’/πmcosαB2ra2ra1B1作者:潘存云教授PN1O1②齿轮齿条传动:PB1=z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2PB2=h*am/sinα代入得:εα=[z1(tgαa1-tgα’)]/2π+h*a/πcosαsinαεα=B1B2/pb=(PB1+PB2)/πmcosαα’α’αa1B1B2h*am作者:潘存云教授N2PO2ra2rb2εα=B1B2/pb=(PB1+PB2)/πmcosα∴εα=[Z1(tgαa1-tgα’)-Z2(tgαa2-tgα’)]/2πPB2=PN2-B2N2=rb2tgα’=-z2mcosα(tgαa2-tgα’)/2③内啮合传动PB1=B1N1-PN1αa1α’αa2<α’=z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2同上εα的物理意义:表示同时参与啮合的轮齿对数的平均值。-rb2tgαa2α’αa2-rb1tgα’=rb1tgαa1N1O1ra1rb1B1B2作者:潘存云教授rb2rb2单齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区εα=1.45B1B2=εαPb=1.45Pb第一对齿在B2点进入啮合第一对齿从B2运动到B3点时;第一对齿从B3运动到B1点时;第一对齿在B1点脱离啮合后;只有第二对齿处于啮合状态。当第二对齿从B4点运动到B3点时;第三对正好在B2点进入啮合。开始一个新的循环。2单齿啮合区长度:L1=εαPb-2(εα-1)Pb=(2-εα)Pb双齿啮合区长度:L2=2(εα-1)Pb2第二对齿在B2点恰好进入啮合。第二对齿从B2运动到B4点时。1N2N1P1B31B1B41.45PbPbPb0.45Pb0.45Pb0.55PbB223双双T单/T=[B1B2-2(B1B2-pb)]/B1B2则双齿啮合所占时间的百分比为:T双/T单齿啮合所占时间的百分比为:设一对轮齿从B2点进入啮合到B1点退出啮合的时间为T,单εαpbpbpbB1B2=2-2/εα=2(B1B2-pb)/B1B2=(2pb-B1B2)/B1B2=2/εα-1作者:潘存云教授作者:潘存云教授N2O1ra1B1N1rb1rb2O2PB2ra2ra1ra2B2B1O1O2影响εα的因素:εα↑→啮合齿对↑→平稳性、承载能力↑①εα与z,ha*,α’,α有关而与m无关。αa=arccos(rb/ra)②ha*↑④α’↑③z↑⑤α↑分析:εα=[Z1(tgαa1-tgα’)+Z2(tgαa2-tgα’)]/2π→da↑→B1B2↑→εα↑→αa↑→εα↑α’α’>α’B1B2 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 成形法盘铣刀指状铣刀铸造法热轧法冲压法模锻法粉末冶金法切制法最常用铣削拉削1.成形法铣削范成法(展成法共轭法包络法)插齿滚齿剃齿磨齿一、齿轮加工方法二、齿廓切制的基本原理作者:潘存云教授作者:潘存云教授指状铣刀加工盘铣刀加工铣刀旋转,工件进给分度、断续切削。适用于加工大模数m>20的齿轮和人字齿轮。由db=mzcosα可知,渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓,加工一种齿数的齿轮,就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。进给分度分度切削ω切削ω进给成形法加工的特点:产生齿形误差和分度误差,精度较低,加工不连续,生产效率低。适于单件生产。作者:潘存云教授铣刀号数所切齿轮12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134≥135齿数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围12345678作者:潘存云教授作者:潘存云教授ωω0ωω0齿轮插刀加工i=ω0/ω=z/z02.范成法2.1齿轮插刀共轭齿廓互为包络线切削运动ωω0范成运动让刀运动进给切削让刀ωv范成V=ωr=ωmz/22.2齿条插刀插齿加工过程为断续切削,生产效率低。齿条插刀加工时齿廓包络过程作者:潘存云教授滚刀进给进给ω0ωvωω0范成运动V=ωr=ωmz/2γ滚刀倾斜tt滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿轮齿条啮合传动ω0切削2.3齿轮滚刀被加工齿轮为什么滚刀要倾斜一个角度呢?设计:潘存云范成法加工的特点:一种模数只需要一把刀具连续切削,生产效率高,精度高,用于批量生产。ttttγ作者:潘存云教授作者:潘存云教授hf=(h*a+c*)m三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮标准齿条型刀具比基准齿形高出c*m一段切出齿根过渡曲线。非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。1.标准齿条型刀具2.用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*am分度线分度圆ha=h*am加工标准齿轮:刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。加工结果:s=e=πm/2esha=h*amhf=(h*a+c*)mh*amc*mc*m顶线α=20°πm/2πm/2作者:潘存云教授作者:潘存云教授PααrbrraN1O1分度圆基圆1.根切现象图示现象称为轮齿的根切。根切的后果:①削弱轮齿的抗弯强度;2.根切的原因②使重合度ε下降。四、渐开线齿廓的根切23B1PB2PN1B2作者:潘存云教授作者:潘存云教授B’ra2P3.渐开线齿轮不发生根切的最少齿数当被加工齿轮的模数m确定之后,其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定,极限啮合点N1的位置随基圆大小变动当N1B2两点重合时,正好不根切。不根切的条件:在△PN1O1中有:在△PB2B’中有:代入求得:z≥2ha*/sin2α取α=20°,ha*=1,得:zmin=17h*am即:zmin=2ha*/sin2αPN1≥PB2=mzsinα/2PN1=rsinαPB2=ha*m/sinααrbN1O1rα不根切刚好不根切根切N1rb1O1P在齿高相同的情况下,刀具齿越多,越容易发生根切ra1B2ra3∞h*am齿条型刀具比齿轮型刀具更容易发生根切。凡齿条刀不根切,则齿轮刀肯定不会发生根切,故只讨论齿条型刀具。B2rb1N1rb3N1作者:潘存云教授作者:潘存云教授rPrb1N1rPrb1N14.避免根切的措施▲减小ha*↓▲加大刀具角α↑▲变位修正,刀具远离轮坯中心。→εα↓→正压力Fn↑→功耗↑,这两种方法都不现实所得齿轮为变位齿轮。→连续性、平稳性↓,用非标准刀具。用非标准刀具。α2α2B2α2增大压力角后有副作用B2B2B2α1Fn1Fr1Ft=M/rFr2Fn2rb2N1rPrb1N1B2α1α1标准齿轮的优点:计算简单、互换性好。缺点:①当za时,产生过大侧隙,且ε↓③小齿轮容易坏。原因:ρ小,滑动系数大,齿根薄。希望两者寿命接近。为改善上述不足,就必须对齿轮进行变位修正。§10-9变位齿轮概述作者:潘存云教授N1αα一、加工齿轮时刀具的移位从避免根切引入为避免根切,可径向移动刀具xmB2x-----为移距系数。xmxm----移距B2靠近轮坯中心时,x<0,负变位齿轮。规定:远离轮坯中心时,x>0,正变位齿轮。刀具中线作者:潘存云教授αrN1αO1PQ二、最小变位系数xmin当z0hahf标准齿轮x=0分度圆负变位齿轮x<02)变位齿轮的齿顶高和齿根高与标准齿轮不同三、变位齿轮的几何尺寸齿根高:hf=ha*m+c*m-xm顶圆半径:ra=r+ha=r+(ha*+x)m齿顶高:由毛坯大小确定,若保证全齿高不变,则有:ha=(ha*+x)m作者:潘存云教授分度圆PN1基圆O1αrb3)齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同齿厚:s=πm/2xmtgαabc正变位:齿厚变宽,齿槽宽减薄。xmxm刀具节线变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线,而是刀具节线,刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽增大,则轮坯分度圆上的齿厚将增大。齿槽宽:e=πm/2+2xmtgα-2xmtgα负变位:正好相反。采用变位修正法加工变位齿轮,不仅可以避免根切,而且与标准齿轮相比,齿厚等参数发生了变化,因而,可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度,以改善齿轮的传动质量。且加工所用刀具与标准齿轮的一样,所以变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。αB2刀具分度线acbS=πm/2s’§10-10变位齿轮传动1.正确啮合条件和连续传动条件与标准齿轮相同,即:m1=m2,α1=α2,εα≥[εα]2.中心距与啮合角无侧隙啮合时:s'1=e'2故有:p'=s'1+e'1由任意圆齿厚公式得:s'1=s1r'1/r1-2r'1(invα'-invα)式中:s1=m(π/2+2x1tgα)又r'i/ri=s'2+e'2=s'1+s'2s'2=s2r'2/r2-2r'2(invα'-invα),s'2=e'1s2=m(π/2+2x2tgα)=(rbi/cosα')/(rbi/cosα)=cosα/cosα’i=1,2本节讨论变位齿轮的啮合传动与设计问题代入p'=s'1+s'2得:上式称无侧隙啮合方程。分析:若x1+x2≠0即分度圆与节圆不重合,两分度圆分离或相交。a’≠a由a’cosα’=acosα知:,则α’≠α-中心距变动系数无侧隙啮合时有:为了保证两齿轮之间具有标准的顶隙:c=c*m,则两轮的中心距为:如果无侧隙和标准顶隙同时满足,则应使:a'=a''即:y=x1+x2构造函数f(α’)=x1+x2–y则当α’=α时有极小值x1+x2=y可以证明:只要x1+x2≠0无侧隙和标准顶隙两个要求不能同时得到满足。解决办法:将轮齿削顶。除了x1+x2=0之外,总有x1+x2>y,即σ>0,轮齿总要削顶。--称为齿顶高变动系数则x1+x2>y,即a''>a'。3.变位齿轮传动的类型标准齿轮传动x1=x2=0等变位齿轮传动x1=-x2≠0不等变位齿轮传动或角度变位。零传动x1+x2=0正传动x1+x2>0负传动x1+x2<0变位齿轮传动类型高度变位齿轮传动1.x1+x2=0,且x1=x2=0标准齿轮传动(变位齿轮传动的特例)2.x1+x2=0,且x1=-x2≠0等变位齿轮传动(高度变位齿轮传动)有:a’=ay=0σ=0α’=αr’=r小齿轮采用正变位,x1>0,大齿轮采用负变位,x2<0两轮不产生根切的条件:x1≥ha*(zmin-z1)/zminx2≥ha*(zmin-z2)/zmin两式相加,设ha*=1,则有:x1+x2≥[2zmin-(z1+z2)]/zmin∵x1+x2=0∴z1+z2≥2zmin优缺点:①可采用z1≤zmin的小齿轮,仍不根切,使结构更紧凑。②改善小齿轮的磨损情况。③相对提高承载能力,因大小齿轮强度趋于接近。④缺点:没有互换性,必须成对使用,εα略有减小。3.x1+x2≠0不等变位齿轮传动(角度变位齿轮传动)当x1+x2>0称正传动,当x1+x2<0称负传动。b)负传动时有:a’0α’<αr’ay>0σ>0α’>αr’>r齿高降低σm优缺点:与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。缺点:没有互换性,须成对使用,因齿顶降低使εα↓4.变位齿轮传动的设计步骤一、已知中心距的设计1)计算啮合角:α’=arccos(acosα/a’)2)确定变位系数之和:x1+x2=(invα’-invα)(z1+z2)/2tgα3)确定中心距变动系数:y=(a’-a)/m4)确定齿顶高变动系数:σ=(x1+x2)-y5)分配变位系数。6)按表10-4(P327)计算两轮的几何尺寸。已知条件是:z1、z2、m、a’,其设计步骤如下:二、已知变位系数的设计1)计算啮合角:invα’=2tgα(x1+x2)/(z1+z2)+invα2)确定中心距:a’=acosα/cosα’3)确定y和σ:y=(a’-a)/m,σ=x1+x2-y4)按表10-4(P327)计算两轮的几何尺寸。已知条件是:z1、z2、m、x1、x2,其设计步骤如下:作者:潘存云教授作者:潘存云教授§10-11平行轴斜齿轮传动一、斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑齿轮宽度,则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时,发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直齿轮:啮合线→啮合面两基圆的内公切面啮合点→接触线,即啮合面与齿廓曲面的交线。啮合特点:沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载,运动平稳性差,冲击、振动和噪音大。斜直线KK的轨迹-斜齿轮的齿廓曲面→螺旋线渐开面Kβb-基圆柱上的螺旋角KK线上每一点都产生一条渐开线,其形状相同而起始点不在同一条母线上发生面基圆柱发生面AKAAAβbKK作者:潘存云教授12βb啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。作者:潘存云教授啮合特点:接触线长度的变化:短→长→短加载、卸载过程是逐渐进行的→传动平稳、冲击、振动和噪音较小,适宜高速、重载传动。在端面内,斜齿轮的齿廓曲线为渐开线,相当于直齿圆柱齿轮传动,满足定传动比要求。作者:潘存云教授作者:潘存云教授β二、斜齿轮的基本参数1.斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开,得一矩形,有:tgβ=πd/l其中αt为端面压力角。πdπdb同理,将基圆柱展开,也得一矩形,有:tgβb=πdb/ll得:tgβb/tgβ=db/d∴tgβb=tgβcosαt=cosαtβ定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角β。判别方法:观察者面向齿轮,轴线呈铅垂状,作齿向线,若偏在轴线的右方,为右旋;反之为左旋。dββb右旋β左旋β作者:潘存云教授B法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值。2.模数mn、mt将分度圆柱展开,得一矩形,pn=ptcosβ将pn=πmn,pt=πmt代入得:βptβ作者:潘存云教授可求得端面齿距与法面齿距之间的关系:斜齿轮的齿面为螺旋渐开面,其法面齿形和端面齿形不一样,参数也不一样。切削加工时,刀具沿齿槽方向运动,故法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值。计算时,按端面参数进行,故应建立两者之间的关系。端面是圆,而法面不是圆πdmn=mtcosβnnpn作者:潘存云教授b'a'c压力角:αn、αt用斜齿条说明:ββ在△a’b’c’中,有:∠a’b’c=αn在△abc中,有:∠abc=αt由ab=a’b’,a’c=accosβ得:tgαn=tgαtcosβ3.斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面,其齿顶高和齿根高一样:h*an-法面齿顶高系数,han*=1c*n-法面顶隙系数,c*n=0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样,tgαn=a’c/a’b’tgαt=ac/abha=h*anmnhf=(h*an+c*n)mnαnabαtcaa’β分度圆直径:d=zmt=zmn/cosβ中心距:a=r1+r2可通过改变β来调整a的大小。4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件啮合处的齿向相同。外啮合:β1=-β2mn1=mn2,αn1=αn1mt1=mt2,αt1=αt2一对斜齿轮的正确啮合条件,除了模数和压力角应分别相等外,其螺旋角必须匹配。=mn(z1+z2)/2cosβ内啮合:β1=β2变位修正,刀具移动量△r=△n=△t,有:△r=xtmt得:xt=xncosβ其他尺寸详见P336表10-5=xnmn=xnmtcosβ作者:潘存云教授BB2B25.斜齿轮传动的重合度直齿轮:斜齿轮:ε的增量:εβ=△L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2B2)和退出啮合(B1B1)的情形。△LβbβbB1B1=Btgβb/pbt=εα+εβB1B1BB2B2Lε=L/pbεγ=(L+△L)/pbtpbt=ptcosαt=pncosαt/cosβ将tgβb=tgβcosαt代入得:εβ=Bsinβ/πmnεβ-轴面重合度εα-端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。εα=[z1(tgαat1-tgαt’)+z2(tgαat2-tgαt’)]/2π若B=100,β=20∘mn=2,则εβ=5.45εαmax=1.981作者:潘存云教授cdβρ6.斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时,加工沿法面进行,要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数,因此,有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当,该直齿轮作为选刀号的依据。定义:与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮,称为该斜齿轮的当量齿轮,其齿数称当量齿数。过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆,以C点曲率半径ρ作为当量齿轮的分度圆半径。rv=ρ得:zv=2rv/mn斜齿轮不发生根切的最少齿数:zmin=zvmincos3β=d/mncos2β=zmt/mncos2β=z/cos3βa椭圆长半轴:a=d/2cosβ短半轴:b=d/2由高数知,C点的曲率半径为:b=a2/b=d/2cos2β若β=20∘zvmin=17zmin=14齿槽βnn作者:潘存云教授βFnFtββFtFn7.斜齿轮的主要优缺点①啮合性能好、传动平稳,噪音小。②重合度大,承载能力高。③zmin40蜗杆头数z1422、11蜗轮齿数z228~5228~5428~80>40作者:潘存云教授作者:潘存云教授6)分度圆直径蜗杆:查P325表10-7选定。蜗轮:d2=mz2设计:潘存云为了减少加工蜗轮滚刀的数量,规定d1只能取标准值。d1s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。d2es作者:潘存云教授设计:潘存云12p7)中心距a=r1+r2=m(q+z2)/2ar1r2作者:潘存云教授普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算名称计算公式蜗杆中圆直径,蜗轮分度圆直径齿顶高齿根高顶圆直径根圆直径蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距径向间隙中心距蜗杆蜗轮d1=mqd2=mz2ha=mha=mdf=1.2mqdf=1.2mqda1=m(q+2)da1=m(q+2)df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)8)其它几何尺寸作者:潘存云教授作者:潘存云教授ω1ω1由相对运动原理可知:v2=v1+vS5.蜗轮转向的确定用作图法确定:设计:潘存云1p2=v1/cosγvS=v22+v12作速度向量图,得:v2=v1tgγ蜗轮的转向:CW设计:潘存云12pω2v2相对滑动速度:蜗轮也为右旋ttγvSγv1v2作者:潘存云教授作者:潘存云教授设计:潘存云设计:潘存云ω1ω112p12p右旋蜗杆:伸出左手,四指顺蜗杆转向,则蜗轮的切向速度vp2的方向与拇指指向相同。用手势确定蜗轮的转向:左旋蜗杆:用右手判断,方法一样。ω2ω2v2v2模型验证因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动,有一种实用且简便的转向判别方法:ar1r2作者:潘存云教授作者:潘存云教授r2O2r1PO1P1rv1§10-14圆锥齿轮机构一、圆锥齿轮概述作用:传递两相交轴之间的运动和动力。结构特点:轮齿分布在锥台表面上,轮齿大小逐渐由大变小。轴交角∑:根据需要确定为了计算和测量的方便,取大端参数(如m)为标准值。名称变化:圆柱→圆锥,如分度圆锥、齿顶圆锥等。δ1=90°相当于齿轮齿条啮合分度圆锥角δ。P21冠轮δ2∑作者:潘存云教授轴交角∑根据需要确定圆锥齿轮类型按齿形分有:直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿)∑=90°常用∑=90°直齿斜齿曲齿作者:潘存云教授作者:潘存云教授渐缩齿等高齿平面啮合内啮合等顶隙齿圆锥齿轮类型按齿形分:直齿、斜齿、曲齿;按啮合方式分:外啮合、内啮合、平面啮合;按轮齿高度分:渐缩齿、等高齿、等顶隙齿.外啮合作者:潘存云教授作者:潘存云教授O1O21.理论齿廓一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时,平面上任一点的轨迹由于两锥齿轮作定点运动,只有到定点距离相等的点(球面上的点)才能啮合,故共轭齿廓分布在球面上。齿廓曲面:圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。演示模型公共锥顶球面渐开线----球面渐开线。圆平面称发生面发生面,圆锥称基圆锥。基圆锥二、背锥及当量齿轮作者:潘存云教授o2.背锥及当量齿轮过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥将球面齿往该圆锥上投影,则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开,故用锥面上的齿形代替球面齿。演示纸片模型。将背锥展开得扇形齿轮,补全,得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当,两者m和α相同。当量齿轮的参数:rrvrvp又rv=zvm/2得:zv=z/cosδ因球面不能展开,给锥齿轮的设计和制造带来困难,不得已用近似方法研究其齿廓曲线。δ1δ1=r/cosδ=zm/2cosδReO1---背锥e’f’efrv=O1P正确啮合条件:m1=m2,α1=α2Re1=Re2不根切最少齿数:zvmin=17,z=17cosδ:三、几何参数和尺寸计算大端参数m取标准值,α=20°δ=45°z=12锥齿轮模数(GB12368-90)mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…引入当量齿轮的概念后,一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论.锥齿轮圆柱直齿轮作者:潘存云教授Re-外锥距δ-分度圆锥角δa-齿顶圆锥角b-齿宽da-齿顶圆df-齿根圆bRd1δa1δa2da2d2df2δ2δ1d1,d2-分度圆直径传动比:i12=ω1/ω2当∑=90°时,=z2/z1=r2/r1=sinδ2/sinδ1=ctgδ1i12=tgδ2∑=90°δ2+δ1=90°设计时,如果给定i12,据此可确定δ。GB12369-90规定,多采用等顶隙圆锥齿轮传动。2hahfOθf1δ1r1r2δ2R作者:潘存云教授∑=90°标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名称符号计算公式及参数的选择模数me按GB12368-90取值传动比ii=z2/z1=tgδ2=ctgδ1单级i<6~7分度圆直径d1d2d1=mez1,d2=mez2齿顶高haha=ha*meha*=1齿顶圆直径da1da2da1=d1+2mecosδ1,da2=d2+2mecosδ2分度圆锥角δ1δ2δ2=arctgz2/z1,δ1=90°-δ2顶隙cc=0.2me齿根圆直径df1df2df1=d1-2.4mecosδ1,df2=d2-2.4mecosδ2齿根高hfhf=(ha*+c*)me=1.2mec*=0.2全齿高hh=hf+hf=2.2me…………………………………………………………续表∑=90°标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名称符号计算公式及参数的选择齿顶角θaθa=arctgha/Re齿根角θfθf=arctghf/Re顶锥角δa1δa2δa1=δ1+θaδa2=δ2-θa根锥角δf1δf2δf1=δ1-θfδf2=δ2-θf外锥距ReRe=r12+r22本章重点:①渐开线的形成与性质;②标准齿轮的参数计算;③正确啮合条件与重合度;④根切、最少齿数、变位齿轮的齿厚计算;⑤斜齿轮法面参数与端面参数之间的关系;
本文档为【西工大机械原理 第10章齿轮机构及其设计】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
个人认证用户
中小学教育资料
暂无简介~
格式:ppt
大小:4MB
软件:PowerPoint
页数:104
分类:互联网
上传时间:2023-03-01
浏览量:0