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全真模拟试卷二（时间90分分值100分）一、选择题（本大题共18题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。）1、已知全集，集合，，则集合（）A、B、C、D、2、若角的终边上有一点，则的值是（）A、B、C、D、正视图侧视图俯视图3、一个几何体的三视图如图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A、B、2C、D、4。下列函数中是奇函数的是（）A、 B、 C、 D、5任何一个算法都必须有的基本结构是（）A、顺序结构B、条件结构C、循环结构D、三个都是6、不等式x2-y2≥0所
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示的平面区域(阴影部分)是ABCD7、设平面向量，则()A、 B、 C、 D、否是输出结束开始输入8、阅读下面的程序框图，当输入变量时，输出的结果是（）A、3B、8C、D、9、在次重复进行的试验中，事件发生的频率为，当很大时，()A、B、C、D、10、不等式的解集为（）A、B、C、D、11、若直线：与直线：垂直，则实数a的值为（）A、B、C、D、12、已知，，则在方向上的投影为（）A、B、C、D、13、取5、4、3、1、0、、中任意一个值，能使函数在上是增函数的概率是（）A、B、C、D、1４、已知则()A、B、C、D、15、已知等比数列满足，则（）A、64B、81C、128D、24316、一船向正北航行，见正西有两个相距6海里的灯塔，船航行1小时后，再看灯塔时，一个在船的西南，另一个在船的南西，则这船的航行速度为（）A、12海里／小时B、海里／小时C、海里／小时D、海里／小时17、将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A、B、C、D、18、若方程只有正根，则的取值范围是（）．A、或 B、C、 D、二、填空题（本大题共4题，每小题4分，满分16分，把
答案
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填在题中的横线上。）19、若函数在区间上是奇函数，则在区间上的最小值是（用具体数字作答）20、在等差数列，则其前10项和为21、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .22、360和504的最大公约数是 .三、解答题（本大题共3题，满分30分。解答题应写出文字说明及演算部骤。）ABCDEF23、如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线面；（2）平面面．24、已知圆与相交于两点，（1）求公共弦的长；（2）求经过两点且面积最小的圆的方程。25、在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差.（1）求利润函数及边际函数；（2）利润函数和边际函数是否具有相同的最大值？答案：1.D、2.B、3.B、4.D、5.A、6.C、7.A、8.A、9.A、10.D、11.A、12.C、13.D、14.B、15.A、16.D、17.C、18.B、19．-8、20.-15、21.13、22.7223、
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：（1）∵E,F分别是的中点∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，2分∵EF∥面ACD，AD面ACD，∴直线EF∥面ACD；5分（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，7分∵CB=CD，F是ＢＤ的中点，∴CF⊥BD8分又EF∩CF=F,∴BD⊥面EFC，∵BD面BCD，∴面面10分24、解：（1）由两圆的方程组成的方程组相减即得，此为公共弦AB所在的直线方程。2分圆心，半径，3分到直线AB的距离为4分故公共弦长5分（2）圆心过的直线方程为，即7分过A,B且面积最小的圆就是以AB为直径的圆，由得圆心，半径，9分所以所求圆方程。10分25、解：由题意可知，1分（1）3分.5分（2）125，7分当时，的最大值为74120元，是减函数，当时，最大值为2240元，9分故利润函数和边际函数不具有相同的最大值.10分
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