第二十四章 一元二次方程

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。一、选择题〔每题3分，共30分〕1.下面关于QUOTE的方程：①QUOTE；②QUOTE；③QUOTE；④〔QUOTE〕QUOTE；⑤=QUOTE-1.其中是一元二次方程的个数是〔〕2.方程的根是〔〕X|k|B|1.c|O|mA.B.C.D.3.假设关于的一元二次方程的两个根为，那么这个方程是〔　　〕A.B.C.D.4.假设是关于的方程的根，那么的值为〔〕A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE5.一元二次方程有两个不相等的实数根，那么满足的条件是〔　　〕A.B.C.D.6.某商品原价QUOTE元，经连续两次降价后售价为QUOTE元，设平均每次降价的百分率为QUOTE，那么下面所列方程正确的选项是〔　　〕A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE7.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，那么这个两位数为〔〕A.QUOTE25B.QUOTE36C.QUOTE25或36D.QUOTE-25或-368.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的QUOTE，那么平均每次降价的百分率是〔〕A.QUOTEaB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE9.关于QUOTE的一元二次方程的根的情况是〔〕A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定10.QUOTE分别是三角形的三边长，那么方程QUOTE的根的情况是〔　　〕A.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根二、填空题〔每题3分，共24分〕11.如果QUOTE，那么QUOTE的关系是________.12.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为_____________.13.假设QUOTE，那么QUOTE________.14.假设〔QUOTE是关于QUOTE的一元二次方程，那么QUOTE的值是________.15.假设方程的两根为，那么_______．16.2021年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为QUOTE元，2021年增长到QUOTEQUOTE，那么根据题意可列方程为_____________.17.假设两个连续偶数的积是224，那么这两个偶数的和是__________.18.关于的一元二次方程的一个根为1，那么方程的另一个根为.HYPERLINK"://xkb1/"新|课|标|第|一|网三、解答题〔共46分〕19.〔5分〕在实数范围内定义运算“〞，其法那么为：，求方程〔43〕的解.20.(5分)假设关于的一元二次方程的常数项为0，那么的值是多少？第21题图21.〔6分〕在长为QUOTE，宽为QUOTE的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形〔图中阴影局部〕面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长.22.(6分)如果关于QUOTE的一元二次方程QUOTE有实根，求QUOTE的取值范围.23.〔6分〕关于QUOTE的方程〔QUOTE的两根之和为QUOTE，两根之差为1，其中QUOTE是△QUOTE的三边长.〔1〕求方程的根；〔2〕试判断△QUOTE的形状.24.〔6分〕某养殖户每年的养殖本钱包括固定本钱和可变本钱，其中固定本钱每年均为4万元，可变本钱逐年增长，该养殖户第一年的可变本钱为2.6万元，设可变本钱平均每年增长的百分率为.〔1〕用含的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示第3年的可变本钱为__________万元；〔2〕如果该养殖户第3年的养殖本钱为7.146万元，求可变本钱平均每年增长的百分率.25.〔6分〕雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援〞QUOTE元，第三天收到捐款QUOTE元.〔1〕如果第二天、第三天收到捐款的增长率一样，求捐款增长率；〔2〕按照〔1〕中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？26.〔6分〕方程的较大根为，方程的较小根为，求的值.XkB1.com参考答案www.xkb1.com1.B解析：方程①与QUOTE的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为QUOTE，不管QUOTE取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个．2.C　解析：由，得QUOTE所以QUOTE解析：两个根为，那么两根的和是3，积是2．A.两根之和等于3，两根之积却等于-2，所以此选项不正确．B.两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项正确．C.两根之和等于2，两根之积等于3，所以此选项不正确．D.两根之和等于-3，两根之积等于2，所以此选项不正确．应选B．4.D解析：将代入方程得，∵，∴，∴.应选D.解析：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，HYPERLINK"://xkb1/"新课标第一网∴．应选B．6.A解析：根据题意可得两次降价后售价为QUOTE，故方程为QUOTE．7.C解析：设这个两位数的十位数字为，那么个位数字为.依题意，得，解得.∴这个两位数为QUOTE25或36.应选C.8.A　解析：设平均每次降价的百分率是QUOTE由题意得QUOTE所以QUOTE所以QUOTE所以平均每次降价的百分率是QUOTE9.A　　解析：因为，所以方程有两个不相等的实数根.10.A　　解析：因为QUOTE且QUOTE分别是三角形的三边长，所以QUOTE所以QUOTE所以方程没有实数根.11.QUOTE解析：原方程可化为，∴QUOTE.12.解析：∵QUOTE，∴．13.14解析：由QUOTE，得QUOTE．两边同时平方，得QUOTE，即QUOTE，所以QUOTE．14.QUOTE解析：由QUOTE得QUOTE或QUOTE．15.QUOTE1解析：∵∴∴或.∵，∴.∴.16.QUOTE解析：∵2021年农村居民人均纯收入为QUOTE元，人均纯收入的年平均增长率为，∴2021年农村居民人均纯收入为QUOTE元，∴2021年农村居民人均纯收入为QUOTE元，∴可列方程为QUOTE.17.QUOTE解析：设其中一个偶数为QUOTE，那么QUOTE，解得QUOTE所以另一个偶数为16或-14QUOTE．故这两个偶数的和是QUOTE．18.QUOTE　　解析：把QUOTE代入QUOTE化为QUOTE19.解：∵，∴．∴．∴．∴com20.解:由题意得QUOTE即当时，一元二次方程的常数项为QUOTE21.解：设小正方形的边长为QUOTE.由题意得，QUOTE解得QUOTE所以截去的小正方形的边长为QUOTE.22.解：由于方程是一元二次方程，所以QUOTE，解得QUOTE.由于方程有实根，因此QUOTE,解得QUOTE.因此QUOTE的取值范围是QUOTE且QUOTE.23.解：〔1〕设方程的两根为QUOTE，那么QUOTE解得QUOTE〔2〕当QUOTE时，QUOTE，所以QUOTE.当QUOTE时,QUOTEQUOTE所以QUOTE，所以QUOTE，所以△QUOTE为等边三角形．24.解：〔1〕；〔2〕根据题意可得解得〔舍去〕.答：可变本钱平均每年增长的百分率为10％.25.解：〔1〕设捐款增长率为QUOTE，根据题意列方程，得QUOTE，HYPERLINK"://xkb1/"新课标第一网解得〔不合题意，舍去〕.答：捐款增长率为10%．〔2〕QUOTE．答：第四天该单位能收到13310元捐款．26.解：将方程因式分解，得，∴或，∴，.∴较大根为1，即.将方程变形为，∴，∴，∴，∴或，∴，.∴较小根为QUOTE，即.∴.HYPERLINK"://xkb1"新课标第一网