PAGE蚌埠一中2020学年第一学期期中考试高二数学（文科）一、选择题（每小题四个选项中只有一项是正确的，每小题5分，共计50分）1、已知两条直线，且，则=（）A.B.C.-3D.32、平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a，b的位置关系是( )A．平行B．相交C．异面D．平行或异面3、左下的三视图所示的几何体是（）A.六棱台B.六棱柱C.六棱锥D.六边形4、右上图中，点E是正方体的棱的中点，则过点E与直线和都相交的直线的条数是（）A、1条B、2条C、0条D、无数条5、若实数x，y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋3y－3≥0，,2x－y－3≤0，,x－y＋1≥0，))则x＋y的最大值为( )A．9B.eq\f(15,7)C．1D.eq\f(7,15)6、在空间中，下列命题正确的是( )．A．若a∥α，b∥a，则b∥αB．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥αC．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，a⊂α，则a∥β7、过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（ ）A．2 B． C．3 D．8、直线y=eq\f(\r(3),3)x绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（）A、直线过圆心B、直线与圆相交，但不过圆心C、直线与圆相切D、直线与圆没有公共点9、设动点坐标(x，y)满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋1x＋y－4≥0，,x≥3，y≥1.))则x2＋y2的最小值为( )A.eq\r(5)B.eq\r(10)C.eq\f(17,2)D．1010、若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A.[，]B.[，3]C.[-1，]D.[，3]二、填空题（每题5分，共25分）11、直线L的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线L的一般式方程是 。12、直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角范围是13、是正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么△ABC的面积为_______________。14、如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成..15、无论取任何实数，直线必经过一定点P，则P的坐标为。三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分，解答需写出演算步骤）16．（本小题12分）已知正方体，是底对角线的交点．求证：∥面；17、（本题满分12分）如图，在四面体ABCD中，截面EFGH是平行四边形．求证：AB∥平面EFG．18、（本题满分12分）已知直线经过点P（3，1），且被两平行直线：x+y+1=0和：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线的方程。19、（本题满分12分）一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程20．（本小题13分）在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B坐标为（1，2），求（1）A点的坐标；（2）C点的坐标。21、（本小题14分）圆的半径为3，圆心在直线上且在轴下方，轴被圆截得的弦长为。（1）求圆的方程；（2）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。
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