高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com单元能力检测(六)[考查范围：第六单元 不等式]时间：120分钟 分值：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{x|x(x－1)>0}，B＝{x|x2－3x－4≤0}，则A∩B＝( )A．[－1,1]B．[－1,0)∪(1,4]C．[－4，－1)∪(0,1]D．[－1,0)∪(1,3]2．已知a，b是实数，则“a>1，b>1”是“a＋b>2且ab>1”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设命题甲：ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R；命题乙：0
0，p2>0，p1＋p2＝2p，如果年平均增长x%，则有( )A．x＝pB．x≤pC．x≥pD．x0))所
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示的平面区域内的点是( )A．(1,1)B．(－1,1)C．(－1，－1)D．(1，－1)6．如果正数a，b，c，d满足a＋b＝cd＝4，那么( )A．ab≤c＋d，且等号成立时，a，b，c，d的取值唯一B．ab≥c＋d，且等号成立时，a，b，c，d的取值唯一C．ab≤c＋d，且等号成立时，a，b，c，d的取值不唯一D．ab≥c＋d，且等号成立时，a，b，c，d的取值不唯一7．已知平面区域D由以A(1,3)，B(5,2)，C(3,1)为顶点的三角形内部及边界组成．若在区域D上有无穷多个点(x，y)可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则m＝( )A．－2B．－1C．1D．48.已知函数f(x)的定义域为[－3，＋∞)，且f(6)＝2.f′(x)为f(x)的导函数，f′(x)的图象如图D6－1所示．若正数a，b满足f(2a＋b)<2，则eq\f(b＋3,a－2)的取值范围是( )图D6－1A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(3,2)))∪(3，＋∞)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,2)，3))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(9,2)))∪(3，＋∞)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，3))二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．把
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填在答题卡相应位置)9．关于x的不等式eq\f(x－a,x＋1)>0的解集为(－∞，－1)∪(4，＋∞)，则实数a＝________.10．已知向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)，若a⊥b，则16x＋4y的最小值为________．11．已知函数f(x)＝x2－5x＋4，且x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(fx－fy≥0，,1≤x≤4.))则z＝2x＋y的最大值为________．12．某企业生产A，B两种产品，A产品的利润为60元/件，B产品的利润为80元/件，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产．每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8h和2.4h，每件B产品在加工车间和装配车间都需经过1.6h．在一个生产周期中，加工车间最大加工时间为240h，装配车间最大生产时间为288h，在销路顺畅无障碍的情况下，该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是________元．13．要挖一个面积为432m2的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3m,4m的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的长为________m、宽为________m.14.若对任意x>0，eq\f(x,x2＋3x＋1)≤a恒成立，则a的取值范围是________．ks5u三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(12分)已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝1，证明：ab＋bc＋ca≤eq\f(1,3)≤a2＋b2＋c2.16．(13分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}．(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0(c∈R)．ks5u17．(13分)某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：(1)仓库顶部面积S的最大允许值是多少？(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？18．(14分)某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：品种电力(千度)煤(t)劳动力(人)产值(千元)甲4357乙6639该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用电不超过180千度，用煤每天不得超过150t，问每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，才能创造最大的经济效益？19．(14分)某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(x∈N*)名员工从事第三产业，调整后，他们平均每人每年创造利润为10eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(3x,500)))万元(a>0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？(2)在(1)的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？20．(14分)已知函数f(x)＝lnx－ax＋eq\f(1－a,x)(01}，B＝{x|－1≤x≤4}，∴A∩B＝[－1,0)∪(1,4]．2．A [解析]根据不等式的性质可得充分性，但当a＋b>2且ab>1时，取a＝10，b＝eq\f(1,2)，则推不出前者．3．B [解析]若a＝0，则不等式ax2＋2ax＋1>0恒成立，即解集是R；若a≠0，不等式ax2＋2ax＋1>0的解集是R时，a>0且4a2－4a<0，即00的解集是R时，0≤a<1.所以甲是乙的必要不充分条件．4．B [解析]依题意a(1＋p1%)(1＋p2%)＝a(1＋x%)2，∴(1＋p1%)(1＋p2%)＝(1＋x%)2≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋p1%＋1＋p2%,2)))2，即(1＋x%)2≤(1＋p%)2，故得x≤p.5．C [解析]把(1,1)代入x＋y－1<0不成立，排除A；把(－1,1)代入x－y＋1>0不成立，排除B；而(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离为eq\f(3\r(2),2)，排除D，故选C.6．A [解析]∵ab≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))2＝4.当且仅当a＝b＝2时，取“＝”．ks5u又∵c＋d≥2eq\r(cd)＝4，当且仅当c＝d＝2时，取“＝”，故选A.7．C [解析]平行于AB的直线过C点时有最小值，仅有点C使其取得最小值；平行于BC的直线过A点时，z有最小值，仅有一个点A使其取得最小值；平行于AC的直线在AC上任取一点时，z都有最小值，此时m＝1，选C.ks5u8．A [解析]根据函数f(x)导数的图象可知函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，f(6)＝2，故a，b满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>0，,b>0，,2a＋b<6.))作出不等式组所表示的平面区域如图，根据eq\f(b＋3,a－2)的几何意义，其表示区域内的点与点P(2，－3)连线的斜率，根据斜率公式可得其取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(3,2)))∪(3，＋∞)．9．4 [解析]不等式等价于(x＋1)(x－a)>0，故a＝4.10．8 [解析]由a⊥b，得(x－1)×4＋2y＝0，即2x＋y＝2.根据基本不等式，16x＋4y≥2eq\r(16x·4y)＝2eq\r(42x＋y)＝8.当且仅当2x＝y，即x＝eq\f(1,2)，y＝1时，等号成立．11．12 [解析]eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－5x－y2＋5y≥0，,1≤x≤4，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－5x－y≥0，,1≤x≤4，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－5≥0，,x－y≥0，,1≤x≤4，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－5≤0，,x－y≤0，,1≤x≤4，))画出可行域可得z＝2x＋y在点(4,4)取得最大值．12．12600 [解析]设在一个生产周期内生产A，B两种产品各x，y件，则x，y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.8x＋1.6y≤240，,2.4x＋1.6y≤288，,x，y∈N*.))在一个生产周期内的利润z＝60x＋80y，根据不等式组所表示的区域和目标函数的几何意义，目标函数在直线0.8x＋1.6y＝240与直线2.4x＋1.6y＝288的交点(30,135)处取得最大值，故zmax＝60×30＋80×135＝12600.13．24 18 [解析]设鱼池的两边长分别为x，eq\f(432,x)，∴S＝(x＋6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(432,x)＋8))＝432＋48＋eq\f(2592,x)＋8x≥480＋288＝768，当且仅当8x＝eq\f(2592,x)，即x＝18，eq\f(432,x)＝24时等号成立．ks5u14.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)，＋∞)) [解析]方法1：由x>0，原不等式等价为0<eq\f(1,a)≤eq\f(x2＋3x＋1,x)＝x＋eq\f(1,x)＋3恒成立，所以有eq\f(1,a)≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)＋3))min＝5，即0<eq\f(1,a)≤5，解得a≥eq\f(1,5).方法2：问题等价于a≥eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x,x2＋3x＋1)))max，而eq\f(x,x2＋3x＋1)＝eq\f(1,x＋3＋\f(1,x))≤eq\f(1,2＋3)＝eq\f(1,5)，即eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x,x2＋3x＋1)))max＝eq\f(1,5)，故a≥eq\f(1,5).15．[解答]由于(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca≤a2＋b2＋c2＋(a2＋b2)＋(b2＋c2)＋(c2＋a2)＝3(a2＋b2＋c2)，所以a2＋b2＋c2≥eq\f(1,3).由于a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca，三个不等式相加得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca，所以(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca≥3(ab＋bc＋ca)，故ab＋bc＋ca≤eq\f(1,3).16．[解答](1)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1.由根与系数的关系，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋b＝\f(3,a)，,1×b＝\f(2,a).))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝2.))(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，即x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.①当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|22时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集为{x|20，所以00，所以0x1.当0eq\f(1,a)－1时，f′(x)<0；当10.此时函数f(x)的单调递减区间是(0,1)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－1，＋∞))，单调递增区间是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,a)－1))；(2)若a＝eq\f(1,2)，x1＝x2，此时f′(x)≤0恒成立，故此时函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减；(3)若eq\f(1,2)1时，f′(x)<0；当eq\f(1,a)－10.故此时函数f(x)的单调递减区间是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,a)－1))，(1，＋∞)，单调递增区间是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－1，1)).综上所述：当0
本文档为【广东省2020届高三数学一轮单元测评训练 第六单元 理】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483