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步骤
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：（1）以四阶实时连续RK公式（1-1）为基础，取θ=2，首先按右端连续函数预测出yˉn2并保存条件函数φˉn1的值构成插值函数φ(t)公式（1-2）；（2）判别φn∗φˉn1的符号，若φn∗φˉn1<0，则在区间[tn1,tn2]上出现间断，转步（3）进行间断处理，若φn∗φˉn1>0，则
表
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示φ在该区间未出现间断，转步（5）；（3）调用插值公式计算间断点t∗，算法采用混合反置连分公式（1-3）；（4）根据t∗在[tn,tn1]中的位置，确立不同的三阶龙格库塔法公式：比如t∗=tn31，将间断区间分为两部分[tn,tn31]和[tn31,tn1]，在[tn,tn31]中间用经典三阶龙格库塔法求解，然后转换数学模型，在[tn31,tn1]用新构造的三阶龙格库塔法求解；（5）继续按照原步长积分，转（1）直至结束。三阶龙格库塔法改变：yn1=ynh(c1k1c2k2c3k3)k1=f(xn,yn)k2=f(xnha2,ynhb21k1)k3=f(xnha3,ynhb31k1hb32k2)三阶龙格库塔系数公式：⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧c1c2c3=1a2=b2a3=b31b32c2a2c3a3=21c2a22c3a32=31c2b32a2=61解释第四步：《1》这个算法的目的就是遇到间断后，改变龙格库塔公式去计算，为了达到更好的精度《2》怎样去改变龙格库塔公式：在上面中三阶龙格库塔系数公式已给出，得到a2,,a3后得到别的系数c1,c2,c3,b2,b31,b32,之后将这些系数代入得到新的三阶龙格库塔法公式。《3》怎样得到系数a2,,a3：遇到间断点后，比如间断点为t*，间断区间为[tn,tn1]。根据t*在间断区间[tn,tn1]的位置,比如t∗=tn31那么a3=31,a2等于[0,31]的任意一个值。《4》等到遇到了下一个间断点，继续改变方程。公式四阶实时连续RK公式为：（1-1）：公式（1-2）：公式（1-3）：经典三阶龙格库塔法公式：yn1=ynh/6(k14k2k3)k1=f(xn,yn)k2=f(xn21,yn2hk1)k3=f(xn1,ynh(−k12k2))这个模型可以求解一般间断模型：比如：例3：以小球自由落体为数学模型，该程序要求能实时仿真该小球自由落体 弹起又落体的过程。
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