每小题20分1.下面是DMBA公司为了研究某一种癌症所做的试验。Group1和2分别代
表
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试验的控制组和对照组。下面是所得的试验老鼠的生存数据,*代表数据被右删失。请回答下面问题:Group1:164 188 190 192 206 209 213 216 220230 234 246 265 304 216∗ 244∗Group2:156 163 198 205 232233239 240 261 280 296323 204∗ 344∗1)请给出非参数的Kaplan-Meier估计的公式,并计算在时间点t=156,164这两点的具体估计值,若假设在t=164处被删失,计算此处的估计值。2)如果协变量分别取为1和0,请用Cox模型模拟上述数据,给出计算协变量的系数的相关公式;3)给出Kaplan-Meier估计的Matlab程序。2.下面是16个学生的体能测试数据: P81例3.1482 53 70 73 103 71 69 80 54 38 87 91 62 75 65 77。1)请用顺序统计量方法构造置信度为95%的中位数的置信区间;2)编写上述计算的Matlab程序3.下面是申请进入法学院学习的学生的LSAT测试成绩和GPA成绩。LSAT:576 635 558 578 666 580 555 661651 605 653 575 545572 594GPA: 3.39 3.30 2.81 3.03 3.44 3.07 3.00 3.43 3.36 3.13 3.12 2.74 2.76 2.88 3.96每个数据点用Xi=(Yi,Zi),其中Yi表示LSAT成绩,Zi表示GPA成绩1)计算Yi和Zi的Pearson相关系数(只写出公式);(5分)2)使用Boostrap方法估计相关系数的标准误差(只写出算法步骤);(5分)3)编写相应的Matlab程序。(10分)4.假设数据(X1,X2,⋯Xn)是来自真实密度为f(x)的简单随机字样,1)请给出该密度函数的直方图密度估计;2)求直方图密度估计的期望和方差;3)给出在平方损失下的最优窗宽公式,并证明此结论5.已知随机变量Yi=m(xi)ξi,
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
变量xi来自均匀分布U[0,1],ξi是服从均值和方差分别为0和2的正态分布,请回答下列问题(每问各5分)1)假设函数m(x)完全未知,请用局部回归给出它的一个估计(取p=1,只写出公式);2)写出最优窗宽选择公式;3)请用Matlab实现上述计算(编写程序)[选Epanechikov核,假设m(x)=x2sin(x)]4)并作图比较m(x)和它的估计(并做出散点图);