九年级数学周报人教版答案(1)

一、选择题1.（2001江苏常州2分）已知等式，则x的值是【 】A．1 B.2  C.3   D.1或3【答案】A。【考点】解分式方程，二次根式的性质和化简。【分析】由等式可知x-2≠0，按照x-2＞0，x-2＜0分类，将等式化简，解一元二次方程即可：∵x－2≠0，∴①当x－2＞0时，原等式整理得1（x－2）2=0，一个正数加一个非负数不可能为0，这种情况不存在。②当x－2＜0，即x＜2时，原等式整理得：－1（x－2）2=0，则x－2=1或x－2=－1，解得x=3或x=1。而x＜2，所以，只有x=1符合条件。故选A。2.（江苏省常州市2002年2分）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比是【  】A.  B.  C.3:2:1 D.1:2:3【答案】B。【考点】正多边形和圆，【分析】从中心向边作垂线，构建直角三角形，通过解直角三角形可得：设圆的半径是r，则多边形的半径是r。则内接正三角形的边长是2rsin60°=r，内接正方形的边长是2rsin45°=r，正六边形的边长是r，∴半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 。故选B。3.（江苏省常州市2003年2分）已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为，高为，则关于的函数图象大致是【   】【答案】【考点】反比例函数的应用。【分析】根据题意有：，化简可得，故与之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义与应大于0，其图象在第一象限。故选B。4.（江苏省常州市2004年2分）当五个数从小到大排列后，其中位数为4。如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数可能的最大的和是【  】（A）21   （B）22   （C）23   （D）24【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个。因此，根据中位数的定义，5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数。则前两位最大是2，3。根据众数的定义可知后两位最大为6，6。∴这5个整数最大为：2，3，4，6，6。∴这5个整数可能的最大的和是21。故选A。5.（江苏省常州市2005年2分）某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。已知某天0点到6点,进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示：给出以下3个判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则上述判断中一定正确的是【  】A、①    B、②    C、②③    D、①②③【答案】A。【考点】函数的图象。【分析】通过图甲、乙，明确进水速度和出水速度，再根据图丙的折线图，判断进水，出水的状态：根据图示和题意可知，进水速度是1小时1万立方米，出水速度是1小时2万立方米，所以，由图丙可知：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，一只管进水一只管只出水；③4点到6点2只管进水一只管出水。判断正确的是①。故选A。6.（江苏省常州市2006年2分）已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的△ABP的面积关于运动时间的函数图像如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有【  】①图1中的BC长是8  ②图2中的M点 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示第4秒时的值为24③图1中的CD长是4  ④图2中的N点表示第12秒时的值为18A．1个  B．2个  C．3个  D．4个【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。【分析】根据函数图象可以知：从0到2，随的增大而增大，经过了2秒，由动点P以每秒2cm的速度运动得，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知，从而CD=4cm，面积cm2，即图2中的M点表示第4秒时的值为24cm2；图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm2。∴四个结论都正确。故选D。7.（江苏省常州市2007年2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是【  】A． B． C． D．【答案】B。【考点】切线的性质【分析】设QP的中点为O，圆O与AB的切点为D，连接OD，连接CO，CD，则有OD⊥AB。∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2＋BC2。∴由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形。∴OCOD=PQ。由三角形的三边关系知，CFFD＞CD，只有当点O在CD上时，OCOD=PQ有最小值为CD的长，即当点O在RtABC斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值。由直角三角形的面积公式得CD=BC•AC÷AB=4.8。故选B。8.（江苏省常州市2008年2分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法:(1)他们都骑行了20km；(2)乙在途中停留了0.5h；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有【  】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B。【考点】函数的图象。【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断：由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了1－0.5=0.5h；相遇后，甲的图象在乙的图象上方，即甲的速度＞乙的速度；甲比乙早2.5－2=0.5小时到达目的地。所以（1）（2）正确。故选B。9.（江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【  】A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数【答案】A。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：第1个数：；第2个数：；第3个数：；按此规律，第个数：；第个数：。∵，∴越大，第个数越小，所以选A。10.（江苏省常州市2010年2分）如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，S1与S2的大小关系是【  】A．S1＞S2  B．S1＝S2  C．S1＜S2  D．无法确定【答案】A。【考点】直线上点的坐标与方程的关系，直角三角形面积公式，代数式大小比较。【分析】代数式比较大小，可以采用求差法，求商法、求倒法等，本题采用求差法，求出S1和S2，求差即可：∵A点在一次函数的图象上，且它的横坐标为a，∴它的纵坐标为1。∴S1＝×2×1=1。又∵B点在一次函数的图象上，且它的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），∴它的纵坐标为。∴S2＝a（－a2）＝－a2a。∴S1－S2＝ (a－2)2。∵0＜a＜4且a≠2，∴S1－S2＝ (a－2)2>0。∴S1＞S2。。故选A。11.（2011江苏常州2分）已知二次函数，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足【 】A．＞0、＞0  B．＜0、＜0  C．＜0、＞0  D．＞0、＜0【答案】B．【考点】二次函数，不等式。故选B。12.（2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：①；②；③；④。其中不等式正确的是【  】A.①③   B.①④   C.②④   D.②③【答案】A。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断：∵a、b、c、d都是正实数，且，∴，即。∴，即，∴③正确，④不正确。∵a、b、c、d都是正实数，且，∴。∴，即。∴。∴①正确，②不正确。∴不等式正确的是①③。故选A。