2020—2021年人教版九年级数学下册期中考
试卷
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（学生专用）班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的倒数是（ ）A．2 B．21 C．−21 D．-22．若a≠b，且21则−21的值为（ ）A．41 B．1 C．.4 D．33．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直4．已知二次函数y=（x﹣h）21（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或35．实数21在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数−21满足41，则b的值可以是（ ）A．2 B．-1 C．-2 D．-36．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直7．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=21（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（ ）A．−21 B．41 C．3 D．58．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜19．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，21的三个顶点坐标分别为−21，第四个顶点D在反比例函数41的图像上，则k的值为（ ）A．b B．−2 C．−3 D．−4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．21的平方根是__________．2．分解因式：21______．3．若a，b都是实数，b＝21−21﹣2，则ab的值为__________．4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=21S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PAPB的最小值为__________．6．如图，正方形21中，−21绕点41逆时针旋转到b，−2，−3分别交对角线−4于点E,F，若AE=4，则EF⋅ED的值为___________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：212．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）给k取一个负整数值，解这个方程．3．如图，已知二次函数y=ax22xc的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数y=ax22xc的表达式；（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C，若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．5．抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、B5、B6、C7、B8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、−213、44、a，b，d或a，c，d5、4−216、16三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、−212、（1）k＞﹣3；（2）取k=﹣2，x1=0，x2=2．3、（1）y=﹣x22x3（2）（21，−21）（3）当点P的坐标为（41，b）时，四边形ACPB的最大面积值为−24、（1）略；（2）四边形ACEF是菱形，理由略.5、（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析
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