△b2△b2△b2解一元二次方程的换元法一、知识回顾1、定义：只含有一个未知数，且未知数最高次数为2的方程叫做一元二次方。一元二次方程的
标准
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式：a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项2、一元二次方程根的判别式（二次项系数不为0）：“”读作“德尔塔”，在一元二次方程中＝△b2－4ac＝－4ac＞0＜====＞方程有两个不相等的实数根，即：x1，x2＝－4ac＝0＜====＞方程有两个相等的实数根，即：x1＝x2＝－4ac＜0＜====＞方程没有实数根。二、典型例
题
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例1：（2004·金华）方程（x23）25（3x2）2=0，如果设x23=y，那么原方程可变形为（）A．y2-5y2=0B．y25y-2=0C．y2-5y-2=0D．y25y2=0
分析
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：此题主要利用换元法变形，注意变形时3-x2与x2-3互为相反数，符号要变化．解答：∵x2-3=y∴3-x2=-y用y
表
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示x后代入（x2-3）2-5（3-x2）2=0得：y25y2=0．故选D．_________________________________________________________________________________________例2：已知(x2y21)(x2y23)=8，则x2y2的值为（）A．-5或1B．1C．5D．5或-1分析：解题时把x2y2当成一个整体来考虑，再运用因式分解法就比较简单解答：设x2y2=t，t≥0，则原方程变形得(t1)(t3)=8，化简得：(t5)(t-1)=0，解得：t1=-5，t2=1又t≥0∴t=1∴x2y2的值为只能是1．故选B．_________________________________________________________________________________________三、解题
经验
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换元法在解特殊一元二次方程的时候用的特别多，也可以称为整体思想法，在数学中，整体思想是重要思想之一，因此我们要掌握。上面例题中，例3我们要注意，不要误认为有两个值，一定要化到最简，然后判断是否有跟。加速度学习网让学习变得简单！
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