“有趣的推理”活动教学反思作者：石桂花来源：《湖南教育·数学教师版》2009年第05期发展初步的合情推理能力是《数学课程
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》确定的教学目标之一。但是推理是一种十分抽象的思维活动，对于小学生来说，难度较大。为了探索培养推理能力的有效途径，我利用儿童好奇心强、好动、爱玩游戏的特点，寓推理于游戏之中，让他们经历观察、猜想、推理、验证等过程，学会借助
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格记录信息并推理，培养初步的推理能力，体会解决问题策略的多样性。一、创设问题情境，明确推理意义教学推理，首先要使学生明白什么是推理。为此，我
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了一个简单的情境：猜猜老师的年龄。首先不给任何条件，学生一顿乱猜，当然猜不对。然后提供信息：“我和好朋友王老师、李老师三人的年龄分别是30岁、32岁、36岁这三个年龄中的一个。石老师不是最大的，但比王老师大一点。”学生再猜。最后我指出：像刚才这样，我们根据几个已知条件推出问题的结论，就叫做推理。猜老师年龄这一简单活动即使学生明白推理不是瞎猜，而是一种有理有据的思考活动，又拉近了老师跟学生的距离。二、通过主动学习，熟悉游戏规则本课的主要活动是玩“颜色对对碰”的游戏。这套游戏的玩具有一块磁板，磁板分3个区域，分别叫1号区域、2号区域、3号区域。还有红、黄、蓝三块磁铁，可以放在3个区域内。游戏的内容就是利用推理猜出3个区域内的磁铁各是什么颜色。游戏可以甲、乙两人玩，乙在3个区域内放上彩色磁铁，不让甲看见。然后甲提问题，乙回答。对于甲的提问，乙只据实回答“是”或“不是”，不再多说一个字。甲再根据乙的回答，推出某个区域内的磁铁是什么颜色。如果甲提问不超过3次，就能准确说出3个区域内磁铁的颜色，他就赢了，否则就输了。这个游戏，怎样提问是难点。是由老师讲解提问的
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，还是让学生自己去探索、发现呢?由老师讲解会失去教学的主动性，让学生自己探索又有一定的难度，容易造成教学的混乱。在这种情况下。通常的做法往往会出于教学效果的考虑而牺牲主动性。我坚定地认为，学生只有通过主动学习而获得的效果才是真正有效的，通过听讲而记住结论，不能促进思维发展。于是，我作出了如下设计：先让学生玩两种颜色的游戏，即只在磁板的两个区域里摆红、黄两块磁铁。这时由于每个区域内的磁铁非红即黄，甲只需提一个问题就可确定两个区域内磁铁的颜色，这样孩子们就不难找到提问的方法，也不难根据回答来判断两个区域内磁铁的颜色。这一设计还有一个好处：学生通过游戏可以发现，只需提一个问题就可确定两个区域内磁铁的颜色。例如：1号区域内的磁铁是红颜色吗?如果回答“是”，那么1号区域内的磁铁是红颜色，2号区域内的磁铁是黄颜色；如果回答“不是”，那么1号区域内的磁铁是黄颜色，2号区域内的磁铁是红颜色。因此，对于三种颜色的游戏，只需用两个问题确定第一个区域内磁铁的颜色，就转化为两种颜色的情况了。而用两个问题确定第一个区域内磁铁的颜色是完全可以做到的，这样就找到了玩这种游戏的必胜策略。因此，这一设计有一举两得的效果。上课的结果也证实了这一点，学生通过两次(交换角色各玩一次)游戏，都掌握了提问方法并发现了以上结论。三、使用表格推理，掌握一般方法列表是研究问题的一个广泛适用的好方法。使学生认识到列表的好处，自觉地使用表格，并初步学会列表的方法，是这节课的一个重要目标。引入表格这个环节，我首先让学生自由玩一次三种颜色的游戏，结果一般都不成功。由此我让学生分组讨论不成功的原因。学生通过讨论，发现主要问题是提后面的问题时记不清前面已经提了的问题。这时，我顺势引导：同学们能不能想个办法，使自己能清楚地记得提了什么问题呢?生：可以把提的问题用笔记下来。师：对，好记性不如烂笔头，记录时，最好能做到条理清楚、整齐简明。大家想想，怎样记录最好?生：可以列一个表格。师：这是一个好主意。通过引导、讨论，学生最后列出了记录表(如右图)。这样，学生只需在相应的方格中打“√”或“×”就可以记录所提的问题和得到的回答了，利用这张表格，学生比较顺利地完成了游戏。四、合作反思探讨。总结游戏规律做这个游戏的目的，不仅是学会怎样玩，更重要的是找出游戏的规律和必胜的策略，从而充分发挥游戏的数学教育功能。因此，在学生利用表格顺利完成游戏后，我
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学生再玩一次，玩的时候注意思考这个游戏有什么规律，怎样问就能保证一定赢。注意：要保证即使运气最不好也能赢。玩过之后，学生先独立思考，再小组讨论，之后各组派代表汇报。各组派代表汇报后，教师帮助学生总结：先用两次提问确定一个区域内磁铁的颜色。例如，先问：1号区域内的磁铁是红色吗?不是；1号区域内的磁铁是黄色吗?不是，由此推出1号区域内的磁铁是蓝色，这样就将问题转化为两种颜色的游戏，只需再提一个问题即可确定其余两个区域内磁铁的颜色。总结出规律之后，为了巩固学生的认识，我又安排了一个验证规律的环节，即让孩子们按照得出的必胜策略再玩一次，这样就经历了一个“实践一理论一实践”的完整过程。回顾起来，这节课有以下几个特点。1、选材好。利用儿童喜闻乐见的游戏学习推理。学生兴趣高。2、重点突出。这节课不像一般的公开课那样安排过多的内容和活动，而是重点把一个活动学深、学透，不走过场。3、突出学生是学习的主体。游戏方法、游戏规律和取胜的策略都尽量由学生自己去发现。4、注重解决问题方法的教学。把利用表格推理作为本节课的一个重要目标，学生在游戏过程中掌握了这一重要的解决问胚的工具。5、注重合作学习。几乎每一个教学环节都通过小组合作学习来完成，并且十分注意小组合作学习的有效性，每一次小组合作学习都安排足够的时间让学生充分活动，并要求学生先独立思考，再小组讨论，最后各组派代表交流。
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